計量地理學(xué)第三章統(tǒng)計分析方法5主成分分析-預(yù)覽頁
【正文】 特征方程 計算特征值，即解 的特征多項式，求 并使特征值按從大到小的順序排列，即 列出關(guān)于每個特征值的特征向量 0?? IR ?00111 ????? ?? rrrr PnPn ??? ?P??? , 21 ?021 ???? P??? ?? ?0)(Re, 21?????kkkTkpkkkeEReeeee???),2,1(,112 mkepjkj ??????計算主成分貢獻率及累計貢獻率 ▲ 貢獻率 : ▲ 累計貢獻率 : 一般取累計貢獻率達 85— 95%的特征值 所對應(yīng)的第一、第二、 … 、第 m（ m≤p ）個主成分 m??? , 21 ?),2,1(1pkpiik ??????? ?? ?????????kjpiij1 1/ ??? 計算主成分載荷 (主成分 Zk與變量 xi之間的相關(guān)系數(shù) ) ),2,1。 ?對于多維變量的情況和二維類似，也有高維的橢球，只不過無法直觀地看見 ?首先把高維橢球的主軸找出來，再用代表大多數(shù)數(shù)據(jù)信息的最長的幾個軸作為新變量；這樣，主成分分析就基本完成 ?注意，和二維情況類似，高維橢球的主軸也是互相垂直的。變量太多，會增加分析問題的難度與復(fù)雜性，而且多個變量之間是具有一定的相關(guān)關(guān)系的 ? 能否在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，用較少的新變量代替原來較多的舊變量，而且使這些較少的新變量盡可能多地保留原來變量所反映的信息？ ?主成分分析方法 就是綜合處理這種問題的一種強有力的工具。 4 系統(tǒng)聚類分析方法 ?167。第三章 統(tǒng)計分析方法 ?167。 3 時間序列分析法 ?167。 7 地理系統(tǒng)的空間趨勢面分析 ?主成分分析的原理 ?主成分分析的解法 ?主成分分析方法應(yīng)用實例 問題的提出 ? 地理系統(tǒng)是多要素的復(fù)雜系統(tǒng)。為了克服這一困難，就需要進行降維處理 . 要求 ：較少的幾個綜合指標(biāo)盡量多地反映原來較多變量指標(biāo)所反映的信息，同時它們之間又是彼此獨立的 例，成績數(shù)據(jù) ?100個學(xué)生的數(shù)學(xué) 、 物理 、 化學(xué) 、 語文 、 歷史 、 英語的成績?nèi)缦卤?（ 部分 ） 。有些文獻建議，所選的主軸總長度占所有主軸長度之和的大約 85%即可，其實，這只是一個大體的說法；具體選幾個，要看實際情況而定 定義： 記 x1， x2， … ， xP為原變量指標(biāo)， z1， z2， … ，zm（ m≤ p）為新變量指標(biāo) ???????????????????pmpmmmppppxlxlxlzxlxlxlzxlxlxlz????22112222121212121111? 系數(shù) lij的確定原則： ? zi與 zj（ i≠ j； i， j=1， 2， … ， m）相互無關(guān) ? z1是 x1， x2， … ， xP的一切線性組合中方差最大者， z2是與 z1不相關(guān)的 x1， x2， … ， xP的所有線性組合中方差最大者； …… zm是與 z1， z2， …… ， zm－ 1都不相關(guān)的 x1，x2， … xP， 的所有線性組合中方差最大者。 ???????22211211aaaaA?????? ??????c oss i ns i nc osT2211121 221aaatg?????????? ????? ???????? 2221221122212211c osc oss i n2s i n00s i nc oss i n2c osaaaaaaATT T????????2100??雅可比法的計算步驟 ?選擇對稱矩陣中非對角線元素最大者，記為 ?作正交變換 )0(00)0(00)0(001221jjiijiaaatg????? ?ijjijiji aaa m ax0000)0(???? 假設(shè)在原始矩陣的對角線以外元素中，以的絕對值為最大。 z1z2z3占方差的百分?jǐn)?shù)（ % ）x10. 739 0. 532 0. 0061 82. 918x20. 123 0. 887 0. 0028 80. 191x30. 964 0. 0096 0. 0095 92. 948x40. 0042 0. 868 0. 0037 75. 346x50. 813 0. 444 0. 0011 85. 811x60. 819 0. 179 0. 125 71. 843x70. 933 0. 133 0. 251 95. 118x80. 197 0. 1 0. 97 98. 971x90. 964 0. 0025 0. 0092 92. 939上述計算過程，可以借助于 SPSS 或 M A T L A B 軟件系統(tǒng)實現(xiàn)。由表，第一，第二，第三主成分的累計貢獻率已高達 %（大于 85%），故只需要求出第一、第二、第三主成分 z1， z2， z3即可。 ② 第二主成分 z2與 x2， x4， x5呈顯出較強的正相關(guān)，與 x1呈顯出較強的負(fù)相關(guān)，其中，除了 x1為人口總數(shù)外， x2， x4， x5都反映了人均占有資源量的情況，因此可以認(rèn)為第二主成分 z2代表了人均資源量。 俎英華檶
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1