振動(dòng)有各種不同的形式-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ?? Ekxmv 22 2121?:t求導(dǎo)兩邊對(duì) 0??dtdxkxdtdvmv022?? xmkdtxd三 、 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)解法 (由牛頓定律列方程 ) 2. 由分析能量出發(fā) (將 能量 守恒式對(duì) t求導(dǎo) ) 例 如圖所示，證明比重計(jì)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。試證剛體小幅度自由擺動(dòng)時(shí)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并求振動(dòng)角頻率 (這樣的擺稱(chēng)作復(fù)擺 )。 74 平行簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 振動(dòng)頻率 一、同頻率平行簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 )c o s ( 111 ?? ?? tAx)c o s ( 222 ?? ?? tAxo x 1A?2A?1??2A?21 xxx ??)c os (2 12212221 ?? ???? AAAAA22112211c osc oss i ns i n?????AAAAtg???)c o s (21 ?? ???? tAxxx21 AAA??? ??),2,1,0(2)1( 12 ????? nn ???21 AAA ??),2,1,0()12()2( 12 ?????? nn ???21 AAA ??二、不同頻率平行簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 拍 討論： )c os (2 12212221 ?? ???? AAAAA同相 反相 21 ?? ?, 1A? 2A? 夾角 )()( 1122 ???? ??? tt設(shè) )c o s (11 ?? ?? tAx)c o s ( 22 ?? ?? tAx2112 , ???? ???21 xxx ???????? ???????? ?? ????? ttA2c os2c os2 1212121222 ????? ?????b?????? ????????? ?221212 ????合振幅： ?????? ? tA 2c os2 12 ??拍頻：?jiǎn)挝粫r(shí)間里加強(qiáng)或減弱的次數(shù) 12 ??? ??b合振幅 t 2?1? x?b? b?221 ??? ??x應(yīng)用： x t x2 t x1 t 1. 一個(gè)周期性振動(dòng)可分解為一系列 頻率分立的簡(jiǎn)諧振動(dòng) 若周期振動(dòng)的頻率為 : ?0 則各分振動(dòng)的頻率為 : ?0, 2?0, 3?0,… (基頻 , 二次諧頻 , 三次諧頻 , …) x o t 鋸齒波 A ? ?0 3?0 5?0 鋸齒波頻譜圖 三、振動(dòng)的頻譜分析 方波的分解 x 0 t 0 t x1 t 0 x3 t 0 x5 t 0 x1+x3+x5+x0 0 t x0 x o t 阻尼振動(dòng)曲線 阻尼振動(dòng)頻譜圖 o ? A 多個(gè)頻率連續(xù)變化的簡(jiǎn)諧振動(dòng) 16
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