【正文】 ry sensitive to symbol timing offset and carrier frequency offset. When there is a carrier frequency synchronization error in OFDM systems, the orthogonality between subcarriers can39。 OFDM 技術(shù)可以有效克服頻率選擇性衰落和多徑傳播造成的 ISI(Intersymbol Interference)，提高信息的傳輸速率，已引起了國內(nèi)外廣泛關(guān)注和研究。美國軍方在此時(shí)也創(chuàng)建了世界上第一個(gè) MCM(Multicarrier Modulation)系統(tǒng)，在 1970 年衍生出了采用大規(guī)模子載波和頻譜重疊技術(shù)的 OFDM 系統(tǒng)。至此，現(xiàn)代 OFDM 的概念便形成了。 1995 年，由 ETSI(European Telemunications Standard Institute) 制定地 DAB(Digital Audio Broadcasting)標(biāo)準(zhǔn)，成為第一個(gè)使用的 ODFM 標(biāo)準(zhǔn)。 1999 年 通過了一個(gè) 5GHz的無線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)， OFDM 調(diào)制技術(shù)作為其物理層標(biāo)準(zhǔn)。隨著 和 第 2 頁 共 33 頁 BRAN HiperLAN/2 的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在局域網(wǎng)的普及應(yīng)用， OFDM 技術(shù)將會(huì)進(jìn)一步在無線數(shù)據(jù)本地環(huán)路的廣域網(wǎng)領(lǐng)域做出重大貢獻(xiàn)。但是該系統(tǒng)也存在一些缺點(diǎn)： 對頻偏和相位噪聲很敏感。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 OFDM 系統(tǒng)的同步任務(wù)包括時(shí)間同步和載波頻率同步，時(shí)間同步的目的是確定 OFDM 符號的開始位置以對數(shù)據(jù)進(jìn)行多載波解調(diào)，載波頻率同步的任務(wù)是解決發(fā)射機(jī)和接收機(jī)由于載波頻率不一致或多普勒頻移造成的信號幅度衰減和子載波信道間干擾問題。通常，定時(shí)粗同步和小數(shù)倍頻偏估計(jì)可以組合成一個(gè)聯(lián)合估計(jì)模塊。 T. M. Schmidl 和 Cox 在文獻(xiàn) [7]的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的聯(lián)合載波同步和符號定時(shí)同步的算法 [8]， 在文獻(xiàn) [8]中采用兩個(gè)訓(xùn)練序列，第一個(gè)訓(xùn)練序列前后兩半相同，用于符號定時(shí)和小數(shù)倍頻偏估計(jì)，第二個(gè)訓(xùn)練序列完成整數(shù)倍頻偏估計(jì) ， FFT 將經(jīng)過小數(shù)倍頻偏補(bǔ)償之后的訓(xùn)練序列變換到頻域，利用前后兩個(gè)訓(xùn)練序列的差分關(guān)系，通過移位搜索估計(jì)整數(shù)倍頻偏，該算法在每個(gè) OFDM 符號中使用了兩個(gè)訓(xùn)練序列，大大降低了系統(tǒng)的傳輸效率。而文獻(xiàn) [9]提出的算法，雖然較文獻(xiàn) [8]有性能提高，但是該算法在整數(shù)倍 第 3 頁 共 33 頁 頻偏估計(jì)的時(shí)候采用了矢量和的模最大化的值作為估計(jì)值，造成了估計(jì)精確度不高，論文準(zhǔn)備利用最大似然估計(jì)理論推導(dǎo)出整數(shù)倍頻偏估計(jì)方法，希望達(dá)到提高整數(shù)倍頻偏估計(jì)的 精確度的性能。 類 MUSIC 頻率同步算法估計(jì)精度高，但計(jì)算復(fù)雜度高，而且會(huì)造成系統(tǒng)效率的下降。 基于循環(huán)前綴的最大似然（ ML）估計(jì)同步算法 [15]由 Vanbe Beek J, Sandell M 等人首先提出的，該算法是利用循環(huán)前綴與其對應(yīng)部分的相關(guān)性進(jìn)行同步估計(jì)的。為了降低計(jì)算的復(fù)雜度， 文獻(xiàn) [2325]把 ML 迭代算法和迭代算法結(jié)合起來，使得很快就可以實(shí)現(xiàn)時(shí)頻同步估計(jì)，文獻(xiàn) [2628]也針對降低復(fù)雜度進(jìn)行了改進(jìn)。 第 二章給出了 OFDM 系統(tǒng)模型并分析了和研究了系統(tǒng)原理、關(guān)鍵技術(shù)及系統(tǒng)的技術(shù)特點(diǎn)。這種并行傳輸體制擴(kuò)展了符號的脈沖寬度，提高了抗多徑衰落的性能。 OFDM 系統(tǒng)的基本模型 串 并變 化信 號映 射I F F T并 串變 化插 入 循環(huán) 前 綴D / A上 變 頻下 變 頻逆 映 射A / D去 除 循環(huán) 前 綴串 并變 化F F T并 串變 化信 道時(shí) 鐘同 步 圖 OFDM 系統(tǒng)的基本模型 OFDM 系統(tǒng)基本模型如圖 所示。 OFDM 系統(tǒng)的 調(diào)制和解調(diào)原理 每個(gè) OFDM 符號包括多個(gè)經(jīng)過調(diào)制的子載波的合成信號，其中每個(gè)子載波都可以受到相移鍵控 (PSK, Phase Shift Keying) 或者正交幅度調(diào)制 (QAM, Quadrature Amplitude Modulation)符號的調(diào)制。 對式（ ）中的第 j 個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)，然后在時(shí)間長度 T 內(nèi)進(jìn)行積分， 即： jNiTti siTttNisisjddtttTjijddtttTijdttTjjTdsss???????????? ???? ?? ?????? ??10010))(2e x p (T1 ))(2e x p ())(2(e x p1???? （ ） 由式（ ）可以看出，對第 j 個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)可以 恢復(fù)出期望符號。 圖 包含四個(gè)子載波的時(shí)域圖和頻域圖 圖 ,左邊為時(shí)域圖，右邊為頻域圖，從時(shí)域圖可以看出，每個(gè)子載波在一個(gè) OFDM 符號周期內(nèi)都包含整數(shù)倍個(gè)周期，而且各個(gè)相鄰子載波之間相差一個(gè)周期 。 OFDM 符號頻譜滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個(gè)子載波之間不存在相互干擾。令式（ ）中的 )1,1,0(/,0 ???? NkNkTtt s ?,可以得到： 1Nk0 )2e x p ()/()( 10 ???? ???Ni i N kijdNkTsks ? () 式（ ）中， s（ k）即為 id 的 IDFT逆運(yùn)算。 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴 應(yīng)用 OFDM 的一個(gè)重要原因在于它可以有效的對抗多徑時(shí)延擴(kuò)展。 圖 插入 保護(hù)間隔示意圖 第 7 頁 共 33 頁 然而在這種情況下，由于多徑衰落信道傳播的影響，則會(huì)產(chǎn)生載波間干擾 , 即子載波之間的正交性遭到破壞，不同的子載波之間產(chǎn)生干擾，如圖 所示。理論證明，在 OFDM 符號間加入循環(huán)前綴作為保護(hù)間隔，能有效地避免 ICI。OFDM 系統(tǒng)的時(shí)頻同步正是基于插入循環(huán)前綴帶來的相關(guān)性進(jìn)行的。這樣接收機(jī)就可以采用簡單甚至不采用時(shí)域均衡器，降低了接收機(jī)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。下面分析 OFDM 的及技術(shù)特點(diǎn)以關(guān)鍵技術(shù) [30][31] 建立 OFDM系統(tǒng)仿真模型 通過前面介紹 OFDM 的基本原理，給出了系統(tǒng)的仿真模型。 接收過程基本上是發(fā)射過程的逆過程，首先要使接收機(jī)與發(fā)射機(jī)系統(tǒng)的時(shí)鐘同步，還要 第 8 頁 共 33 頁 考慮估計(jì)接收信號載波頻率偏移，為了實(shí)現(xiàn)同步處理，系統(tǒng)會(huì)在數(shù)據(jù)幀頭中加入訓(xùn)練序列，利用長訓(xùn)練字的特性，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，進(jìn)行小數(shù)倍的頻偏估計(jì)，進(jìn)行 FFT之后，根據(jù)短訓(xùn)練子的相關(guān)運(yùn)算，進(jìn)行整數(shù)倍的頻偏估計(jì)，然后通過信道估計(jì) 補(bǔ)償這部分的頻差。這明顯就是一個(gè)兩邊低，中間高的頻譜形式。 3. 各個(gè)子信道中的這種正交調(diào)制和解調(diào)可以用 IDFT 和 DFT 方法來實(shí)現(xiàn)。而基站發(fā)送功率可以較大，有可能提供 1Mbit/s 以上的傳輸速率。由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就對它們的正交性提出了嚴(yán)格的要求。這樣就對發(fā)射機(jī)內(nèi)放大器的線性提出了很高的要求， 如果放大器的動(dòng)態(tài)范圍不能滿足信號的變化，則會(huì)為信號帶來畸變，使疊加信號的頻譜發(fā)生變化，從而導(dǎo)致各個(gè)子信道信號之間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生相互干擾，使系統(tǒng)性能惡化。 OFDM 系統(tǒng)中的同步一般分為捕獲和跟蹤兩個(gè)階段。當(dāng)采樣錯(cuò)誤可以校正時(shí)，就可以用內(nèi)插濾波器來控制準(zhǔn)確的時(shí)間進(jìn)行采樣。從頻域上看，信號失真會(huì)隨發(fā)送信道的多普勒的增加而加劇。但是由于出現(xiàn)大的 PAR 的概率并不大，可以把具有大的 PAR 值的 OFDM 信號去掉。采用專門的前向糾錯(cuò)碼會(huì)使產(chǎn)生非常大的 PAPR 的 OFDM 符號去除。 3. 信道估計(jì) 接收端使用差分檢測是不需要信道估計(jì)，但仍需要一些導(dǎo)頻信號提供初始的相位參考，差分檢測可以降低系統(tǒng)的復(fù)雜度和導(dǎo)頻的數(shù)量，但卻降低了信噪比。在 OFDM 系統(tǒng)中，導(dǎo)頻信號是時(shí)頻二維的。 在 OFDM 系統(tǒng)中，信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)主要有兩個(gè)問題：一是導(dǎo)頻信息的選擇，由于無線信道一般是衰落信道，需要不斷對信道進(jìn)行跟蹤，因此導(dǎo)頻信息也必須不斷地發(fā)送；二是復(fù)雜度較低和導(dǎo)頻跟蹤能力良好的信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)。通常同時(shí)采用這兩種技術(shù)，以步改善整個(gè)系統(tǒng)性能。從而 有效提高頻譜效率。目前比較成熟的自適 應(yīng)調(diào)制技術(shù)有 Hughes 算法、 Chow 算法、 Fischer 算法，以及聯(lián)合比特、調(diào)制和功率三者的算法 [32][33]。 本章小結(jié) 本章介紹了 OFDM 系統(tǒng)原理和關(guān)鍵技術(shù)，并且建立了 OFDM的仿真模型其中同步技術(shù)對 OFDM 系統(tǒng)是十分關(guān)鍵的，同步性能的好壞直接影響到接收的性能，一旦同步性能不好， OFDM的整體性能將會(huì)嚴(yán)重下降。準(zhǔn)確的同步性能是信息可靠傳輸?shù)那疤幔? 一般的通信系統(tǒng)都具有載波同步。在此系統(tǒng)中，符號同步的目的是使接收端確定每個(gè) OFDM 符號的起止時(shí)刻，以確定準(zhǔn)確的 FFT 開窗位置，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)塊同步或幀同步；樣值定時(shí)同步是為了使接收端確定每個(gè)樣值符號的起止時(shí)刻；樣值頻率同步則是使接收端 與發(fā)送端具有相同的采樣頻率而設(shè)計(jì)的。為了便于研究，可假設(shè)滿足理想抽樣定理，且若不考慮循環(huán)前綴的影響，則有近似表達(dá)式 : TkjNk keSNtx/2101)( ????? () 在接收端 ，相干解調(diào)需要有與發(fā)送端載波頻率和相位都相同的載波，所以首先要進(jìn)行載波同步；其次，在進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)，又需要與發(fā)送端相同的起始時(shí)刻和采樣時(shí)鐘，即確定樣值定時(shí)同步和樣值頻率同步；最后，由于樣值是連續(xù)到達(dá)的，所以還必須確定 OFDM 符號是什么地方開始的，又是從什么地方結(jié)束的，即符號定時(shí)同步問題。 第 14 頁 共 33 頁 1. 首先 ，假設(shè)樣值定時(shí)和符號定時(shí)都已校準(zhǔn)，即 0??? fy tt ，考慮存在頻率偏差 cf? 和抽樣間隔偏差 sT? （抽樣頻率偏差sss TTTf ????11 ）時(shí)的情況。 當(dāng)存在樣值定時(shí)偏差 ft ，就相當(dāng)于對接收信號 )(ty 在 ys tTnt ??? ? 時(shí)刻進(jìn)行采樣，得到 nr ： 第 15 頁 共 33 頁 ??? ???? ???????????? ])(2[?? )()( yscysys tnTfjtTnttTntn etxtyr （ ） 1,2,1,0 ?? Nn ? 圖 最佳定時(shí)時(shí)刻與以及定時(shí)偏差圖 對 nr 進(jìn)行傅立葉變換，并將 nr 的表達(dá)式帶入式（ ）進(jìn)行化簡，可得到： ????? 10/2NmNnkjnk erR ? = NnkjNmNmtnTfjNTfnTmjm eeesN yscsys /21010))?(2()/(?(21 ???? ? ?????????????? ? ?????? ?? () )]/?/?(s in [ )]?/?(s in [1 10 NTfNkTTmTfNkTTmsNscssscssNm m ??????? ??? ?? ???? ???? ????????? )2?/?)(/11( jtfjTfNkTTmNj ycscsse 1,2,1,0, ?? Nknm ? 當(dāng)存在符號定時(shí)偏差 yt? 時(shí)，就相當(dāng)于從循環(huán)前綴的后面 sff Ttn ?/??? 個(gè)開始的 N 個(gè)樣值進(jìn)行 FFT 運(yùn)算，即 ??????10/2)(NnNnkjNnnk erRf?,這里 Nnn f )( ?? 表示以 N 模的運(yùn)算。式（ ）右邊的第一項(xiàng)即為所期望得到的數(shù)據(jù)符號項(xiàng)，第二項(xiàng)是其他子載波上傳輸?shù)姆枌ζ谕柕挠绊?。由于隨機(jī)性，顯然有 )(1,1 , kmII mkkk ??? 這充分表明由于沒有完全同步而帶來了信道間干擾 ICI，因此， FFT 輸出端的信噪比 SNR 發(fā)生了變化。 符號同步偏差分析 OFDM 符號同步，即消除符號定時(shí)偏差 ft? 對系統(tǒng)性能的影響。 樣值定時(shí)偏差和符號定時(shí)偏差只是使輸出發(fā)生相位旋轉(zhuǎn)不會(huì)帶來 ICI 和信噪比的下降。 OFDM 系統(tǒng)的同步算法 在 OFDM 系統(tǒng)中一般把同步分為兩個(gè)階 段：捕獲 (acquisition)階段和跟蹤 (tracking)階段。經(jīng)過這樣兩個(gè)階段，基本可實(shí)現(xiàn)既在比較寬的范圍內(nèi)捕捉到了參數(shù)，又獲得了較高精度的同步。在細(xì)同步模式中，同步器將各偏差變量的剩 余誤差進(jìn)一步減小，以達(dá)到系統(tǒng)所要求的估計(jì)精度。 1998 年， Hui Liu 和 Tureli 提出了基于子空間方法的載波頻偏估計(jì)算法 [11]，由于 采用了與陣列信號處理中的 MUSIC 算法相似的方法，因此稱為類 MUSIC 算法。此外，由于算法利用虛子載波來構(gòu)造正交的子空間，因而會(huì)造成系統(tǒng)傳輸效 率的下降。