黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 12分 商業(yè)計(jì)劃書 項(xiàng)目可行性報(bào)告 可行性分析報(bào)告 市場(chǎng)調(diào)查 。 則當(dāng) 0a? 時(shí)方程 1 ( 1)lntta ?? 有解，即方程 (*)有解。（ *） 是否存在 P ， Q 等價(jià)于方程（ *）是否有解。( ) (3 2)f x = x x??，由 39。 故當(dāng) 12k?? 時(shí)，四邊形 ABCD 的面積最大。( ) 224aaf x f? ? ?，由 2 2 2( 1)4a a? ? ?，得 08a??，此時(shí) 28a??， 綜上可得，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ( 1,8)? 。(1) 3f x f a? ? ?， 由 3 2( 1)aa? ? ? ，得 1a?? ，此時(shí) 12a? ? ? 。( ) ( ) 224aaf x x? ? ? ? ?，其圖像開口向下，對(duì)稱軸為 2ax? 。( ) 2f x x ax? ? ? ?，因?yàn)閷?duì)于任意 [1, )x? ?? 都有39。 所以當(dāng) 12x??時(shí)， 39。大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué) 20202020 學(xué)年上學(xué)期期末考試 高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題（文 科 ） 說(shuō)明：１ .本卷滿分 150分，考試時(shí)間為 2小時(shí)。( ) 3 2 ( 1 ) ( 2)f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?。 4分 （ 2）由 321( ) 232af x x x x? ? ? ?，得 239。 因?yàn)?2239。( ) ] 39。( )] 39。 所以 212 221 1 4 2 ( 1 ) 2 2 1| | ( )2 2 3 31 2 1 2k a a kS A B d d a kk??? ? ? ???， 設(shè) 1tk?? ，則 34t?時(shí)， 22222(1 ) 1431 2 2 4 3 2ktk t t tt? ??? ? ? ??，當(dāng) 123t?，即 12k??時(shí)， 22(1 )12kk??最大。( 1)=5ff ??? ??，解得 ==0bc ； 3分 （ 2）由（ 1），知 32+ ( 1 )( )=ln ( )x x xfx ax??? ?? 1，①當(dāng) 1 1x??時(shí)， 39。因?yàn)?( 1)=2f ? ， 24( )=3 27f ， (0)=0f ，則 ()fx 在 [ 1,1)? 上的最大值為 2. ②當(dāng) 1 xe??時(shí)， ( )= lnf x a x ，當(dāng) 0a? 時(shí)， ( ) 0fx? ；當(dāng) 0a 時(shí)， ()fx 在 [1,]e 上單調(diào)遞增；所以 ()fx在 [1,]e 上的最大值為 a . 故當(dāng) 2a 時(shí) ()fx在 [1,]e 上的最大值為 a ；當(dāng) 2a? 時(shí) ()fx 在 [1,]e 上的最大值為 2. 6分 （ 3）假設(shè)曲線 =( )yf x 上存在兩點(diǎn) P ， Q 滿足題意，則 P ， Q 只能在 y 軸兩側(cè)，因?yàn)?POQ? 是以 O為頂點(diǎn)的直角三角形，所以 0OPOQ? ， 不妨設(shè) ( , ( ))( 0)P t f t t ? ，則 32( , )Q t t t??，且 1t? ，即 2 3 2( )( ) 0t f t t t? ? ? ?。 ( ) l n 1 0h x x x? ? ? ?在 [1, )?? 上恒成立，所以 ()hx 在 [1, )?? 上單調(diào)遞 增，從而 ( ) (1) 0h x h??，則 ()hx 的值域?yàn)?[0, )??
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