【正文】 單位加速度響應(yīng)。 自然頻率 =1： G=tf([1],[1,1,1]) Transferfunction: 11 s^2+s+1 step(G,18) 自然頻率 =2： G=tf([4],[1,2,4]) Transferfunction: 22 s^2+2s+2 step(G,18) 自然頻率 =5： G=tf([25],[1,5,25]) Transferfunction: 55 s^2+5s+5 step(G,18) 結(jié)論： 自然頻率越小，阻尼比越小，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)幅值越大。 （（ 4） ） 初步掌握利用產(chǎn)生根軌跡的基本指令和方法。） 指令： ： G=tf([12],[18264025]) rlocus(G) （（ 2） ） 用利用 MATLAB 的的 rlocfind 指令，確定根軌跡的分離點(diǎn)、根軌跡與虛軸的交點(diǎn)。 系統(tǒng)穩(wěn)定。根據(jù)觀察，（ A）寫出響應(yīng)中出現(xiàn)衰減振蕩分量時的的 K 的取值范圍，（ B）寫出該響應(yīng)曲線呈現(xiàn)“欠阻尼”振蕩型時的 K。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 1． ELATIII 型自動控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱一臺 2．計算機(jī)一臺三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1．串聯(lián)超前校正（ 1）系統(tǒng)模擬電路圖如圖 51，圖中開關(guān) S 斷開對應(yīng)未校情況，接通對應(yīng)超前校正。 圖圖 5566 超前 — 滯后校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 圖中 Gc1（ s） =6 6（ +1）（ +1） Gc2（ s） = （ 6s+1）（ +1） 四、實(shí)驗(yàn)步驟 ，在桌面雙擊圖標(biāo) [自動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) ]運(yùn)行軟件。電路的輸入 U1接 A/D、D/A卡的 DA1 輸出，電路的輸出 U2 接 A/D、 D/A 卡的 AD1輸入，將將純積分電容兩端連在模擬開關(guān)上。鼠標(biāo)單擊按鈕，彈出實(shí)驗(yàn)課題參數(shù)設(shè)置對話框。電路的輸入 U1接 A/D、D/A卡的 DA1 輸出，電路的輸出 U2 接 A/D、 D/A 卡的 AD1輸入，將純積分電容兩端連在模擬開關(guān)上。鼠標(biāo)單擊按鈕，彈出實(shí)驗(yàn)課題參數(shù)設(shè)置對話框，在參數(shù)設(shè)置對話框中設(shè)置相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)后鼠標(biāo)單擊確認(rèn)等待屏幕的顯示區(qū)顯示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，p和調(diào)節(jié)時間 ts。 3．比較校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線及性能指標(biāo)，說明校正裝置的作用。 滯后校正裝置即利用校正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善其動態(tài)性能；利用它的滯后部分來改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。 關(guān)鍵詞： MATLAB，自動控制，系統(tǒng)仿真 單位負(fù)反饋隨動系 統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為 G(s)=4K/s(s+2) 畫出未校正系統(tǒng)的 Bode圖，分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 給出校正裝置的傳遞函數(shù)。 （ 1）確定 K值 Kv=limsWk=2k=20 所以 K=10（ 2）校正前系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖實(shí)線所示。最大相位移為 ?max=arcsin[(rd1)/(rd+1)]根據(jù)系統(tǒng)相位裕量γ (wc)≥ 50?的要求，微分矯正環(huán)節(jié)最大相位移為 ?max≥ 50??=? 考慮 Wc’≥ Wc,原系統(tǒng)相角位移將更負(fù)些，故 ?max 將更大些，取?max=40?，即有 Sin40?=(γ d1)/(γ d+1)= d=頻率 Wc’為矯正裝置兩交接頻率 w1 與 w2 的幾何中點(diǎn)。fori=51:1:1if(y1(i)||y1(i))m=i。 2．通過響應(yīng)曲線觀測特征參量ζ和ω n 對二階系統(tǒng)性能的影響。3．總結(jié)判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的方 法，說明增益 K 對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 3．單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為 G(s) K，試判 2(s 2)(s4)(s 6s 25)斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍 四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論 時域分析法直接在時間域中對系統(tǒng)進(jìn)行分析，可以提供系統(tǒng)時間響應(yīng)的全部信息，具有直觀、準(zhǔn)確的特點(diǎn)。由于控制系統(tǒng)分子的階次 m一般小于其分母的階次 n，所以 num中的數(shù)組元素與分子多項(xiàng)式系數(shù)之間自右向左逐次對齊，不足部分用零補(bǔ)齊，缺項(xiàng)系數(shù)也用零補(bǔ)上。 s 向 MATLAB 輸入下列 num1 和 den1，給出階躍響應(yīng)命令，可以得到系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖 11 所示，輸入下列 num2和 den2，給出脈沖響應(yīng)命令，可以得到如圖 11 所示一樣的 單 位 脈 沖 響 應(yīng) 曲 線 。y=step(num,den,t)。num=[1,3,7]。grid。den1=[104]。den5=[184]。hold。step(num,den2,t)。step(num,den3,t)。step(num,den4,t)。step(num,den5,t)。由此得到的響應(yīng)曲線如圖 12所示： 2 n對二階系統(tǒng)性能的影響 n分別取 1,2,4,6 時，利用MATLAB n 對系統(tǒng)的影響。num4=[0036]。den4=[1336]。hold。step(num2,den2,t)。step(num3,den3,t)。step(num4,den4,t)。 圖 13 n不同時系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 由此得到的響應(yīng)曲線如圖 13所示： 3．系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷 利用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)可確定系統(tǒng)個別參數(shù)變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，以及為使系統(tǒng)穩(wěn)定，這些參數(shù)應(yīng)取值的范圍。 一、實(shí)驗(yàn)裝置說明 1)調(diào)速原理： 由于電動機(jī)電樞線圈有內(nèi)阻存在，當(dāng)電動機(jī)負(fù)載變化時使電樞兩端實(shí)際電壓也產(chǎn)生變化，這樣就使轉(zhuǎn)速變化。通過調(diào)節(jié)電位器滑動端位置改變加到電動機(jī)電樞兩端的電壓值，從而達(dá)到控制電動機(jī)轉(zhuǎn)速的目的。 電動 機(jī)負(fù)載變動對電動機(jī)轉(zhuǎn)速影響：實(shí)驗(yàn)時，通過給慣性盤加摩擦力改變電動機(jī)負(fù)載，如調(diào)速性不好電動機(jī)轉(zhuǎn)速隨負(fù)載變化有明顯變化。其 原理圖如圖二所示。圖二電機(jī)功率驅(qū)動電路原理 電流取樣 二、 開環(huán)實(shí)驗(yàn) TDA2030A是功率放大器，其輸出能夠直接驅(qū)動直流電動機(jī)。 設(shè)功率放大器輸出電阻為零，電動機(jī)電樞電阻值 Ra，取樣電阻阻值為 。 4)調(diào)節(jié)電流取樣放大電路的放大倍數(shù)，觀察電機(jī)抭負(fù)載 電流能力變化。 實(shí)驗(yàn)要求： 1)設(shè)計 0 型電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)電路，要求能調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)開環(huán)增益，計算電路參數(shù)，并說明計算 方法。由于所選電動機(jī)額定力矩較 小，因此所施加在慣性盤上的力不能太大。 圖四按電流補(bǔ)償控制系統(tǒng)參考電路 直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn) 50k 圖五 0 型控制系統(tǒng)參考電路 I 型電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制 在控制系統(tǒng)前向通道中增加一積分環(huán)節(jié)構(gòu)成 I 型控制系統(tǒng)，用測速發(fā)電機(jī)作速度反饋，形成轉(zhuǎn)速閉環(huán)結(jié)構(gòu)。 3)當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時，改變電動機(jī)負(fù)載，觀察負(fù)載變化對電動機(jī)轉(zhuǎn)速影響。 5)根據(jù)以上要求寫出實(shí)驗(yàn)步驟。 （由電被控對象的傳遞函數(shù)未知，可根據(jù) I 型控制系統(tǒng)結(jié)果估算，進(jìn)行大致校正即可，可有 PI 校正，或在 I 型控制基礎(chǔ)上采用第 6章知識設(shè)計校正環(huán)節(jié)） 圖七校正實(shí)驗(yàn)電路示意圖 總要求： 1)做開環(huán)控制 (二 )和閉環(huán)控制 (四 )兩個實(shí)驗(yàn)，其他選做。 2021年 12 月