第11章圖象模式識別-預(yù)覽頁
【正文】 第 8頁 第 10講 章毓晉 (THEEIE) 最小距離分類器 ? 類 si和 sj之間的決策邊界 ? 給出一個連接 mi和 mj線段的垂直二分界 ?M = 2，垂直二分界是一條線 ?M = 3，垂直二分界是一個平面 ?M 3，則垂直二分界是一個超平面 ? 僅由 d12(x)的符號就可判斷模式屬于哪個類 0)()(21)()()()( TT ???????? jijijijiij ddd mmmmmmxxxx例 例 第 9頁 第 10講 章毓晉 (THEEIE) 最優(yōu)統(tǒng)計分類器 1. 最優(yōu)統(tǒng)計分類原理 在平均意義上產(chǎn)生最小可能分類誤差 ? 令 p(si | x)代表一個特定的模式 x屬于類 si的概率，如果模式分類器判別 x屬于 sj，但事實上 x屬于si，則分類器犯了一個誤檢錯誤，記為 Lij ? 將 x賦給 sj產(chǎn)生的平均損失是（條件平均風險損失 ） ??? Mkkkjj spLr1)|()( xx第 10頁 第 10講 章毓晉 (THEEIE) 最優(yōu)統(tǒng)計分類器 1. 最優(yōu)統(tǒng)計分類原理 ? 平均風險的表達式 ? 貝葉斯分類器： 能最小化總平均損失的分類器 ri(x) rj(x) ??? Mkkkkjj sPspLr1)()|()( xx????? MlllljMkkkkj sPspLsPspL11)()|()()|( xx第 11頁 第 10講 章毓晉 (THEEIE) 最優(yōu)統(tǒng)計分類器 1. 最優(yōu)統(tǒng)計分類原理 ? 損失函數(shù) ? 貝葉斯分類器： 滿足下面條件時將 x賦給類 si ? 貝葉斯分類器的判決函數(shù) ijijL ??? 1ijMjsPspsPsp jjii ??? 。如果一個模 式 x屬于類 si，則 ? 如果對 x的值，有 di(x) = dj(x)，則得到將類 i 與類 j分開的決策邊界 ijMjdd ji ??? 。最小值應(yīng)在 r = wTy時出現(xiàn) 通用的梯度下降算法可寫成： 2T )(21)( yww ?? rJ)()()()1(kJkk???????????? ?? ? )( )()()()()1( T kkkkrkk yy ???? ?第 23頁 第 10講 章毓晉 (THEEIE) 感知機 2. 線性不可分類 寫成德爾塔（ Delta）校正算法的形式 權(quán)矢量的誤差 誤差的變化量 改變權(quán)重能將誤差減少 a||y(k)||2，下一輪繼續(xù) )()( kke yw ??? ?)()()()( T kkkrke yw??2T )()()()()( kkekkkee yyy ??????? ??第 24頁 第 10講 章毓晉 (THEEIE) 支持向量機 1. 線性可分類 線性分類器的設(shè)計目的：要設(shè)計一個超平面 ? 滿足條件的超平面 一般不惟一 ? 離開兩個類都比較 遠的超平面分類的結(jié)果 會更好些，可能的錯誤率 也會 更小一些 0)( 0T ??? wxg xw第 25頁 第 10講 章毓晉 (THEEIE) 支持向量機 1. 線性可分類 對每個朝向，與兩個類距離相等的超平面應(yīng)該是與兩個類都有最大距離的超平面 確定能給出類距離 最大的朝向的超平面 從一個點到一個超 平面的距離 w/)( xgd ?第 26頁 第 10講 章毓晉 (THEEIE) 支持向量機 1. 線性可分類 對每個類 si，記其標號為 ti，其中 t1 = 1， t2 = –
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