學(xué)度揚(yáng)州市江都區(qū)八級(jí)上月考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 圖形中，只有兩條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是（ ） A. B. C. D. 【解析】 A、有兩條對(duì)稱(chēng)軸，符合題意； B、 C、都只有一條對(duì)稱(chēng)軸，不符合題意； D、有六條，對(duì)稱(chēng)軸，不符合題意； 故選 A． 2. 下列說(shuō)法中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)有（ ） ?角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)抽是角的平分線； ?等腰三角形至少有 1 條對(duì)稱(chēng)軸，至多有 3 條對(duì)稱(chēng)軸； ?關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定是全等三角形； ?兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在直線的兩旁． A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【解析】 ① 角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是角的平分線所在的直線，而非角平分線，故 ① 錯(cuò)誤； ② 等腰三角形至少有 1 條對(duì)稱(chēng)軸，至多有 3 條對(duì)稱(chēng)軸，正三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，故 ② 正確； ③ 關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故 ③ 正確； ④ 兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)可能重合在直線上，故 ④ 錯(cuò)誤； 綜上有 ② 、 ③ 兩個(gè)說(shuō)法正確． 故選 B． 3. 到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ） A. 三條角平分線的交點(diǎn) B. 三條中線的交點(diǎn) C. 三條高的交點(diǎn) D. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 【解析】 如圖： ∵ OA=OB， ∴ O 在線段 AB 的垂直平分線上， ∵ OB=OC， ∴ O 在線段 BC 的垂直平分線上， ∵ OA=OC， ∴ O 在線段 AC 的垂直平分線上， 又三個(gè)交點(diǎn)相交于一點(diǎn)， ∴ 與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的三邊的垂直平分線的交點(diǎn)． 故選： D． 4. 下列條件中，不能判斷△ ABC≌△ A′B′C′的是（ ） A. ∠ A=∠ A，∠ C=∠ C， AC=A′C′ B. ∠ B=∠ B′， BC=B′C′， AB=A′B′ C. ∠ A=∠ A′=80176。 AB=A′B′ D. ∠ A=∠ A′， BC=B′C′， AB=A′B′ 【解析】 A、條件： ∠ A=∠ A， ∠ C=∠ C， AC=A′C′符合 “ ASA” 的判定定理； B、條件： ∠ B=∠ B， BC=B′C′， AB=A′B′符合 “ SAS” 的判定定理； C、條件： ∠ A=∠ A′=80176。 【解析】題中已有條件 AB=AD，公共邊 AC，再根據(jù)全等三角形的判定方法依次分析各選項(xiàng)即可。 故答案為： 4. 17. 如圖，已知點(diǎn) P 為∠ AOB 的角平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn) D 在邊 OA 上。 22. （本題滿(mǎn)分 8 分）如圖，已知 Rt△ ABC≌ Rt△ ADE，∠ ABC=∠ ADE=90° ， BC 與 DE相交于點(diǎn) F，連接 CD， EB. (1)圖中還有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉； (2)求證： CF=EF. 【解析】 (1)△ ADC≌△ ABE,△ CDF≌△ EBF； (2)證法一：連接 CE， ∵ Rt△ ABC≌ Rt△ ADE， ∴ AC=AE. ∴∠ ACE=∠ AEC(等邊對(duì)等角 ). 又∵ Rt△ ABC≌ Rt△ ADE， ∴∠ ACB=∠ AED. ∴∠ ACE?∠ ACB=∠ AEC?∠ AED. 即∠ BCE=∠ DEC. ∴ CF=EF. 證法二：∵ Rt△ ABC≌ Rt△ ADE， ∴ AC=AE， AD=AB，∠ CAB=∠ EAD， ∴∠ CAB?∠ DAB=∠ EAD?∠ DAB. 即∠ CAD=∠ EAB. ∴△ CAD≌△ EAB， ∴ CD=EB，∠ ADC=∠ ABE. 又∵∠ ADE=∠ ABC， ∴∠ CDF=∠ EBF. 又∵∠ DFC=∠ BFE， ∴△ CDF≌△ EBF(AAS). ∴ CF=EF. 證法三：連接 AF, ∵ Rt△ ABC≌ Rt△ ADE， ∴ AB=AD. 又∵ AF=AF， ∴ Rt△ ABF≌ Rt△ ADF(HL). ∴ BF=DF. 又∵ BC=DE， ∴ BC?BF=DE?DF. 即 CF=EF. 23. （本題滿(mǎn)分 10 分）如圖：在△ ABC 中，∠ C=90° ， AD 是∠ BAC 的平分線， DE⊥ AB于 E， F 在 AC 上， BD=DF； 說(shuō)明： (1)CF=EB. (2)AB=AF+2EB. 【解析】 證明： (1)∵ AD 是∠ BAC 的平分線， DE⊥ AB， DC⊥ AC， ∴ DE=DC， ∵在 Rt△ DCF 和 Rt△ DEB 中 ,BD=DF， DC=DE， ∴ Rt△ CDF≌ Rt△ EBD(HL). ∴ CF=EB。 (2)若固定一根木條 AB 不動(dòng)， AB=2cm，量得木條 CD=5cm，如果木條 AD， BC 的長(zhǎng)度不變，當(dāng)點(diǎn) D 移到 BA 的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn) C 也在 BA 的延長(zhǎng)線上；當(dāng)點(diǎn) C 移到 AB 的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn) A. C. D 能構(gòu)成周長(zhǎng)為 30cm 的三角形，求出木條 AD， BC
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1