層次分析法ahp、anp與熵值法帶例子和軟件操作說(shuō)明-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 （ 3）判斷矩陣的一致性檢驗(yàn) ? 判斷矩陣的一致性，是指專(zhuān)家在判斷指標(biāo)重要性時(shí)，各判斷之間協(xié)調(diào)一致，不致出現(xiàn)相互矛盾的結(jié)果。（ 3） Cii=1 此時(shí)，矩陣為正反矩陣。如何使得這筆資金更合理的使用，就是企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)所面臨需要分析的問(wèn)題。 總之，依次由上向下即可計(jì)算出最低層因素相對(duì)于最高層的相對(duì)重要性權(quán)值或相對(duì)優(yōu)劣次序的排序值。 在排序計(jì)算中，每一層次的因素相對(duì)上一層次某一因素的單排序問(wèn)題又可簡(jiǎn)化為一系列成對(duì)因素的判斷比較。它尤其 適合于人的定性判斷起主要作用的、對(duì)決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的場(chǎng)合。 一、 AHP ? 層次分析法（ AHP）是美國(guó)著名的運(yùn)籌學(xué)家 Satty等人在 20世紀(jì) 70年代提出的將一種定性和定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。 而熵值法則是一種根據(jù)指標(biāo)反映信息可靠程度來(lái)確定權(quán)重的方法。他把人的思維過(guò)程層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學(xué)為分析、決策、預(yù)報(bào)或控制提供定量的依據(jù)。并 最終把系統(tǒng)分析歸結(jié)為最底層，相對(duì)于最高層目標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)值的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排序問(wèn)題。 在計(jì)算出某一層次相對(duì)于上一層次各個(gè)因素的單排序權(quán)值后，用上一層次因素本身的權(quán)值加權(quán)綜合，即可計(jì)算出層次總排序權(quán)值。 從調(diào)動(dòng)員工工作積極性、提高員工文化技術(shù)水平和改善員工的物質(zhì)文化生活狀況來(lái)看，這些方案都有其合理因素。（ 2） Cij=1/Cji。 對(duì)于上述例子，假定企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)對(duì)于資金使用這個(gè)問(wèn)題的態(tài)度是：首先是提高企業(yè)技術(shù)水平，其次是改善員工物質(zhì)生活，最后是調(diào)動(dòng)員工的工作積極性。因此，在層次分析法中引入判斷矩陣最大特征根以外的其余特征根的負(fù)平均值，作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標(biāo)，即用： 檢查決策者思維的一致性。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （ 4）層次單排序 ? 理論上講，層次單排序計(jì)算問(wèn)題可歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及其特征向量的問(wèn)題。在此給出計(jì)算矩陣最大特征根及其對(duì)應(yīng)特征向量的方根法的計(jì)算步驟： ? ① 計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積 Mi ? ② 計(jì)算 Mi的 n次方根 ? ③ 對(duì)向量 正規(guī)化（歸一化處理） iW1ni i jjMa???niiWM?12, , ,TnW W W W??? ??1ii njjWWW???則 即為所求的特征向量。采用 AHP方法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。1,5,7,1,1/3。非相鄰層次間的相互影響也沒(méi)有考慮。其中 Ci有元素 ei1,ei2,… ,eini。 ij ijW a W? ?1l im ( 1 / )NKN kNW?? ??ANP的決策步驟 ? ，進(jìn)行兩兩比較； ? （基于兩兩判斷矩陣，使用特征向量法獲得歸一化特征向量值，填入超矩陣列向量）； ? （保證各列歸一）； ? ； ? ；（使用冪法，即求超矩陣的 n次方，直到矩陣各列向量保持不變）。 軟件： Superdecision 圖 元素組權(quán)重矩陣 權(quán)重矩陣 三、熵值法 ? 熵的概念源于熱力學(xué)，是對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。 ? 熵是不確定性的度量，如果用 Pj表示的 j個(gè)信息不確定度（也即出現(xiàn)的概率）則整個(gè)信息（設(shè)有 n個(gè)）的不確定度量也可用下式表示： ? 這就是熵。而最優(yōu)解為P1=P2=…… =Pn=1/n ? 可 利用熵信息的概念確定權(quán)重，假設(shè)多屬性決策矩陣如下： ? 則用 ? 表示第 j個(gè)屬性下第 i個(gè)方案 Ai的貢獻(xiàn)度。為此可定義 dj為第 j屬性下各方案貢獻(xiàn)度的一致性程度。 1jj njjdWd???01jjj njjjWWW?????算例 ? 購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)決策矩陣： 求各屬性的熵權(quán)？ 油耗 功率 費(fèi)用 安全性 維護(hù)性 操作性 本田 5 6 3 5 7 奧迪 9 2 30 7 5 9 桑塔納 8 11 5 7 5 別克 12 18 7 5 5 Ej dj wj
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