黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題-wenkub
2022-09-09 19:57:52 本頁(yè)面
【正文】 AB是該拋物線上 的兩點(diǎn)，且 | | | | 6AF BF??，則線段 AB 的中點(diǎn)到 y 軸的距離為（ ） 2.4.6 （ A） 52 （ B） 5 （ C） 3 （ D） 32 9． 函數(shù) ( )=f x x a x? 在區(qū)間 [1,4] 上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù) a 的最小值為（ ） （ A） 1 （ B） 2 （ C） 5 （ D） 4 10. 從 22 = 1 ( , { 1 , 2 ,3 } )xy mnmn? ? ?所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線）方程中任取一個(gè)，則此方程是焦點(diǎn)在 x 軸上的 雙曲線方程的概率是（ ） (A) 12 (B) 47 (C) 23 (D) 34 11. 設(shè) 12FF、 分別是橢圓 22+ =125 16xy 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (4,2) ，則 1| | | |PM PF? 的最大值為（ ） （ A） 10+ 5 （ B） 10 5? （ C） 8+2 3 （ D） 8 2 3? 12．已知函數(shù) ( )=| |xf x xe ，關(guān)于 x 的方程 2 ( )+ ( )+ 1= 0 ( )f x tf x t R?有四個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則 t 的取值范圍為（ ） （ A） 2+1( ,+ )ee ? （ B） 2+1(2, )ee （ C） 2 +1( , 2)ee?? （ D） 2 +1( , )ee?? ? 二．填空題：本大題共 4小題，每小題 5 分，共 20 分 . 13．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為 3:5:7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為 n 的樣本，其中甲種產(chǎn)品有 18件，則樣本容量 n = . 14． 已知雙曲線 22=12xya ? 的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 3,0)? ，則其漸近線方程為 . 15． 命題“ 2, 2 3 9 0x R x ax? ? ? ?”為假命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 . 16． 已知雙曲線 221 : = 1 ( 0 , 0)xyC a bab?的左、右焦點(diǎn)分別為 12FF、 ，拋物線 22 : =2 ( 0)C y px p與雙曲線 1C 有相同焦點(diǎn)， 1C 與 2C 在第一象限相交于點(diǎn) P ，且 1 2 1| | | |FF PF? ，則雙曲線 1C 的離心率為 . 三 . 解答題：本大題共 6小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 17． (本題滿分 10分） 已知 2: 8 20 0p x x? ? ?， 22: 2 1 0q x x m? ? ? ? ( 0)m? ， 若 p 是 q 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 18． (本題滿分 12 分 ) 一頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上的拋物線截直線 2 4 0xy? ? ? 所得弦長(zhǎng)為35，求拋物線的方程 . 19． (本題滿分 12 分）某高校在 2020 年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽出 100 名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組得到的頻率分布表如下： 組號(hào) 分組 頻數(shù) 頻率 第 1組 [160,165) 5 第 2組 [165,170) a 第 3組 [170,175) 30 b 第 4組 [175,180) c 第 5組 [180,185) 10 合計(jì) 100 （ 1）為了能選拔出優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第 5 組中
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