【正文】 C） nknA I C)1(2ln ???? ee施瓦茨準(zhǔn)則 （ Schwarz criterion， SC） nnknAC lnln ??? ee 這兩準(zhǔn)則均要求 僅當(dāng)所增加的解釋變量能夠減少AIC值或 AC值時(shí)才在原模型中增加該解釋變量 。 ? 若 則不能拒絕 即 與 0的差異不顯著 ， 這種情況 ， 只有接受 H0， 犯錯(cuò)誤的概率才會(huì)小；說(shuō)明對(duì)應(yīng)的解釋變量對(duì)被解釋變量 Y線性作用不顯著 。 ：可以證明：在 k元線性回歸的條件下 ， 和 分別服從自由度為 k和 nk1的 分布 。 因此 ， 用來(lái)判斷估計(jì)的回歸方程聯(lián)合顯著性的 F檢驗(yàn) ， 實(shí)際也就是對(duì)判定系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 。 轉(zhuǎn)換技巧： 直接代換法 間接代換法 級(jí)數(shù)展開(kāi)法 應(yīng)用研究中經(jīng)常出現(xiàn)的函數(shù)形式的變形和推廣。 ?由于這種模型的曲線形狀呈現(xiàn)雙曲線的變化規(guī)律，又稱其為 雙曲線模型 。 恩格爾消費(fèi)曲線 恩格爾曲線表示消費(fèi)者在每一收入水平下對(duì)某種商品的需求量。 恩格爾消費(fèi)曲線 正常商品 高檔商品 恩格爾消費(fèi)曲線 若用 X表示消費(fèi)者總收入， Y表示消費(fèi)數(shù)量，則正常商品的恩格爾曲線具有如下特征： ，在此之下，不能購(gòu)買商品。 菲利普斯曲線 （不變彈性模型） 模型 uXY ??? lnln10 ??*ln ii YY ?令 ?? ii XXln可變?yōu)榫€性回歸模型 uXY ??? *10* ??根據(jù)解釋變量的觀測(cè)值，計(jì)算出 Y*i和 X*i 的之后用最小二乘法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到： 和 分別是 和 的最佳線性無(wú)偏估計(jì)式。 iiiiii uXY uXY ??? ??? lnln2121?? ??或僅有一個(gè)變量以對(duì)數(shù)形式出現(xiàn)的回歸模型稱為半對(duì)數(shù)模型。 廣泛使用對(duì)數(shù)模型的原因： ，在某些情況下還相當(dāng)可觀。 。以年度量的變量通常以原有形式出現(xiàn)，如受教育年數(shù)、年齡等變量。但在 Y非負(fù)又可等于零的情形中 ， 有時(shí)采用 ln(1+Y)。 原模型使我們能預(yù)測(cè) lnY， 而不是 Y。 令變量 ，模型轉(zhuǎn)化成多元線性回歸模型 從而最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)以及進(jìn)一步的檢驗(yàn)。因此，稱為間接代換法。 ),1(? pjj ???)?,?,?( 02021 P??? ?uffXXXfY ppppk ??????????? )?()?()?,?,?,(010110202121 ????????? ???第一步，選定一組參數(shù)初始估計(jì)值 將函數(shù) f在初始值處展開(kāi) （ 397） ? ?? ?????????? pjpjijjijpki uffXXXfY1 100202121 ?)?,?,?。 ? ?? ?????????pjijpjjijpki uffXXXfY1 111211121 ?)?,?,?,( ??????? ??22212 ?,?,? p??? ?第五步， 如此反復(fù)，得到一系列 ?? ,2,1,?,?,?21 ?kpkkk ???直到參數(shù)估計(jì)值收斂或第 1?k 次估計(jì)值的估計(jì)誤差 小于事先取定的誤差精度時(shí)為上，即滿足如下條件時(shí) 為止： pjjkjkjk ?,2,1,??? 1???? ?? ??以第 次的計(jì)算結(jié)果作為參數(shù) 的估計(jì)值。 這種方法計(jì)算量較大，而且迭代過(guò)程可能不收斂，這時(shí)應(yīng)重選一組新的初始參數(shù)值，重新作逐次線性的近似估計(jì)。 。在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上物質(zhì)資本存量的變化等于總投資減去生產(chǎn)過(guò)程中的資本損耗。）呈現(xiàn)出不變規(guī)模報(bào)酬 ，滿足一次齊次性： （ 3）滿足稻田條件，即隨著資本或勞動(dòng)趨于零，資本或勞動(dòng)的邊際產(chǎn)品趨于無(wú)窮大；隨著資本或勞動(dòng)趨于無(wú)窮大，資本或勞動(dòng)的邊際產(chǎn)品趨于零： ),(),( LKFLKF ?? ??? 0??????? 00)l i m ()l i m (L LK KFF 0)lim()lim( ?????? L LK K FF數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型構(gòu)建 科布 道格拉斯函數(shù)提供了對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的合理描述，在此假定生產(chǎn)函數(shù)符合科布 道格拉斯函數(shù)形式： ?? ?? 1LKY應(yīng)用舉例 一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定 二、變量說(shuō)明與數(shù)據(jù)處理 三、參數(shù)估計(jì)與計(jì)量檢驗(yàn) 四、宏觀經(jīng)濟(jì)研究問(wèn)題 樣本數(shù)據(jù)特征觀察 01000002021003000004000005000001978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2021 2021 2021 2021 2021 2021國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值( 當(dāng)年價(jià)格） 就業(yè)人員（萬(wàn)人）全社會(huì)固定資產(chǎn)投資( 億元)變量隨著時(shí)間變動(dòng)趨勢(shì) 樣本數(shù)據(jù)特征觀察 0500001000001500002021002500003000003500000 100000 202100 300000 400000 500000就業(yè)人員（萬(wàn)人） 全社會(huì)固定資產(chǎn)投資( 億元)以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為橫軸 樣本數(shù)據(jù)特征觀察 0500001000001500002021002500003000003500004000004500005000000 50000 100000 150000 202100 250000 300000 350000就業(yè)人員（萬(wàn)人） 全社會(huì)固定資產(chǎn)投資( 億元)以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為縱軸 一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定 （一）數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型構(gòu)建 （二）樣本數(shù)據(jù)特征觀察 （三）計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型建立 計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型建立 1. 確定模型包含的變量 因素：產(chǎn)出、物質(zhì)資本、勞動(dòng) 變量： GDP、資本存量 K、勞動(dòng)力人數(shù) L 數(shù)據(jù)可得性 變量之間的關(guān)系： GDP被解釋變量、 K和 L解釋變量 計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型建立 單一方程還是聯(lián)立方程模型？ ——單一方程 具體函數(shù)形式：根據(jù)相關(guān)經(jīng)濟(jì)理論得出符合科布 道格拉斯函數(shù) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)做出的變量關(guān)系圖印證 CD生產(chǎn)函數(shù)隨機(jī)回歸方程設(shè)定為： ttttt eLKAY ????ttttt L n LL n KL n AL n Y ??? ?????對(duì)數(shù)變換 計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型建立 符號(hào)： + 大小： 01之間，兩者之和是否接近于 1 計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型設(shè)定 柯布 道格拉斯函數(shù)提供了對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的合理描述，刻畫了一個(gè)反映產(chǎn)出與勞動(dòng)力和資本投入之間的關(guān)系的生產(chǎn)函數(shù)： CD生產(chǎn)函數(shù)隨機(jī)回歸方程設(shè)定為： ttttt eLKAY ????ttttt L n LL n KL n AL n Y ??? ?????應(yīng)用舉例 一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定 二、變量說(shuō)明與數(shù)據(jù)處理 三、參數(shù)估計(jì)與計(jì)量檢驗(yàn) 四、宏觀經(jīng)濟(jì)研究問(wèn)題 變量說(shuō)明與數(shù)據(jù)處理 （一）數(shù)據(jù)來(lái)源 《 中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 》 及各地區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒 《 新中國(guó) 60年統(tǒng)計(jì)資料匯編 》 《 中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料（ 1952~1996） 》 《 中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料（ 1952~2021） 》 專業(yè)年鑒 如 《 中國(guó)金融年鑒 》 、 《 中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒 》 變量說(shuō)明與數(shù)據(jù)處理 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)網(wǎng)頁(yè) 中國(guó)人民銀行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)網(wǎng)頁(yè) 中國(guó)證券監(jiān)督管理委員會(huì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)網(wǎng)頁(yè) 世界銀行 WDI數(shù)據(jù)庫(kù) 聯(lián)合國(guó) UNdata數(shù)據(jù)庫(kù) 變量說(shuō)明與數(shù)據(jù)處理 人大經(jīng)濟(jì)論壇 中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)教育科研網(wǎng) 新浪愛(ài)問(wèn) 經(jīng)濟(jì)學(xué)家 各大高校網(wǎng)站（如南開(kāi)大學(xué)、山東大學(xué)） 變量說(shuō)明與數(shù)據(jù)處理 （二）變量說(shuō)明 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 (GDP) 指按市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的一個(gè)國(guó)家 (或地區(qū) )所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)的最終成果。 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年 =100）的定義為： 1??tttt GDPGDP DGDPGDP I變量說(shuō)明與數(shù)據(jù)處理 則 GDP平減指數(shù)的環(huán)比指數(shù)公式為： GDP定基指數(shù) 真實(shí) GDP=名義 GDP除以 GDP平減指數(shù) tttt G D P IG D PG D PG D P D?? ? 1變量說(shuō)明與數(shù)據(jù)處理 普遍采用的資本存量的測(cè)算方法是永續(xù)盤存法，基本公式為： 《 中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 》 自 1991年開(kāi)始才公布固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù) 資本折舊率的取值 ttt IKK ??? ? )1(1 ?)(00 ??? gIK變量說(shuō)明與數(shù)據(jù)處理 （ 2）地區(qū) 資本存量的估算可以寫作： 3. 就業(yè)人數(shù) ? ? itititit IKK ??? ? ?11應(yīng)用舉例 一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定 二、變量說(shuō)明與數(shù)據(jù)處理 三、參數(shù)估計(jì)與計(jì)量檢驗(yàn) 四、宏觀經(jīng)濟(jì)研究問(wèn)題 參數(shù)估計(jì) 估計(jì)結(jié)果 Va ri a b l e C o e f f i c i e n t St d . Erro r t St a t i s t i c Pro b . LNK 0 . 7 5 5 6 0 2 0 . 0 1 8 9 5 3 3 9 . 8 6 6 1 6 0 . 0 0 0 0 LNL 0 . 2 9 6 1 3 6 0 . 1 0 3 0 0 0 2 . 8 7 5 1 1 5 0 . 0 0 7 8 C 5 . 0 3 6 9 8 8 0 . 9 4 7 4 2 1 5 . 3 1 6 5 2 7 0 . 0 0 0 0 R s q u a re d 0 . 9 9 8 6 4 9 Me a n d e p e n d e n t v a r 9 . 5 3 0 9 8 6 Ad j u s t e d R s q u a re d 0 . 9 9 8 5 4 9 S. D . d e p e n d e n t v a r 0 . 8 2 8 6 3 2 S. E. o f re g re ss i o n 0 . 0 3 1 5 6 1 Ak a i ke i n f o c ri t e ri o n 3 . 9 7 9 1 3 8 Su m s q u a re d re s i d 0 . 0 2 6 8 9 5 Sc h w a rz cri t e r i o n 3 . 8 3 9 0 1 8 L o g l i ke l i h o o d 6 2 . 6 8 7 0 7 F s t a t i s t i c 9 9 8 1 . 5 3 5 D u rb i n W a t s o n s t a t 0 . 4 3 3 2 1 3 Pro b (F s t a t i s t i c) 0 . 0 0 0000 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn) Lucas（ 1988）的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是規(guī)模報(bào)酬遞增的，規(guī)模報(bào)酬遞增來(lái)源于人力資本及其外部效應(yīng)。 （ 2）許和連、元朋、祝樹(shù)金， 2021： 《 貿(mào)易開(kāi)放度、人力資本與全要素生產(chǎn)率：基于中國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分析 》 ， 《 世界經(jīng)濟(jì) 》 第 12期。 0≤R2≤1 1≤r≤1 統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn) ? 可決系數(shù)隨解釋變量的增加而增大，沒(méi)有解釋力，為防止這種情況出現(xiàn)，對(duì)其重新定義，除以自由度，即校正可