【正文】 量分析，也就不會(huì)有明確的質(zhì)量概念，就不會(huì)有科學(xué)的質(zhì)量管理。 ● 實(shí)質(zhì) ：收集的數(shù)據(jù)絕大多數(shù)都 既 具 有 隨機(jī)性 （偶然性）又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。例如，工廠生產(chǎn)一批晶體管，共 10000件。 2 樣本與樣品 3 樣本與總體 42 2 樣本與樣品 定義 ：從總體中隨機(jī)抽取的若干個(gè)個(gè)體的總和稱為 樣本 或 子樣 ；組成樣本的每個(gè)個(gè)體稱為 樣品 ； 樣本中所有的樣品的數(shù)目稱為 樣本容量 或 子 樣大小 ，樣本容量常用符號(hào) n代表 例 ： 從批量為 10,000的一批晶體管中隨機(jī)抽取 20件 進(jìn)行檢查 ,被抽查的 20件產(chǎn)品稱為樣本，而其 中每一件產(chǎn)品稱為樣品；樣本大小為 20。其措施涉及兩方 面的問題：即 抽取樣本的方法和統(tǒng)計(jì)推斷的方法 。 ● 至于應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)推斷方法將在以后各章討論 44 樣本與總體的關(guān)系 個(gè)體具有隨機(jī)性 總體具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 總體 樣本 樣本隨機(jī)性 樣本具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 條件 抽樣方法正確：① n足夠大 ②隨機(jī)抽取 統(tǒng)計(jì)推斷方法正確 結(jié)果： 樣本的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性在一定程度上反映總體的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 決定 45 三 數(shù)據(jù)收集的原則 數(shù)據(jù)的收集是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作，為了給質(zhì)量管理工作提供可靠的準(zhǔn)確的情報(bào)，搜集數(shù)據(jù)時(shí)，必須遵循以下原則 1 隨機(jī)抽樣 2 數(shù)據(jù)的分層 3 明確數(shù)據(jù)收集的目的和方法 4 作好數(shù)據(jù)記錄，保證數(shù)據(jù)真實(shí)、可靠、準(zhǔn)確 46 1 隨機(jī)抽樣 定義 ：是指從總體抽取樣品時(shí)，使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī) 會(huì)均等以使所抽取的樣本數(shù)據(jù)能夠很好地代表總 體的抽樣方法。 ● 注意事項(xiàng) ： （ 1）數(shù)據(jù)的分層與數(shù)據(jù)收集目的緊密聯(lián)系，目的不同， 分層的方法與粗細(xì)也不同 （ 2）分層的粗細(xì)與對(duì)生產(chǎn)過程了解的程度有關(guān) （ 3）分層是一項(xiàng)細(xì)致的工作，分層不當(dāng)，將會(huì)造成問題 原因不清的后果 ● 分層原則 ：①操作人員 ②工藝裝備 ③加工方法 ④時(shí)間 ⑤材料 ⑥環(huán)境 ⑦其他 ● 例 1 例 2 52 例 1 在磨床上加工某零件外圓，由甲乙兩工人操作各磨 100個(gè)零 件，其產(chǎn)生廢品 45件，試分析廢品產(chǎn)生的原因。作 綜合分層 結(jié)論：使用甲廠齒輪箱墊時(shí) B的操作方法好 使用乙廠的齒輪箱墊時(shí) A的操作方法好 采用措施后漏油率大大降低 54 操作者分層表 工人 漏油 不漏油 漏油率（ %） A 6 13 32 B 3 9 25 C 10 9 53 合計(jì) 19 31 38 供貨廠 漏油 不漏油 漏油率（ %） 甲 11 14 44 乙 8 17 32 合計(jì) 19 31 38 齒輪箱墊供貨單位分層表 55 綜合分層表 齒輪箱墊 計(jì) 甲 乙 A 漏 6 0 6 不漏 2 11 13 B 漏 0 3 3 不漏 5 4 9 C 漏 5 5 10 不漏 7 2 9 計(jì) 漏 11 8 19 不漏 14 17 31 合計(jì) 25 25 50 供貨廠 操作者 56 3 明確數(shù)據(jù)收集的目的及方法 ● 目的通常有下列幾種： （ 1）為掌握生產(chǎn)現(xiàn)狀收集數(shù)據(jù) （ 2）為分析問題收集數(shù)據(jù) （ 3）為判定產(chǎn)品質(zhì)量合格與否收集數(shù)據(jù) （ 4）為控制生產(chǎn)狀態(tài)收集數(shù)據(jù) （ 5）為掌握與調(diào)節(jié)工藝狀態(tài)收集數(shù)據(jù) ● 目的不同，收集的方法（數(shù)量、時(shí)間、地點(diǎn)、 取樣方式、測(cè)試方法、精確度以及定性質(zhì)量指 標(biāo)數(shù)量化的方法及標(biāo)準(zhǔn)等）不同 57 4 作好數(shù)據(jù)記錄，保證數(shù)據(jù)真實(shí)、可信、準(zhǔn)確 （ 1）為避免數(shù)據(jù)遺漏，在收集的同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和簡(jiǎn)單的 分層，應(yīng)盡量使用預(yù)先設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)記錄表格 ——調(diào)查表 ● 調(diào)查表是為了掌握生產(chǎn)和試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)情況，根據(jù)分層的思 想設(shè)計(jì)出的數(shù)據(jù)及不合格記錄表格。因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析前必須 分清數(shù)據(jù)的類型 1 計(jì)量值數(shù)據(jù) ：可以連續(xù)數(shù)值的數(shù)據(jù) 如長(zhǎng)度、溫度、硬度、強(qiáng)度、化學(xué)成分、時(shí)間 它是連續(xù)型隨機(jī)變量的一組取值具有連續(xù)型隨機(jī)變量的 分布特征 2 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù) ：是對(duì)單位產(chǎn)品或產(chǎn)品上的缺陷進(jìn)行檢查時(shí)得到正整數(shù)數(shù) 據(jù)如不合格品數(shù)、出勤人員、疵點(diǎn)數(shù)等 注意：表示百分率的數(shù)據(jù)（如出勤率、不合格品率、退修率等）其類 型取決于其分子數(shù)據(jù)的類型 分類 ： （ 1）計(jì)件值數(shù)據(jù)：對(duì)產(chǎn)品 按件檢查時(shí)得到的數(shù)據(jù)（如批產(chǎn)品 中的不合格品數(shù)） （ 2）計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)：檢查 單件產(chǎn)品上質(zhì)量缺陷時(shí)得到的數(shù)據(jù)如 單位棉織品上的 疵點(diǎn)數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)、收音機(jī)底版 焊點(diǎn)數(shù)等） 3 順序值數(shù)據(jù) ：為了把定性指標(biāo)定量化，按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分以比較優(yōu) 勢(shì)程序，確定評(píng)定等級(jí)或類別得到的數(shù)據(jù) 61 167。統(tǒng)計(jì)量的分布是由 X 的分布決定的 ? 常用統(tǒng)計(jì)量有樣本平均值 、中位數(shù) 、眾數(shù)、極差 R、方差 S均方差 S等 x x~63 二 樣本平均值 1 概念 從總體中隨機(jī)抽取大小為 n的樣本，其數(shù)據(jù)分別為 x x … xn，則其樣本平均 值記為 樣本平均值 是總體 X數(shù)學(xué)期望 μ的估計(jì)值 若樣本數(shù)據(jù)的種類數(shù)為 k，第 j種數(shù)據(jù)的數(shù)值為 xj； xj出現(xiàn)的頻 數(shù)為 fj；此時(shí)可用下式計(jì)算： 例 1 2 性質(zhì) ???? kjjj xfnx11??64 例 1 從某工序加工的一批零件中隨機(jī)抽取樣本大小為 12的 數(shù)據(jù)。設(shè)母體的均方差 σ=1，試求尺寸的均 值及平均尺寸的方差。 ? 使用條件 ：只有當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較多而且有 明顯的集中趨勢(shì)時(shí)，才能計(jì)算眾數(shù)。 ● 正態(tài)總體 的樣本中位數(shù) 漸進(jìn)為 ， 因此正態(tài)總體用 估計(jì) μ x~x~x~)2,( 2??? nN),( 2??N68 五 極差 ? 概念 :將樣本數(shù)據(jù)按大小順序排列，數(shù)列中最大值 max(xi)與最小數(shù)據(jù) min(xi)之差 稱為樣本的極差。 ? 在正態(tài)總體標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)場(chǎng)合 當(dāng) n10時(shí)，將數(shù)據(jù)分組求極差均值。 若樣本數(shù)據(jù)的種類數(shù)為 k，第 j種數(shù)據(jù)的數(shù)值為 xj， xj出現(xiàn)的頻 數(shù)為 fj，此時(shí)， S2 71 例 6 計(jì)算例 1所給樣本數(shù)據(jù)的方差 或 或 ][112 1? 22222 12 ????????? ? ?nS?)(112 1? 22222 12 ???????????? ? ?nS?])()()[(112 1? 2222 12 ????????? ? ?nS??72 七 樣本均方差 ● 概念 :總體 X的均方差 為方差 D（ X） (σ2（ X） )的正平方根， 即 因此有： )()( XDX ????????????????niiiniinxxnSSXxxnSSX1222122)(11)(?)(11)(??????????niniii nxxn 1122 ])([11???????kjjj xxfnSSX122 )(11)(?????????????kjkjjjjjjj nxfxfnxnxfn 112222 ])([11)(11● 例 7 試計(jì)算例 6中樣本數(shù)據(jù)的均方差 ● 樣本均方差是總體均方差的估計(jì)值 1 ??? S?)(x?73 167。 ? 繪制程序 ???單位： mm 75 繪制程序 1 收集數(shù)據(jù)，并找出數(shù)據(jù)中最大值 xL和最小值 xS 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)應(yīng) ≥50，并將數(shù)據(jù)排成