【正文】 年金是指等額、定期的系列收支，用 A表示。問第 4年末應(yīng)償還本利和多少萬元？ 解： =30 =(萬元 ) )4%,10,/(30= AFF(四 ) 年金現(xiàn)值 年金現(xiàn)值是指每年末收入或支出的相等的金額，按一定的折現(xiàn)率折算到期時(shí)的現(xiàn)值。 （六）資金存儲(chǔ)數(shù) 資金存儲(chǔ)數(shù) 是指為在預(yù)定將來 n年末償還一筆貸款 F，若年利率為 i，每年末應(yīng)存儲(chǔ)的等額資金數(shù)，用 A表示。 ),/(1)1( niGFGniiiGF n ??????? ???? （ 29） ?????? ??? niii n 1)1(1 ),/( niGF 式中， 稱為等差序列現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào) 表示。盈虧平衡點(diǎn)是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)條件下，項(xiàng)目的利潤為零的那一點(diǎn)，即項(xiàng)目的收入等于支出的那一點(diǎn)。 （ 3）項(xiàng)目分析期內(nèi)的固定成本總額不隨產(chǎn)銷量的變化而改變 。否則，隨著產(chǎn)品品種和結(jié)構(gòu)的變化，收益和成本會(huì)相應(yīng)變化，從而使盈虧平衡點(diǎn)處于不斷變化之中，難以進(jìn)行盈虧平衡分析。表示與盈虧平衡點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目產(chǎn)銷量， S表示與盈虧平衡點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目銷售收入或銷售成本。邊際貢獻(xiàn)又可表示為 QVPG )(= （ 216） MQG= （ 217） 第三節(jié) 盈虧決策分析 邊際貢獻(xiàn)，是產(chǎn)品扣除自身變動(dòng)成本后給企業(yè)所做的貢獻(xiàn)，它首先用于收回企業(yè)的固定成本。 設(shè) F1， F2分別為設(shè)備更新前后的固定成本， V1， V2分別為設(shè)備更新前后的單位可變成本， C1， C2為設(shè)備更新前后的總成本。 將上述問題的數(shù)據(jù)代入以上公式，可得： 111 = VPFQ =3200/(15－ 7)=400(件 ) =3800/(15－ 5)=380(件 ) 222 = VPFQ21123 = VV FFQ =（ 38003200） /(7－ 5)=300(件 ) 根據(jù)上述原則，我們可以做出決策：若是產(chǎn)銷量 Q380件，則應(yīng)更新設(shè)備；若 Q300件，則應(yīng)保留原設(shè)備；若 300件 Q380件，更新后的成本略低于更新前的成本，廠家仍與更新前一樣會(huì)有虧損。如果本著經(jīng)濟(jì)效益服從社會(huì)效益的原則，則售價(jià)不應(yīng)提高，可適當(dāng)降低該飲料廠的目標(biāo)利潤。其表達(dá)式為： tnt t iCOCINP V00= )+1()(= ∑（ 221） — 凈現(xiàn)值； NPV式中， CO — 第 t年的現(xiàn)金流出額； CI — 第 t年的現(xiàn)金流入額； 0i — 折現(xiàn)率。 =5%，問此時(shí)該項(xiàng)投資是否值得？ 0i例 211 在上例中，如果基準(zhǔn)收益率 NPV=4+()(P/A， 5%， 4)+0． 5(P/F， 5%， 4) =（萬元） 由于 NPV0，這就意味著基準(zhǔn)收益率為 5%時(shí)，此項(xiàng)投資是值得的。 判斷準(zhǔn)則： 若 NAV≥0 ，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受； 若 NAV＜ 0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上不可以接受。 費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值指標(biāo)只能用于多個(gè)方案的比選，其判斷準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。 *i *i0=)+1()(= 0=∑ tnt t IR RCOCINP V （ 225） 若 ，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上不可以接受。 *i第四節(jié) 無約束確定型投資決策 （二）外部收益率 (ERR) 外部收益率 (ERR)實(shí)際上是對(duì)內(nèi)部收益率的一種修正，計(jì)算外部收益率時(shí)也假定壽命期內(nèi)所獲得的凈收益全部用于投資，所不同的是假定再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 式中， tI若 NPV≥O ，則 NPVR≥0( 因?yàn)? ＞ 0)； 若 NPV＜ 0，則 NPVR＜ 0(因?yàn)? ＞ 0)。 R常用的具體形式有： 全部投資收益率 = 全部投資額 利息支出折舊與攤銷年利潤 ++（ 231） 權(quán)益投資收益率 = 權(quán)益投資額 折舊與攤銷年利潤 +（ 232） 投資利稅率 = 全部投資額 稅金年利潤 + （ 233） 投資利潤率 = 權(quán)益投資額 年利潤（ 234） 用投資收益率指標(biāo)評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果，設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為 ，判斷準(zhǔn)則為： bR若 ≥ ，可以考慮接受； R bR若 ＜ ，予以拒絕。 )(=∑∑ 0=0= tTt tmt t CBP （ 237） 投資回收期 = ?????????? 1開始出現(xiàn)正值的年份累計(jì)凈現(xiàn)金流量 當(dāng)年凈現(xiàn)金流上年累計(jì)凈現(xiàn)金流 （ 238） 設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為，判斷準(zhǔn)則為： 若 ≤ ，則項(xiàng)目可以接受； T bT 若 ＞ ，則項(xiàng)目予以拒絕。 若 年份 0 1 2 3 4 5 6 凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 6000 3636 2479 2630 3415 2794 2258 累計(jì)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 6000 9636 7157 4527 1112 1682 3940 第四節(jié) 無約束確定型投資決策 （二）差額內(nèi)部收益率（ ） IRRΔ差額內(nèi)部收益率是使兩方案各年的差額凈現(xiàn)金流量之和等于零的折現(xiàn)率，即滿足公式： 0=)Δ+1()ΔΔ( 0=∑ tnt t IR RCOCI （ 242） 用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是： （基準(zhǔn)折現(xiàn)率），則投資（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)； ≥ IRRΔ 0i若 ＜ IRRΔ 0i ，則投資（現(xiàn)值）小的方案為優(yōu)。 凡通過絕對(duì)效果檢驗(yàn)的方案，就認(rèn)為它在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的，否則應(yīng)予以拒絕。 ANPV由于 ＞ 0， （ 3）以內(nèi)部收益率為評(píng)價(jià)指標(biāo) 0=)8,/(34+1 0 0 AI R RAP 0=)8,/(32+1 7 0 BI R RAP得 ， 則方案 A可以接受，方案 B應(yīng)予拒絕。 例 215 現(xiàn)有 X、 Y 兩個(gè)互斥方案，壽命相同，各年現(xiàn)金流量如表 26，試評(píng)價(jià)選擇方案（ =12%） 0i0年 1— 10年 X 20 Y 30 年 份 方 案 表 26現(xiàn)金流量表 單位：萬元 解：先進(jìn)行絕對(duì)效果檢驗(yàn) （ 1）凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)指標(biāo) )(=)10%,12,/(+20= 萬元APN P V X )(=)10%,12,/(+30= 萬元APN P V Y由于 ，則 Y優(yōu)于 X，所以接受方案 Y，拒絕方案 X。 摘要 現(xiàn)用設(shè)備 新設(shè)備 購置價(jià)格 3000000 4400000 使用年限（年） 20 15 已使用年限（年） 5 0 期滿殘值 0 202100 應(yīng)計(jì)折舊 3000000 4202100 年折舊額 150000 280000 賬面價(jià)值 2250000 4400000 可作價(jià) 1900000 0 年銷售收入 1000000 1600000 年材料及工資費(fèi) 650000 820210 規(guī)定的貼現(xiàn)率 10% 表 27 關(guān)于設(shè)備的有關(guān)資料 單位：元 當(dāng)生產(chǎn)效率更高，原材料、動(dòng)力的消耗更低，能生產(chǎn)出質(zhì)量更好的產(chǎn)品的新設(shè)備出現(xiàn)時(shí)，雖然舊設(shè)備還能繼續(xù)使用，企業(yè)卻將面臨是否要用這種新設(shè)備置換舊設(shè)備的問題。如果自制零件 h．則需要投資 380000元添置一臺(tái)專用設(shè)備。所得稅率為 40％，資本成本為 12％。 案例三 某林場有一片可供開采的礦藏，雖然為開采所需的資金，隨著時(shí)間的推移而增大，但同時(shí)因經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，可以預(yù)料礦藏的價(jià)格也將有較大幅度的上升，若預(yù)計(jì)開采活動(dòng)收入的凈收益如表 210所示，問何時(shí)開采最好 ? 開采年度（年） 0 1 2 3 4 5 凈收益 7000 9016 10850 12516 14000 15316 增長率 28． 8 20． 3 15． 4 11． 9 9． 4 表 210 開采活動(dòng)收入的凈收益 單位：百萬元 第六節(jié) 投資決策案例 案例四 某企業(yè)有 A— H八個(gè)產(chǎn)品的投資方案，資本限額是 6000000元，各方案的凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)如表 212所示，問在投資限額內(nèi)應(yīng)優(yōu)先投資哪些產(chǎn)品方案？ 計(jì)劃方案 投資額 凈現(xiàn)值 現(xiàn)值指數(shù) A 2021000 1202100 0． 6 B 1202100 540000 0． 45 C 400000 50000 0． 13 D 900000 225000 0． 25 E 1300000 286000 0． 22 F 3600000 648000 0． 18 G 300000 42021 0． 14 H 1500000 570000 0． 38 表 212各方案的凈現(xiàn)值和現(xiàn)值 單位：元 四、資本限量決策 在 資本限量決策中，待選投資項(xiàng)目多，決策的任務(wù)是要從中選擇若干個(gè)項(xiàng)目。 首先將各待選項(xiàng)目按優(yōu)劣程度順序排列，以便由好到次挑選項(xiàng)目，確定出幾個(gè)待選的項(xiàng)目搭配方案。本章主要介紹如何運(yùn)用確定型決策分析方法對(duì)單方案和多方案確定型投資決策的經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。 風(fēng)險(xiǎn)型決策一般包含以下條件： （ 1）存在著決策者希望達(dá)到的目標(biāo)（如收益最大或損失最?。?； （ 2）存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上的方案可供選擇； （ 3）存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)（如不同的天氣對(duì)市場的影響）； （ 4）可以計(jì)算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值； （ 5）在可能出現(xiàn)的不同自然狀態(tài)中，決策者不能肯定未來將出現(xiàn)哪種狀態(tài)，但能確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。 把每個(gè)方案的期望值求出來加以比較選優(yōu)的方法，即為期望值決策準(zhǔn)則。其決策表如表 31。 第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 例 32 某冷飲廠擬定今年夏天 (七、八兩月 )某種冷飲的日計(jì)劃產(chǎn)量。 日銷量（箱） 200 210 220 230 概率 表 32 冷飲日銷售量概率表 問：該廠今年夏天每日生產(chǎn)量應(yīng)定為多少．才能使利潤最大 ? 三、期望損益決策法中的幾個(gè)問題 — 第 i個(gè)方案的期望損益值； )(min ijj d（一）期望損益值相同方案的選擇 在一項(xiàng)決策中，如果期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨覆恢挂粋€(gè)時(shí)，就要選取離差最小的方案為最優(yōu)方案。 表 34 收益值表 試用期望損益決策法確定最優(yōu)方案。 vEvE第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 例 34 計(jì)算例 32的完整情報(bào)的價(jià)值 。該方法將決策分析過程以圖解方式表達(dá)整個(gè)決策的層次、階段及其相應(yīng)決策依據(jù)，具有層次清晰，計(jì)算方便等特點(diǎn)，因而在決策活動(dòng)中被廣泛運(yùn)用。 （ 2）方案枝：它是由決策點(diǎn)起自左而右畫出的若干條直線，每條直線表示一個(gè)備選方案。 第二節(jié) 決策樹分析方法 （ 1）根據(jù)實(shí)際決策問題，以初始決策點(diǎn)為樹根出發(fā)，從左至右分別選擇決策點(diǎn)、方案枝、狀態(tài)點(diǎn)、概率枝等畫出決策樹。對(duì)落選的方案要進(jìn)行“剪枝”，即在效益差的方案枝上畫上“ ∥ ”符號(hào)。如果銷售時(shí)間超過一周，平均每公斤損失 。 根據(jù)以上情況，該公司確定進(jìn)貨期為一周，并設(shè)計(jì)了 3種進(jìn)貨方案： A1進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨 10000 7＝70000（公斤）； A2進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨 8000 7＝ 56000（公斤）；進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨 6000 7＝ 42021（公斤）。只有當(dāng)?shù)鸵粚哟蔚臎Q策方案確定之后，高一層次的決策方案才能確定。二是先建小型商店，若前 3年經(jīng)營效益好，再擴(kuò)建為中型商店。 在管理決策的過程中，往往存在兩種偏向，一是缺少調(diào)查，對(duì)狀態(tài)變量的情況掌握非常粗略，這時(shí)做決策使決策結(jié)果與現(xiàn)實(shí)存在很大差距，造成決策失誤。這就是貝葉斯決策要解決的問題。 （一）完全情報(bào)的價(jià)值 通常，將能夠提供狀態(tài)變量真實(shí)情況的補(bǔ)充信息稱為完全信息，即在獲得補(bǔ)充情報(bào)后就完全消除了風(fēng)險(xiǎn)情況，我們把這種情報(bào)稱為完全情報(bào)，掌握了完全情報(bào)，風(fēng)險(xiǎn)決策就轉(zhuǎn)化為確定型決策。 H ??H)],(),(m a x[= θaQθaEE V P I opta)],([)],(m a x[ θaQEθaE o pta完全信息價(jià)值 EVPI，實(shí)際上是掌握完全信息與未掌握完全信息時(shí)，決策者期望收益值的增加量。 （三）最佳樣本容量 在抽樣貝葉斯決策中，抽樣所支付的費(fèi)用叫抽樣成本。對(duì)不同的 N，抽樣情報(bào)價(jià)值可以不同。 第三節(jié) 貝葉斯決策分析 四、貝葉斯決策分析案例 某公司考慮是否生產(chǎn)新產(chǎn)品，如果生產(chǎn)，可以進(jìn)行大批 ( )，中批 ( )或小批生產(chǎn) ( )，可能出現(xiàn)的市場情況也分為暢銷（ ），一般（ ）和滯銷（ ）三種情況。 例 312 某工廠打算在甲和乙兩種產(chǎn)品中選擇一種進(jìn)行生產(chǎn)。問應(yīng)如何決定生產(chǎn)哪種產(chǎn)品？ 解：先列出狀態(tài)概率和損益值如表 318 市場不發(fā)