【正文】 C） nknA I C)1(2ln ???? ee施瓦茨準則 （ Schwarz criterion， SC） nnknAC lnln ??? ee 這兩準則均要求 僅當所增加的解釋變量能夠減少AIC值或 AC值時才在原模型中增加該解釋變量 。 ? 若 則不能拒絕 即 與 0的差異不顯著 ， 這種情況 ， 只有接受 H0， 犯錯誤的概率才會??；說明對應的解釋變量對被解釋變量 Y線性作用不顯著 。 ：可以證明：在 k元線性回歸的條件下 ， 和 分別服從自由度為 k和 nk1的 分布 。 因此 ， 用來判斷估計的回歸方程聯合顯著性的 F檢驗 ， 實際也就是對判定系數的顯著性檢驗 。 轉換技巧： 直接代換法 間接代換法 級數展開法 應用研究中經常出現的函數形式的變形和推廣。 ?由于這種模型的曲線形狀呈現雙曲線的變化規(guī)律，又稱其為 雙曲線模型 。 恩格爾消費曲線 恩格爾曲線表示消費者在每一收入水平下對某種商品的需求量。 恩格爾消費曲線 正常商品 高檔商品 恩格爾消費曲線 若用 X表示消費者總收入， Y表示消費數量，則正常商品的恩格爾曲線具有如下特征： ，在此之下，不能購買商品。 菲利普斯曲線 （不變彈性模型） 模型 uXY ??? lnln10 ??*ln ii YY ?令 ?? ii XXln可變?yōu)榫€性回歸模型 uXY ??? *10* ??根據解釋變量的觀測值，計算出 Y*i和 X*i 的之后用最小二乘法對參數進行估計，得到： 和 分別是 和 的最佳線性無偏估計式。 iiiiii uXY uXY ??? ??? lnln2121?? ??或僅有一個變量以對數形式出現的回歸模型稱為半對數模型。 廣泛使用對數模型的原因： ，在某些情況下還相當可觀。 。以年度量的變量通常以原有形式出現，如受教育年數、年齡等變量。但在 Y非負又可等于零的情形中 ， 有時采用 ln(1+Y)。 原模型使我們能預測 lnY， 而不是 Y。 令變量 ，模型轉化成多元線性回歸模型 從而最小二乘法進行參數估計以及進一步的檢驗。因此，稱為間接代換法。 ),1(? pjj ???)?,?,?( 02021 P??? ?uffXXXfY ppppk ??????????? )?()?()?,?,?,(010110202121 ????????? ???第一步，選定一組參數初始估計值 將函數 f在初始值處展開 （ 397） ? ?? ?????????? pjpjijjijpki uffXXXfY1 100202121 ?)?,?,?。 ? ?? ?????????pjijpjjijpki uffXXXfY1 111211121 ?)?,?,?,( ??????? ??22212 ?,?,? p??? ?第五步， 如此反復，得到一系列 ?? ,2,1,?,?,?21 ?kpkkk ???直到參數估計值收斂或第 1?k 次估計值的估計誤差 小于事先取定的誤差精度時為上，即滿足如下條件時 為止： pjjkjkjk ?,2,1,??? 1???? ?? ??以第 次的計算結果作為參數 的估計值。 這種方法計算量較大，而且迭代過程可能不收斂，這時應重選一組新的初始參數值，重新作逐次線性的近似估計。 。在一個時點上物質資本存量的變化等于總投資減去生產過程中的資本損耗。）呈現出不變規(guī)模報酬 ，滿足一次齊次性： （ 3）滿足稻田條件，即隨著資本或勞動趨于零，資本或勞動的邊際產品趨于無窮大；隨著資本或勞動趨于無窮大，資本或勞動的邊際產品趨于零： ),(),( LKFLKF ?? ??? 0??????? 00)l i m ()l i m (L LK KFF 0)lim()lim( ?????? L LK K FF數理經濟模型構建 科布 道格拉斯函數提供了對現實經濟的合理描述，在此假定生產函數符合科布 道格拉斯函數形式： ?? ?? 1LKY應用舉例 一、計量經濟模型的設定 二、變量說明與數據處理 三、參數估計與計量檢驗 四、宏觀經濟研究問題 樣本數據特征觀察 01000002021003000004000005000001978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2021 2021 2021 2021 2021 2021國內生產總值( 當年價格） 就業(yè)人員（萬人）全社會固定資產投資( 億元)變量隨著時間變動趨勢 樣本數據特征觀察 0500001000001500002021002500003000003500000 100000 202100 300000 400000 500000就業(yè)人員（萬人） 全社會固定資產投資( 億元)以國內生產總值為橫軸 樣本數據特征觀察 0500001000001500002021002500003000003500004000004500005000000 50000 100000 150000 202100 250000 300000 350000就業(yè)人員（萬人） 全社會固定資產投資( 億元)以國內生產總值為縱軸 一、計量經濟模型的設定 （一）數理經濟模型構建 （二）樣本數據特征觀察 （三）計量經濟模型建立 計量經濟模型建立 1. 確定模型包含的變量 因素：產出、物質資本、勞動 變量： GDP、資本存量 K、勞動力人數 L 數據可得性 變量之間的關系： GDP被解釋變量、 K和 L解釋變量 計量經濟模型建立 單一方程還是聯立方程模型？ ——單一方程 具體函數形式：根據相關經濟理論得出符合科布 道格拉斯函數 根據樣本數據做出的變量關系圖印證 CD生產函數隨機回歸方程設定為： ttttt eLKAY ????ttttt L n LL n KL n AL n Y ??? ?????對數變換 計量經濟模型建立 符號： + 大小： 01之間，兩者之和是否接近于 1 計量經濟模型設定 柯布 道格拉斯函數提供了對現實經濟的合理描述，刻畫了一個反映產出與勞動力和資本投入之間的關系的生產函數： CD生產函數隨機回歸方程設定為： ttttt eLKAY ????ttttt L n LL n KL n AL n Y ??? ?????應用舉例 一、計量經濟模型的設定 二、變量說明與數據處理 三、參數估計與計量檢驗 四、宏觀經濟研究問題 變量說明與數據處理 （一）數據來源 《 中國統(tǒng)計年鑒 》 及各地區(qū)統(tǒng)計年鑒 《 新中國 60年統(tǒng)計資料匯編 》 《 中國國內生產總值核算歷史資料（ 1952~1996） 》 《 中國國內生產總值核算歷史資料（ 1952~2021） 》 專業(yè)年鑒 如 《 中國金融年鑒 》 、 《 中國科技統(tǒng)計年鑒 》 變量說明與數據處理 國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數據網頁 中國人民銀行統(tǒng)計數據網頁 中國證券監(jiān)督管理委員會統(tǒng)計數據網頁 世界銀行 WDI數據庫 聯合國 UNdata數據庫 變量說明與數據處理 人大經濟論壇 中國經濟學教育科研網 新浪愛問 經濟學家 各大高校網站（如南開大學、山東大學） 變量說明與數據處理 （二）變量說明 國內生產總值 (GDP) 指按市場價格計算的一個國家 (或地區(qū) )所有常住單位在一定時期內生產活動的最終成果。 國內生產總值指數（上年 =100）的定義為： 1??tttt GDPGDP DGDPGDP I變量說明與數據處理 則 GDP平減指數的環(huán)比指數公式為： GDP定基指數 真實 GDP=名義 GDP除以 GDP平減指數 tttt G D P IG D PG D PG D P D?? ? 1變量說明與數據處理 普遍采用的資本存量的測算方法是永續(xù)盤存法，基本公式為： 《 中國統(tǒng)計年鑒 》 自 1991年開始才公布固定資產投資價格指數 資本折舊率的取值 ttt IKK ??? ? )1(1 ?)(00 ??? gIK變量說明與數據處理 （ 2）地區(qū) 資本存量的估算可以寫作： 3. 就業(yè)人數 ? ? itititit IKK ??? ? ?11應用舉例 一、計量經濟模型的設定 二、變量說明與數據處理 三、參數估計與計量檢驗 四、宏觀經濟研究問題 參數估計 估計結果 Va ri a b l e C o e f f i c i e n t St d . Erro r t St a t i s t i c Pro b . LNK 0 . 7 5 5 6 0 2 0 . 0 1 8 9 5 3 3 9 . 8 6 6 1 6 0 . 0 0 0 0 LNL 0 . 2 9 6 1 3 6 0 . 1 0 3 0 0 0 2 . 8 7 5 1 1 5 0 . 0 0 7 8 C 5 . 0 3 6 9 8 8 0 . 9 4 7 4 2 1 5 . 3 1 6 5 2 7 0 . 0 0 0 0 R s q u a re d 0 . 9 9 8 6 4 9 Me a n d e p e n d e n t v a r 9 . 5 3 0 9 8 6 Ad j u s t e d R s q u a re d 0 . 9 9 8 5 4 9 S. D . d e p e n d e n t v a r 0 . 8 2 8 6 3 2 S. E. o f re g re ss i o n 0 . 0 3 1 5 6 1 Ak a i ke i n f o c ri t e ri o n 3 . 9 7 9 1 3 8 Su m s q u a re d re s i d 0 . 0 2 6 8 9 5 Sc h w a rz cri t e r i o n 3 . 8 3 9 0 1 8 L o g l i ke l i h o o d 6 2 . 6 8 7 0 7 F s t a t i s t i c 9 9 8 1 . 5 3 5 D u rb i n W a t s o n s t a t 0 . 4 3 3 2 1 3 Pro b (F s t a t i s t i c) 0 . 0 0 0000 經濟意義檢驗 Lucas（ 1988）的內生經濟增長理論認為經濟增長是規(guī)模報酬遞增的，規(guī)模報酬遞增來源于人力資本及其外部效應。 （ 2）許和連、元朋、祝樹金， 2021： 《 貿易開放度、人力資本與全要素生產率：基于中國省級面板數據的經驗分析 》 ， 《 世界經濟 》 第 12期。 0≤R2≤1 1≤r≤1 統(tǒng)計推斷檢驗 ? 可決系數隨解釋變量的增加而增大，沒有解釋力，為防止這種情況出現，對其重新定義，除以自由度，即校正可