一四則運算的連續(xù)性-預覽頁
【正文】 同理 ?? xy.),(co ta rc,a rct a n 上單調(diào)且連續(xù)在 ?????? xyxy反三角函數(shù)在其定義域內(nèi)皆連續(xù) . 3 極限符號可以與函數(shù)符號互換 。 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 2 二 反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性 定理 2嚴格單調(diào)的連續(xù)函數(shù)必有嚴格單調(diào)的連續(xù)反函數(shù) . 例如 , ,]2,2[s i n 上單調(diào)增加且連續(xù)在 ???? xy.]1,1[a rc s i n 上也是單調(diào)增加且連續(xù)在故 ?? xy。),0( 內(nèi)單調(diào)且連續(xù)在 ??6 定理 4 基本初等函數(shù)在定義域內(nèi)是連續(xù)的 . ★ ?xy ? xaa l o g?? ,tay ? )0( l o g ?? xxt a ，?,),0( 內(nèi)連續(xù)在 ?? ,不同值討論 ?(均在其定義域內(nèi)連續(xù) ) 定理 5 一切初等函數(shù)在其 定義區(qū)間 內(nèi)都是連續(xù)的 . 定義區(qū)間是指包含在定義域內(nèi)的區(qū)間 . 7 1. 初等函數(shù)僅在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù) , 在其定義域內(nèi)不一定連續(xù)
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