[理學(xué)]高數(shù)2 上冊(cè) 1-習(xí)題課-預(yù)覽頁
【正文】 )( xfy ?xyo)),(( xxf))(,( xfx)(1 xfy ??反函數(shù)與直接函數(shù)之間的關(guān)系 則函數(shù)是一一對(duì)應(yīng)設(shè)函數(shù),)( xf? ?fDxxxffxff??? ?? ))(())((1 11? ?.)()(2 1xyxfyfy??? ?圖象對(duì)稱于直線的與基本初等函數(shù) 1） 冪函數(shù) )( 是常數(shù)?? ?xy2）指數(shù)函數(shù) )1,0( ??? aaay x3）對(duì)數(shù)函數(shù) )1,0(l o g ??? aaxy a4）三角函數(shù) 。)()()( 為奇函數(shù)稱 xfxfxf ???y x o xyoxy ? 3xy ?(2) 函數(shù)的單調(diào)性 : 設(shè)函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?D，區(qū)間 I D，如果對(duì)于區(qū)間 I上任意兩點(diǎn) 及 ，當(dāng) 時(shí)，恒有： (1) ,則稱函數(shù) 在區(qū)間 I上是 單調(diào)增加的 ； 或 (2) , 則稱函數(shù) 在區(qū)間 I上是 單調(diào)遞減的 ； 單調(diào)增加和單調(diào)減少的函數(shù)統(tǒng)稱為 單調(diào)函數(shù) 。)()()( 為偶函數(shù)稱 xfxfxf ??。0 時(shí)為增函數(shù)當(dāng) ?x..)(,)(,0,否則稱無界上有界在則稱函數(shù)成立有若XxfMxfXxMDX ??????(3) 函數(shù)的有界性 : 。a r c c o s xy ? 。a rc t a n xy ? ?y cotarc x復(fù)合函數(shù) 設(shè)函數(shù) )( ufy ? 的定義域fD , 而函數(shù) )( xu ??的 值 域 為 ?Z , 若 ??? ?ZD f , 則稱函數(shù))]([ xfy ?? 為 x 的 復(fù)合函數(shù) .初等函數(shù) 由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算和有限次的函數(shù)復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用 一個(gè)式子表示的函數(shù) ,稱為 初等函數(shù) . 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù) 2s i n hxx eex???雙曲正弦2co s hxx eex???雙曲余弦xxxxeeeexxx??????c o s hs i n ht an h雙曲正切雙曲函數(shù)常用公式 。s i n hs i n hc o shc o sh)c o sh ( yxyxyx ???。恒不為零的無窮小的倒數(shù)為無窮大 . 無窮小與無窮大的關(guān)系 無窮小與無窮大 定理 1 在同一過程中 ,有限個(gè)無窮小的代數(shù)和仍是無窮小 . 定理 2 有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小 . 推論 1 在同一過程中 ,有極限的變量與無窮小的乘積是無窮小 . 推論 2 常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小 . 推論 3 有限個(gè)無窮小的乘積也是無窮小 . 無窮小的運(yùn)算性質(zhì) 定理 .0,)()(lim)3(。 。(,0lim)1(????????o記作高階的無窮小是比就說如果定義 : .0, ???? 且窮小是同一過程中的兩個(gè)無設(shè)。)(),()0(,],()(0000處左連續(xù)在點(diǎn)則稱且內(nèi)有定義在若函數(shù)xxfxfxfxaxf ??:)( 0 條件處連續(xù)必須滿足的三個(gè)在點(diǎn)函數(shù) xxf。21()2121( ff ??則若 ,0)21(,0)0( ?? FF?? )21()0( FF 2)]0()21([ ff ?? .0?由零點(diǎn)定理知 , .0)(),21,0( ??? ?? F使.)()21( 成立即 ?? ff ??綜上 , ],1,0[]21,0[ ???必有一點(diǎn).)()21( 成立使 ?? ff ??
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1