【正文】 （ DFT） 、離散余弦變換 （ DCT） 和離散小波變換 （ DWT）[20]等，它們主要 都 是通過修改載體圖像某些指定的頻域系數(shù)來嵌入數(shù)據(jù) 的 。它的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)： 在變換域 之 中嵌入的信號能量可以分布到空間域的所有像素 之上，有利于來保證秘密 信息的不可見性； 在變換域中，人類視覺系統(tǒng)的某些特性（如頻率掩蔽效應(yīng)） 可以更方便的結(jié)合到秘密 的 信息編碼過程 之 中， 從而 提高算法的魯棒性； 變換域方法與大多數(shù)國際數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn) 都兼容，從而可直接實(shí)現(xiàn)壓縮域內(nèi)的隱藏算法，提高效率，同時(shí) 也能抵抗相應(yīng)的有損壓縮。傅里葉變換具有一些變換無關(guān)的完整 的 特性。基于 DCT 域的圖像信息隱藏算法的一般步驟 可 為，首先對載體圖像分塊進(jìn)行二維 DCT 的 變換，然后用秘密 的 信息對 DCT 系數(shù)進(jìn)行調(diào)制，最后對新的系數(shù)作離散余弦 的 反變換（ IDCT），即可得到隱藏 的 圖像，完成信息隱藏 的 過程。圖像分析和處理領(lǐng)域的專家認(rèn)為小波分析是數(shù)字圖像 的 處理的空間－尺度 第 14 頁 共 45 頁 分析（ SpaceScale Analysis）和多分辨分析（ Multire Solution Analysis）的有效工具之一 。小波變換在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率以及較低的頻率分辨率，在低頻部分具有較低的時(shí)間分辨率以及 較高的頻率分辨率，因此小波分析被譽(yù)為數(shù)學(xué) 界的 顯微鏡。 從信號的分析來看，要求有這樣一種基函數(shù)在不同要求情況下 有不同的波形，例如為了孤立信號的不連續(xù)性 時(shí) ，希望基函數(shù)非常短；但在求細(xì)節(jié)分析時(shí)又 需 要求基函 數(shù)非常長。 離散小波變換 在實(shí)際應(yīng)用 之 中，尤其是在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)時(shí)，常常對伸縮因子 a，平移因子 b 進(jìn)行離散化。需要找到一個(gè)母函數(shù) )(t? ，經(jīng)過離散化得到的一組小 波序列 ?ji, 為 一組正交基。近幾年來，小波分析也大量應(yīng)用到數(shù)字水印 之中。 對 lenna 圖像進(jìn)行一次小波變換，得到一層小波分解圖，圖像被分解成四個(gè)子帶部分。與其他變換例如 DCT 變換相比，小波變換具有以 下一些特點(diǎn)： 小波變換 提供 一個(gè) 良好的空域到頻 的域定位能力。 小波變換是一種 全幀變換 形式。 小波變換圖像 多分辨率 的 表示。根據(jù)入眼視覺 的 特性，人眼對一幅 圖像的邊緣和紋理的微小變化不是太敏感，但是對圖像的光滑部分的微小變化則相當(dāng) 敏感。小波變換 的靈活多變，有許多形式的小波變換，能夠適應(yīng)給定的某類圖像或 一種特殊類型的應(yīng)用。但在信息隱藏技術(shù)的應(yīng)用過程 之 中，如果單純的用各種信息隱藏算法對秘密信息進(jìn)行隱藏 和 保密，那么攻擊者只要直接利用現(xiàn)有的各種信息 的提取算法對被截獲信息進(jìn)行窮舉運(yùn)算的話，就很可能提取出我們的 秘密信息。數(shù)字圖像可認(rèn)為是一個(gè)矩陣，矩陣的維度分裂代表 著 圖像的寬度和高度，對圖像進(jìn)行置亂，簡單的 來 說就是對矩陣進(jìn)行特殊的行列 之間的變換。第二個(gè) 目的 是 圖 像被置亂后 將 是一個(gè)無法讀取的雜亂信息，可被抽象成 一 些 隨 機(jī)的信息，沒有任何明顯 可以統(tǒng)計(jì)的特征和形狀，紋理色彩等等，在隱藏到另一 圖像中時(shí) 是 不會出現(xiàn)容易 識別的 形狀 或交疊現(xiàn)象 的，所以 可做到圖像紋理特征不可察覺。 第 20 頁 共 45 頁 常用的圖像置亂方法 Hilbert 曲線變換 1890 年意大利科學(xué)家 Peano 和德國數(shù)學(xué)家 Hilbert 給出了填滿一個(gè)單面 正方形]1,0[]1,0[ ??S 的曲線。 ③ 將 A 中的序號為的 m元素移到坐標(biāo)之中 。假定 第 21 頁 共 45 頁 nn? 數(shù)字圖像 I 相應(yīng) n 階矩陣 B，給定 n 階幻方 A，那么交換步驟如下： ①首先將 A 中自然數(shù)序列號 跟 B 中的像素點(diǎn)的行列 進(jìn)行 一一對應(yīng)。將 Arnold 變換應(yīng)用到數(shù)字圖像上，可以通過像素坐標(biāo)的改變而改變圖像 上像素點(diǎn)的布局。 Arnold 變換 是 具有周期性 的，可 對圖像進(jìn)行反復(fù)迭代，以產(chǎn)生不同結(jié)果的圖像，一 直到達(dá)到要求為止，當(dāng)?shù)侥骋徊綍r(shí)，將 會 重新得到原始圖像。 由于符合 Hilbert 曲線變換和幻方變換 條件的矩陣范圍都比較小，而且在使用中計(jì)算也比較復(fù)雜，所以在本文中選擇 使用 Arnold 變換。一般圖像階數(shù)與 Arnold 變換的周期并不成正比 的，但 在實(shí)際中，把 Arnold 變換應(yīng)用在數(shù)字水印方面 之 時(shí)，應(yīng)盡可能減少時(shí)間和計(jì)算量方面的花費(fèi) 量 。先讀取原始水印 圖 (a),然后利用 Matlab 平臺運(yùn)行 Arnold 算法程序 (見附錄二 )，分別對原始水印置亂的次數(shù)取 1， 2， 10， 20，24， 40， 48 不同取值，得到效果圖如圖 所示。在數(shù)字圖像中，灰度圖像的每個(gè)像素點(diǎn)占 8 位，最大為 256 位 ，而 RGB 圖像每個(gè)像素 點(diǎn) 占 24 位。所以在此研究了二值圖像嵌入到灰度 圖像的算法。 第二步： 對水印圖像進(jìn)行處理，運(yùn)用 Arnold 變換對嵌入水印圖像進(jìn)行處理，由于本論文采用的水印圖像大小是 6464，由周期公式（見附錄二）可以計(jì)算出 T=48，所以對水印圖像進(jìn)行 24 次 Arnold 變換便可達(dá)到置亂的目的。 是嵌入水印后的系數(shù) 序 列 ，最后對 X39。 。 。水印提取模型如圖 ，提取算法見附錄一。數(shù)字圖像信息隱藏系統(tǒng)中也必須對隱藏算法中得到的隱密公開圖像和解密算法中得到的恢復(fù)圖像質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)。因此，對圖像質(zhì)量的評價(jià)方法工程中采用的還是客 觀評價(jià)法，在一些特定應(yīng)用背景，如圖像復(fù)原中，才采用定量分析。這是因?yàn)槿搜鄣囊曈X對于誤差的敏感度并不是絕對的，其感知結(jié)果會受到許多因素的影響而產(chǎn)生變化 PSNR 的表達(dá)式為 : 第 28 頁 共 45 頁 ? ?? ? ?????MxNyyxfyxgNMP S N R1 12)],(),([2 562 56lg10 （ 61） 單位是 dB，峰值信噪比 PSNR 越大，說明圖像的保真度越好，兩幅圖像越相似。常見的相關(guān)度量指標(biāo)有：歸一化相關(guān) （ Normalized Correlation） 、歸一化互相關(guān)系數(shù) （ Normalized CrossCorrelation） 、相關(guān)質(zhì)量 (Correlation Quality)、誤碼率和歸一化漢明相似度 (Normalized Hamming Similarity)等。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及分析 在上一章 和 里我們 討論了兩幅圖像的融合，為了提高安全性，我們可以在秘密圖像融合之前進(jìn)行置亂處理 ，又由第四章介紹的置亂方法，用 Arnold 變換將水印圖形置亂 24 次，進(jìn)行加密處理。 (a) 載體圖像 （ b）嵌入的水印圖 像 (c)置亂 24次后的水印圖 (d)嵌入 后的圖像 (e)提取后的水印圖 (f)還原的水印圖 圖 水印為校徽的嵌入和提取過程圖 . (a)載體圖像 (b)嵌入的水印圖 像 (c)置亂 24 次后的水印圖 像 (d)嵌入 后的圖像 (e)提取后的水印圖 像 (f)還原的水印圖 像 圖 水印為文字的嵌入和提取過程圖 第 30 頁 共 45 頁 結(jié)合圖形可知，以肉眼來觀看嵌入前和提取后的水印圖形，幾乎無法看出兩者之間的差別。程序代碼如下： imwrite(Y,39。,39。39。本實(shí)驗(yàn)選取兩種常用的噪聲，高斯噪聲和椒鹽噪聲作為攻擊手段。 圖 加入高斯噪聲后的融合圖像 (a) 未經(jīng)處理的提取水印 (b) sigma=1 時(shí)的提取水印 (c) sigma= 2 時(shí)的提取水印 (d) sigma=3 時(shí)的提取水印 (e) sigma= 4 時(shí)的提取水印 (f) sigma= 5 時(shí)的提取水印 圖 高斯噪聲實(shí)驗(yàn) 后的水印 效果圖 第 33 頁 共 45 頁 表 高斯噪聲實(shí)驗(yàn)提取與嵌入水印的峰值信噪比 和相似度 高斯噪聲的方差 (sigma) 信噪比 (PSNR) 相似度 (NC) 1 db 2 db 3 db 4 db 5 db 由上述實(shí)驗(yàn)可知，小波域水印法對高斯噪聲攻擊性實(shí)驗(yàn)具有一定的抗性，但效果不太好，高斯方差直接影響 PSNR 和 NC 的 取值。salt amp。 Y(J==1)=255； 圖 加入椒鹽噪聲后的融合圖像 第 34 頁 共 45 頁 (a) 未經(jīng)處理的提取水印 (b)密度為 (c) 密度為 (d) 密度為 (e) 密度為 (f)密度為 圖 椒鹽噪聲實(shí)驗(yàn) 后的水印 效果圖 表 椒鹽 噪聲實(shí)驗(yàn)提取與嵌入水印的峰值信噪比 和相似度 椒鹽噪聲的密度 信噪比 (PSNR) 相似度 (NC) db db db db db 由上述實(shí)驗(yàn)可知，小波域水印法對椒鹽噪聲攻擊性實(shí)驗(yàn)也具有一定的抗性，但效果不是太好，改變椒鹽噪聲的密度可直接影響 PSNR 和 NC 的 取值。 第 35 頁 共 45 頁 結(jié)束語 信息隱藏技術(shù)是信息安全領(lǐng)域的一個(gè)富于挑戰(zhàn)性的課題。 然而，信息技術(shù)的發(fā)展日新月異，信息隱藏技術(shù)的攻守雙方 —— 數(shù)字隱寫與隱寫分析在對立中交互發(fā)展，新的隱寫方法和新的分析方法不斷地涌現(xiàn)。 第 36 頁 共 45 頁 參考文獻(xiàn) [1] 王炳錫，陳琦，鄧峰森．?dāng)?shù)字水印技術(shù)．西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 2020. [2] 劉九芬，王振武，黃達(dá)人．抗幾何攻擊的小波交換域圖像水印算法。一種基 于 小波變換及圖像邊緣特征的盲水印算法．計(jì)算機(jī) 工程與應(yīng)用 , 2020. [14] 陳明奇 . 數(shù)字水印的研究進(jìn)展和應(yīng)用 . 期刊論文 :通信學(xué)報(bào) , (28):8690 [15] 王 向陽，楊紅穎，陳利科。 (阮秋琦等譯 )．北京： 電子 工業(yè)出版社 ， 2020． [27] Wang Qiusheng, SunShenghe． Watermark embedding algorithm based on quantizing frequency domain parameters of digital audio signal， Journal of Acoustics， (27):379385 [28] P. Dong, J. Brankov and N. Galatsanos. Digital watermarking robust to geometric distortions. IEEE transactions on image processing, 14(12): 21402150, 2020. [29] R. Kountchev, M. Milanova, C. Fordand, S. Rubin. Multimedia watermark with plex Hadamard transform in the inverse pyramid deposition Cookies. IEEE International Conference on Information Reuse and Integration, [30] X. M. Liu， S. H. Sun． Digital watermarking for still image based on discrete fractional Fourier transform． Journal of Harbin Institute of Technology (English), (1):1371 第 38 頁 共 45 頁 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。 作者簽名： 日 期： 第 39 頁 共 45 頁 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得