【正文】 ry sensitive to symbol timing offset and carrier frequency offset. When there is a carrier frequency synchronization error in OFDM systems, the orthogonality between subcarriers can39。 OFDM 技術(shù)可以有效克服頻率選擇性衰落和多徑傳播造成的 ISI(Intersymbol Interference)，提高信息的傳輸速率，已引起了國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注和研究。美國(guó)軍方在此時(shí)也創(chuàng)建了世界上第一個(gè) MCM(Multicarrier Modulation)系統(tǒng)，在 1970 年衍生出了采用大規(guī)模子載波和頻譜重疊技術(shù)的 OFDM 系統(tǒng)。至此，現(xiàn)代 OFDM 的概念便形成了。 1995 年，由 ETSI(European Telemunications Standard Institute) 制定地 DAB(Digital Audio Broadcasting)標(biāo)準(zhǔn)，成為第一個(gè)使用的 ODFM 標(biāo)準(zhǔn)。 1999 年 通過(guò)了一個(gè) 5GHz的無(wú)線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)， OFDM 調(diào)制技術(shù)作為其物理層標(biāo)準(zhǔn)。隨著 和 第 2 頁(yè) 共 33 頁(yè) BRAN HiperLAN/2 的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在局域網(wǎng)的普及應(yīng)用， OFDM 技術(shù)將會(huì)進(jìn)一步在無(wú)線數(shù)據(jù)本地環(huán)路的廣域網(wǎng)領(lǐng)域做出重大貢獻(xiàn)。但是該系統(tǒng)也存在一些缺點(diǎn)： 對(duì)頻偏和相位噪聲很敏感。 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 OFDM 系統(tǒng)的同步任務(wù)包括時(shí)間同步和載波頻率同步，時(shí)間同步的目的是確定 OFDM 符號(hào)的開始位置以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多載波解調(diào)，載波頻率同步的任務(wù)是解決發(fā)射機(jī)和接收機(jī)由于載波頻率不一致或多普勒頻移造成的信號(hào)幅度衰減和子載波信道間干擾問(wèn)題。通常，定時(shí)粗同步和小數(shù)倍頻偏估計(jì)可以組合成一個(gè)聯(lián)合估計(jì)模塊。 T. M. Schmidl 和 Cox 在文獻(xiàn) [7]的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的聯(lián)合載波同步和符號(hào)定時(shí)同步的算法 [8]， 在文獻(xiàn) [8]中采用兩個(gè)訓(xùn)練序列，第一個(gè)訓(xùn)練序列前后兩半相同，用于符號(hào)定時(shí)和小數(shù)倍頻偏估計(jì)，第二個(gè)訓(xùn)練序列完成整數(shù)倍頻偏估計(jì) ， FFT 將經(jīng)過(guò)小數(shù)倍頻偏補(bǔ)償之后的訓(xùn)練序列變換到頻域，利用前后兩個(gè)訓(xùn)練序列的差分關(guān)系，通過(guò)移位搜索估計(jì)整數(shù)倍頻偏，該算法在每個(gè) OFDM 符號(hào)中使用了兩個(gè)訓(xùn)練序列，大大降低了系統(tǒng)的傳輸效率。而文獻(xiàn) [9]提出的算法，雖然較文獻(xiàn) [8]有性能提高，但是該算法在整數(shù)倍 第 3 頁(yè) 共 33 頁(yè) 頻偏估計(jì)的時(shí)候采用了矢量和的模最大化的值作為估計(jì)值，造成了估計(jì)精確度不高，論文準(zhǔn)備利用最大似然估計(jì)理論推導(dǎo)出整數(shù)倍頻偏估計(jì)方法，希望達(dá)到提高整數(shù)倍頻偏估計(jì)的 精確度的性能。 類 MUSIC 頻率同步算法估計(jì)精度高，但計(jì)算復(fù)雜度高，而且會(huì)造成系統(tǒng)效率的下降。 基于循環(huán)前綴的最大似然（ ML）估計(jì)同步算法 [15]由 Vanbe Beek J, Sandell M 等人首先提出的，該算法是利用循環(huán)前綴與其對(duì)應(yīng)部分的相關(guān)性進(jìn)行同步估計(jì)的。為了降低計(jì)算的復(fù)雜度， 文獻(xiàn) [2325]把 ML 迭代算法和迭代算法結(jié)合起來(lái)，使得很快就可以實(shí)現(xiàn)時(shí)頻同步估計(jì)，文獻(xiàn) [2628]也針對(duì)降低復(fù)雜度進(jìn)行了改進(jìn)。 第 二章給出了 OFDM 系統(tǒng)模型并分析了和研究了系統(tǒng)原理、關(guān)鍵技術(shù)及系統(tǒng)的技術(shù)特點(diǎn)。這種并行傳輸體制擴(kuò)展了符號(hào)的脈沖寬度，提高了抗多徑衰落的性能。 OFDM 系統(tǒng)的基本模型 串 并變 化信 號(hào)映 射I F F T并 串變 化插 入 循環(huán) 前 綴D / A上 變 頻下 變 頻逆 映 射A / D去 除 循環(huán) 前 綴串 并變 化F F T并 串變 化信 道時(shí) 鐘同 步 圖 OFDM 系統(tǒng)的基本模型 OFDM 系統(tǒng)基本模型如圖 所示。 OFDM 系統(tǒng)的 調(diào)制和解調(diào)原理 每個(gè) OFDM 符號(hào)包括多個(gè)經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波的合成信號(hào)，其中每個(gè)子載波都可以受到相移鍵控 (PSK, Phase Shift Keying) 或者正交幅度調(diào)制 (QAM, Quadrature Amplitude Modulation)符號(hào)的調(diào)制。 對(duì)式（ ）中的第 j 個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)，然后在時(shí)間長(zhǎng)度 T 內(nèi)進(jìn)行積分， 即： jNiTti siTttNisisjddtttTjijddtttTijdttTjjTdsss???????????? ???? ?? ?????? ??10010))(2e x p (T1 ))(2e x p ())(2(e x p1???? （ ） 由式（ ）可以看出，對(duì)第 j 個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)可以 恢復(fù)出期望符號(hào)。 圖 包含四個(gè)子載波的時(shí)域圖和頻域圖 圖 ,左邊為時(shí)域圖，右邊為頻域圖，從時(shí)域圖可以看出，每個(gè)子載波在一個(gè) OFDM 符號(hào)周期內(nèi)都包含整數(shù)倍個(gè)周期，而且各個(gè)相鄰子載波之間相差一個(gè)周期 。 OFDM 符號(hào)頻譜滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個(gè)子載波之間不存在相互干擾。令式（ ）中的 )1,1,0(/,0 ???? NkNkTtt s ?,可以得到： 1Nk0 )2e x p ()/()( 10 ???? ???Ni i N kijdNkTsks ? () 式（ ）中， s（ k）即為 id 的 IDFT逆運(yùn)算。 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴 應(yīng)用 OFDM 的一個(gè)重要原因在于它可以有效的對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展。 圖 插入 保護(hù)間隔示意圖 第 7 頁(yè) 共 33 頁(yè) 然而在這種情況下，由于多徑衰落信道傳播的影響，則會(huì)產(chǎn)生載波間干擾 , 即子載波之間的正交性遭到破壞，不同的子載波之間產(chǎn)生干擾，如圖 所示。理論證明，在 OFDM 符號(hào)間加入循環(huán)前綴作為保護(hù)間隔，能有效地避免 ICI。OFDM 系統(tǒng)的時(shí)頻同步正是基于插入循環(huán)前綴帶來(lái)的相關(guān)性進(jìn)行的。這樣接收機(jī)就可以采用簡(jiǎn)單甚至不采用時(shí)域均衡器，降低了接收機(jī)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。下面分析 OFDM 的及技術(shù)特點(diǎn)以關(guān)鍵技術(shù) [30][31] 建立 OFDM系統(tǒng)仿真模型 通過(guò)前面介紹 OFDM 的基本原理，給出了系統(tǒng)的仿真模型。 接收過(guò)程基本上是發(fā)射過(guò)程的逆過(guò)程，首先要使接收機(jī)與發(fā)射機(jī)系統(tǒng)的時(shí)鐘同步，還要 第 8 頁(yè) 共 33 頁(yè) 考慮估計(jì)接收信號(hào)載波頻率偏移，為了實(shí)現(xiàn)同步處理，系統(tǒng)會(huì)在數(shù)據(jù)幀頭中加入訓(xùn)練序列，利用長(zhǎng)訓(xùn)練字的特性，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，進(jìn)行小數(shù)倍的頻偏估計(jì)，進(jìn)行 FFT之后，根據(jù)短訓(xùn)練子的相關(guān)運(yùn)算，進(jìn)行整數(shù)倍的頻偏估計(jì)，然后通過(guò)信道估計(jì) 補(bǔ)償這部分的頻差。這明顯就是一個(gè)兩邊低，中間高的頻譜形式。 3. 各個(gè)子信道中的這種正交調(diào)制和解調(diào)可以用 IDFT 和 DFT 方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。而基站發(fā)送功率可以較大，有可能提供 1Mbit/s 以上的傳輸速率。由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就對(duì)它們的正交性提出了嚴(yán)格的要求。這樣就對(duì)發(fā)射機(jī)內(nèi)放大器的線性提出了很高的要求， 如果放大器的動(dòng)態(tài)范圍不能滿足信號(hào)的變化，則會(huì)為信號(hào)帶來(lái)畸變，使疊加信號(hào)的頻譜發(fā)生變化，從而導(dǎo)致各個(gè)子信道信號(hào)之間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生相互干擾，使系統(tǒng)性能惡化。 OFDM 系統(tǒng)中的同步一般分為捕獲和跟蹤兩個(gè)階段。當(dāng)采樣錯(cuò)誤可以校正時(shí)，就可以用內(nèi)插濾波器來(lái)控制準(zhǔn)確的時(shí)間進(jìn)行采樣。從頻域上看，信號(hào)失真會(huì)隨發(fā)送信道的多普勒的增加而加劇。但是由于出現(xiàn)大的 PAR 的概率并不大，可以把具有大的 PAR 值的 OFDM 信號(hào)去掉。采用專門的前向糾錯(cuò)碼會(huì)使產(chǎn)生非常大的 PAPR 的 OFDM 符號(hào)去除。 3. 信道估計(jì) 接收端使用差分檢測(cè)是不需要信道估計(jì)，但仍需要一些導(dǎo)頻信號(hào)提供初始的相位參考，差分檢測(cè)可以降低系統(tǒng)的復(fù)雜度和導(dǎo)頻的數(shù)量，但卻降低了信噪比。在 OFDM 系統(tǒng)中，導(dǎo)頻信號(hào)是時(shí)頻二維的。 在 OFDM 系統(tǒng)中，信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)主要有兩個(gè)問(wèn)題：一是導(dǎo)頻信息的選擇，由于無(wú)線信道一般是衰落信道，需要不斷對(duì)信道進(jìn)行跟蹤，因此導(dǎo)頻信息也必須不斷地發(fā)送；二是復(fù)雜度較低和導(dǎo)頻跟蹤能力良好的信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)。通常同時(shí)采用這兩種技術(shù)，以步改善整個(gè)系統(tǒng)性能。從而 有效提高頻譜效率。目前比較成熟的自適 應(yīng)調(diào)制技術(shù)有 Hughes 算法、 Chow 算法、 Fischer 算法，以及聯(lián)合比特、調(diào)制和功率三者的算法 [32][33]。 本章小結(jié) 本章介紹了 OFDM 系統(tǒng)原理和關(guān)鍵技術(shù)，并且建立了 OFDM的仿真模型其中同步技術(shù)對(duì) OFDM 系統(tǒng)是十分關(guān)鍵的，同步性能的好壞直接影響到接收的性能，一旦同步性能不好， OFDM的整體性能將會(huì)嚴(yán)重下降。準(zhǔn)確的同步性能是信息可靠傳輸?shù)那疤幔? 一般的通信系統(tǒng)都具有載波同步。在此系統(tǒng)中，符號(hào)同步的目的是使接收端確定每個(gè) OFDM 符號(hào)的起止時(shí)刻，以確定準(zhǔn)確的 FFT 開窗位置，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)塊同步或幀同步；樣值定時(shí)同步是為了使接收端確定每個(gè)樣值符號(hào)的起止時(shí)刻；樣值頻率同步則是使接收端 與發(fā)送端具有相同的采樣頻率而設(shè)計(jì)的。為了便于研究，可假設(shè)滿足理想抽樣定理，且若不考慮循環(huán)前綴的影響，則有近似表達(dá)式 : TkjNk keSNtx/2101)( ????? () 在接收端 ，相干解調(diào)需要有與發(fā)送端載波頻率和相位都相同的載波，所以首先要進(jìn)行載波同步；其次，在進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)，又需要與發(fā)送端相同的起始時(shí)刻和采樣時(shí)鐘，即確定樣值定時(shí)同步和樣值頻率同步；最后，由于樣值是連續(xù)到達(dá)的，所以還必須確定 OFDM 符號(hào)是什么地方開始的，又是從什么地方結(jié)束的，即符號(hào)定時(shí)同步問(wèn)題。 第 14 頁(yè) 共 33 頁(yè) 1. 首先 ，假設(shè)樣值定時(shí)和符號(hào)定時(shí)都已校準(zhǔn)，即 0??? fy tt ，考慮存在頻率偏差 cf? 和抽樣間隔偏差 sT? （抽樣頻率偏差sss TTTf ????11 ）時(shí)的情況。 當(dāng)存在樣值定時(shí)偏差 ft ，就相當(dāng)于對(duì)接收信號(hào) )(ty 在 ys tTnt ??? ? 時(shí)刻進(jìn)行采樣，得到 nr ： 第 15 頁(yè) 共 33 頁(yè) ??? ???? ???????????? ])(2[?? )()( yscysys tnTfjtTnttTntn etxtyr （ ） 1,2,1,0 ?? Nn ? 圖 最佳定時(shí)時(shí)刻與以及定時(shí)偏差圖 對(duì) nr 進(jìn)行傅立葉變換，并將 nr 的表達(dá)式帶入式（ ）進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得到： ????? 10/2NmNnkjnk erR ? = NnkjNmNmtnTfjNTfnTmjm eeesN yscsys /21010))?(2()/(?(21 ???? ? ?????????????? ? ?????? ?? () )]/?/?(s in [ )]?/?(s in [1 10 NTfNkTTmTfNkTTmsNscssscssNm m ??????? ??? ?? ???? ???? ????????? )2?/?)(/11( jtfjTfNkTTmNj ycscsse 1,2,1,0, ?? Nknm ? 當(dāng)存在符號(hào)定時(shí)偏差 yt? 時(shí)，就相當(dāng)于從循環(huán)前綴的后面 sff Ttn ?/??? 個(gè)開始的 N 個(gè)樣值進(jìn)行 FFT 運(yùn)算，即 ??????10/2)(NnNnkjNnnk erRf?,這里 Nnn f )( ?? 表示以 N 模的運(yùn)算。式（ ）右邊的第一項(xiàng)即為所期望得到的數(shù)據(jù)符號(hào)項(xiàng)，第二項(xiàng)是其他子載波上傳輸?shù)姆?hào)對(duì)期望符號(hào)的影響。由于隨機(jī)性，顯然有 )(1,1 , kmII mkkk ??? 這充分表明由于沒(méi)有完全同步而帶來(lái)了信道間干擾 ICI，因此， FFT 輸出端的信噪比 SNR 發(fā)生了變化。 符號(hào)同步偏差分析 OFDM 符號(hào)同步，即消除符號(hào)定時(shí)偏差 ft? 對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 樣值定時(shí)偏差和符號(hào)定時(shí)偏差只是使輸出發(fā)生相位旋轉(zhuǎn)不會(huì)帶來(lái) ICI 和信噪比的下降。 OFDM 系統(tǒng)的同步算法 在 OFDM 系統(tǒng)中一般把同步分為兩個(gè)階 段：捕獲 (acquisition)階段和跟蹤 (tracking)階段。經(jīng)過(guò)這樣兩個(gè)階段，基本可實(shí)現(xiàn)既在比較寬的范圍內(nèi)捕捉到了參數(shù)，又獲得了較高精度的同步。在細(xì)同步模式中，同步器將各偏差變量的剩 余誤差進(jìn)一步減小，以達(dá)到系統(tǒng)所要求的估計(jì)精度。 1998 年， Hui Liu 和 Tureli 提出了基于子空間方法的載波頻偏估計(jì)算法 [11]，由于 采用了與陣列信號(hào)處理中的 MUSIC 算法相似的方法，因此稱為類 MUSIC 算法。此外，由于算法利用虛子載波來(lái)構(gòu)造正交的子空間，因而會(huì)造成系統(tǒng)傳輸效 率的下降。