【正文】 R 分貝表示為了到達一定的性能，理想情況下和實際情況下 FFT 輸出端分別所需要的輸出信噪比； SNR 為 等效的信噪比。利用循環(huán)前綴的性 質(zhì) ,所以有 NnkjNn Nnnk erR f/210 )(???? ???? ????????????? fffnNnmNknnjmf ernnm 1 /)(2 ? 第 16 頁 共 33 頁 ??? ? ??? ???? ???? ??? ??? ??? 1 /)(210 /)(21 /)(2 N nNm NknmjmN Nknnjmnm Nknnjmfffff ererer ??? ??? ???? 10 /)(2Nn Nknmjm fer ? () ??? ???? 10 /2/2 Nn NmkjmNknj ere f ?? 顯而易見，符號定時偏差只是引起了相位的旋轉(zhuǎn)，而不會破壞正交性。所以接收端需要對載波頻率 cf 、載波相位 ? 、抽樣間隔 sT （抽樣頻率的倒數(shù)）、樣值定時偏差 yt 和符號定時偏差 ft 分別進行估計。 而對于數(shù)字通信，除了載波同步的問題外，還有符號同步的問題。 在上述關(guān)鍵技術(shù)中，其中 OFDM 系統(tǒng)中的同步問題是關(guān)鍵問題又是技術(shù)難點，是實現(xiàn)系統(tǒng)性能的前提條件。在 OFDM 系統(tǒng)中，其結(jié)構(gòu)特征為在子載波間進行編碼創(chuàng)造了機會，形成 COFDM(Code Orthogonal Frequency Division Multiplexing)方式。為了提高估計的精度，可以插入連續(xù)導(dǎo)頻和分散導(dǎo)頻，導(dǎo)頻的數(shù)量是估計精度和系統(tǒng)復(fù)雜度的折衷。 (c) 擾碼技術(shù)。因此對于要求子載波嚴格同步的 OFDM 系統(tǒng)來說，載波的頻率偏移所帶來的影響會更加嚴重，如 果不采取措施對這種信道間干擾 (ICI)加以克服，系統(tǒng)的性能很難得到保證。 對于連續(xù)模式的數(shù)據(jù)傳輸，一般利用循環(huán)前綴和導(dǎo)頻實現(xiàn)同步。然而由于無線信道存在時變性，在傳輸過程 中會出現(xiàn)無線信號的頻率偏移，例如多普勒頻移，或者由于發(fā)射機載波頻率與接收機振蕩器之間存在的頻率偏差，都會使得 OFDM 系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，從而導(dǎo)致子信道的信號相互干擾 (ICI)，對頻率偏差敏感是 OFDM 系統(tǒng)的主要缺點之一。對于 N 很大的系統(tǒng)中，我們可以通過采用快速傅立葉變換 (FFT)來實現(xiàn)。信號經(jīng)過同步處理和信道補償后就可以進行 QAM解調(diào)到原始信號。 OFDM 各子載波間相互正交，相鄰子載波頻譜有 1/2 重疊，因此可以大大提高頻譜利用率。由于 OFDM 信號是經(jīng)過 IFFT得到的，發(fā)送的數(shù)據(jù)在頻域被充分隨機化， OFDM 信號可以認為是獨立同分布的隨機變量的線性組合。通過把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到 N個并行的子信道中，使得每一個調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴大為原始數(shù)據(jù)符號周期的 N倍，因此時延擴展與符號周期的數(shù)值比也同樣降低 N倍。 若要實現(xiàn)上述多載波傳輸系統(tǒng)，一般需要多個振蕩器和相應(yīng)的帶通濾波器組，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜， 不能體現(xiàn)多 載波傳輸技術(shù)的優(yōu)勢。而對于其它載波來說，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別（ ij） /T 可以產(chǎn)生整數(shù)倍個周期，所以其積分結(jié)果為零。圖中的上半部分為發(fā)送端部分，而下半部分為接收端部分。 第三章研究了 OFDM 系統(tǒng)中的同步原理并分析了同步偏差對系統(tǒng)性能的影響，并對已有的幾類同步算法進行了分析和歸納。 ML 估計具有算法簡 單、可以同時估計定時和頻率偏移、沒有降低系統(tǒng)效率的情況下達到了估計性能等優(yōu)點，但是該算法在 AWGN 性能較好，不適合應(yīng)用于瑞利多徑信道，而且， ML 算法在頻偏估計時只能估計小數(shù)倍頻偏估計。 另一類是非數(shù)據(jù)輔助同步算法，即盲估計。 OFDM 系統(tǒng)的同步方法可分為數(shù)據(jù)輔助的同步方法和非數(shù)據(jù)輔助的同步方法。 由于多普勒效應(yīng)及發(fā)送端和接收端的振蕩器帶來的頻率偏移，將會使子載波的正交性遭到嚴重的破壞，信噪比大幅度下降，使系統(tǒng)的誤碼率提升，解調(diào)性能很差，不能很好地恢復(fù)所要發(fā)送的信息。歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會 (ETSI)的寬帶射頻接入網(wǎng) (BRAN, Broad Radio Access Network) 的局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)也把 OFDM 定為它的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)制技術(shù)。又由于大規(guī)模集成電路和數(shù)字信號處 理 (DSP , Digital Signal Processing)的迅速發(fā)展，使得 OFDM 迅速登上了通信的舞臺，逐步邁入數(shù)字移動通信的領(lǐng)域。 OFDM 是一種特殊的多載波傳輸方案，多載波調(diào)制本質(zhì)上是一種頻分復(fù)用 (FDM, Frequency Division Multiplex)技術(shù)。 其次，研究了 OFDM 系統(tǒng)中的同步原理，并分析了系統(tǒng)中存在的載波同步偏差、樣值同步偏差、符號定時同步偏差對系統(tǒng)性能造成的影響。 題 目 OFDM 的基本原理與關(guān)鍵技術(shù)研究 學(xué)生姓名 陳 悠 學(xué)號 1113024080 所在學(xué)院 物 理 與 電 信 工 程 學(xué) 院 專業(yè)班級 通 信 工 程 專 業(yè) 1103 班 指導(dǎo)教師 王 桂 寶 完成地點 物 理 與 電 信 工 程 學(xué) 院 實 驗 室 2020 年 5 月 31 日 OFDM 的基本原理和關(guān)鍵技術(shù)研究 陳悠 （ 陜西理工學(xué)院物理與電信工程學(xué)院通信 1103班，陜西 漢中 723003） 指導(dǎo)教師：王桂寶 [摘 要 ] OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是未來移動通信中具有應(yīng)用前景和競爭力的一項技術(shù)。并對系統(tǒng)存在的優(yōu)缺點進行了分析和歸納。 OFDM 技術(shù)可以有效克服頻率選擇性衰落和多徑傳播造成的 ISI(Intersymbol Interference)，提高信息的傳輸速率，已引起了國內(nèi)外廣泛關(guān)注和研究。至此，現(xiàn)代 OFDM 的概念便形成了。 1999 年 通過了一個 5GHz的無線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)， OFDM 調(diào)制技術(shù)作為其物理層標(biāo)準(zhǔn)。但是該系統(tǒng)也存在一些缺點： 對頻偏和相位噪聲很敏感。通常，定時粗同步和小數(shù)倍頻偏估計可以組合成一個聯(lián)合估計模塊。而文獻 [9]提出的算法，雖然較文獻 [8]有性能提高，但是該算法在整數(shù)倍 第 3 頁 共 33 頁 頻偏估計的時候采用了矢量和的模最大化的值作為估計值，造成了估計精確度不高，論文準(zhǔn)備利用最大似然估計理論推導(dǎo)出整數(shù)倍頻偏估計方法，希望達到提高整數(shù)倍頻偏估計的 精確度的性能。 基于循環(huán)前綴的最大似然（ ML）估計同步算法 [15]由 Vanbe Beek J, Sandell M 等人首先提出的，該算法是利用循環(huán)前綴與其對應(yīng)部分的相關(guān)性進行同步估計的。 第 二章給出了 OFDM 系統(tǒng)模型并分析了和研究了系統(tǒng)原理、關(guān)鍵技術(shù)及系統(tǒng)的技術(shù)特點。 OFDM 系統(tǒng)的基本模型 串 并變 化信 號映 射I F F T并 串變 化插 入 循環(huán) 前 綴D / A上 變 頻下 變 頻逆 映 射A / D去 除 循環(huán) 前 綴串 并變 化F F T并 串變 化信 道時 鐘同 步 圖 OFDM 系統(tǒng)的基本模型 OFDM 系統(tǒng)基本模型如圖 所示。 對式（ ）中的第 j 個子載波進行解調(diào)，然后在時間長度 T 內(nèi)進行積分， 即： jNiTti siTttNisisjddtttTjijddtttTijdttTjjTdsss???????????? ???? ?? ?????? ??10010))(2e x p (T1 ))(2e x p ())(2(e x p1???? （ ） 由式（ ）可以看出，對第 j 個子載波進行解調(diào)可以 恢復(fù)出期望符號。 OFDM 符號頻譜滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個子載波之間不存在相互干擾。 保護間隔和循環(huán)前綴 應(yīng)用 OFDM 的一個重要原因在于它可以有效的對抗多徑時延擴展。理論證明，在 OFDM 符號間加入循環(huán)前綴作為保護間隔，能有效地避免 ICI。這樣接收機就可以采用簡單甚至不采用時域均衡器，降低了接收機設(shè)計的復(fù)雜度。 接收過程基本上是發(fā)射過程的逆過程，首先要使接收機與發(fā)射機系統(tǒng)的時鐘同步，還要 第 8 頁 共 33 頁 考慮估計接收信號載波頻率偏移，為了實現(xiàn)同步處理，系統(tǒng)會在數(shù)據(jù)幀頭中加入訓(xùn)練序列，利用長訓(xùn)練字的特性，進行相關(guān)運算，進行小數(shù)倍的頻偏估計，進行 FFT之后，根據(jù)短訓(xùn)練子的相關(guān)運算，進行整數(shù)倍的頻偏估計，然后通過信道估計 補償這部分的頻差。 3. 各個子信道中的這種正交調(diào)制和解調(diào)可以用 IDFT 和 DFT 方法來實現(xiàn)。由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就對它們的正交性提出了嚴格的要求。 OFDM 系統(tǒng)中的同步一般分為捕獲和跟蹤兩個階段。從頻域上看，信號失真會隨發(fā)送信道的多普勒的增加而加劇。采用專門的前向糾錯碼會使產(chǎn)生非常大的 PAPR 的 OFDM 符號去除。在 OFDM 系統(tǒng)中，導(dǎo)頻信號是時頻二維的。通常同時采用這兩種技術(shù)，以步改善整個系統(tǒng)性能。目前比較成熟的自適 應(yīng)調(diào)制技術(shù)有 Hughes 算法、 Chow 算法、 Fischer 算法，以及聯(lián)合比特、調(diào)制和功率三者的算法 [32][33]。準(zhǔn)確的同步性能是信息可靠傳輸?shù)那疤幔? 一般的通信系統(tǒng)都具有載波同步。為了便于研究，可假設(shè)滿足理想抽樣定理，且若不考慮循環(huán)前綴的影響，則有近似表達式 : TkjNk keSNtx/2101)( ????? () 在接收端 ，相干解調(diào)需要有與發(fā)送端載波頻率和相位都相同的載波，所以首先要進行載波同步；其次，在進行模數(shù)轉(zhuǎn)換時，又需要與發(fā)送端相同的起始時刻和采樣時鐘，即確定樣值定時同步和樣值頻率同步；最后，由于樣值是連續(xù)到達的，所以還必須確定 OFDM 符號是什么地方開始的，又是從什么地方結(jié)束的，即符號定時同步問題。 當(dāng)存在樣值定時偏差 ft ，就相當(dāng)于對接收信號 )(ty 在 ys tTnt ??? ? 時刻進行采樣，得到 nr ： 第 15 頁 共 33 頁 ??? ???? ???????????? ])(2[?? )()( yscysys tnTfjtTnttTntn etxtyr （ ） 1,2,1,0 ?? Nn ? 圖 最佳定時時刻與以及定時偏差圖 對 nr 進行傅立葉變換，并將 nr 的表達式帶入式（ ）進行化簡，可得到： ????? 10/2NmNnkjnk erR ? = NnkjNmNmtnTfjNTfnTmjm eeesN yscsys /21010))?(2()/(?(21 ???? ? ?????????????? ? ?????? ?? () )]/?/?(s in [ )]?/?(s in [1 10 NTfNkTTmTfNkTTmsNscssscssNm m ??????? ??? ?? ???? ???? ????????? )2?/?)(/11( jtfjTfNkTTmNj ycscsse 1,2,1,0, ?? Nknm ? 當(dāng)存在符號定時偏差 yt? 時，就相當(dāng)于從循環(huán)前綴的后面 sff Ttn ?/??? 個開始的 N 個樣值進行 FFT 運算，即 ??????10/2)(NnNnkjNnnk erRf?,這里 Nnn f )( ?? 表示以 N 模的運算。由于隨機性，顯然有 )(1,1 , kmII mkkk ??? 這充分表明由于沒有完全同步而帶來了信道間干擾 ICI，因此， FFT 輸出端的信噪比 SNR 發(fā)生了變化。 樣值定時偏差和符號定時偏差只是使輸出發(fā)生相位旋轉(zhuǎn)不會帶來 ICI 和信噪比的下降。經(jīng)過這樣兩個階段，基本可實現(xiàn)既在比較寬的范圍內(nèi)捕捉到了參數(shù)，又獲得了較高精度的同步。 1998 年， Hui Liu 和 Tureli 提出了基于子空間方法的載波頻偏估計算法 [11]，由于 采用了與陣列信號處理中的 MUSIC 算法相似的方法，因此稱為類 MUSIC 算法。