【正文】 一起共同運動并一起壓縮彈簧至最短處 (彈性限度內(nèi) )，此時彈性勢能 E0= 103J，兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小不計，與水平面間的動摩擦因數(shù)均為 μ =， g取 10m/ : (1)兩滑塊碰撞后剛結(jié)合在一起的共同速度 v； (2)兩滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離 s. 如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。 （ 3）若將左側(cè)電場 II整體水平向右移動 L/n（ n≥1 ），仍使電子從 ABCD區(qū)域左下角 D處離開（ D不隨電場移動），求在電場 I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。最初 A 和 B 分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為 L。的絕 緣斜軌道與半圓軌道相連于 D 點．一質(zhì)量為 m=10g 電荷量為 q=－ 10－ 4C 的小球 P 從斜面上的 A點無初 速度釋放，恰好能通過 C 點．已知小球 P 在滑行的 過程中經(jīng)過 D 點時沒有能量損失，小球 P 與斜面間 的動摩擦因數(shù)為 ? =，重力加速度 g=10m／ s2， sin37176?，F(xiàn)有一質(zhì)量 m=（可視為質(zhì)點）放在水平軌道上與B 端距離 s= 的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的 C 端時，速度恰好為零。已知 A點距導軌底端 C 的豎直高度為 h ，小球可視為質(zhì)點。在 x＜ 0 且 OM 的左側(cè)空間存在著負 x方向的勻強電場 E，場強大小為 ， 在y＜ 0 且 OM 的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁 場 B，磁感應(yīng)強度大小為 ，如圖所示。 （ 1）物塊恰能通過最高點 C 時，圓弧軌道與物塊之間沒有力作用，物塊受到重力和電場力提供向心力。)＋ 12 m v02 = 14 EqR (5+3cos60176。 （ 3）設(shè)電子從（ x，y）點釋放，在電場 I中 加速到 v2，進入電場 II后做類平拋運動，在高度為 y′ 處離開電場II時的情景與（ 2）中類似，然后電子做勻速直線運動，經(jīng)過 D點，則 2212eEx mv? 2221122 e E Ly y a t mv???? ? ? ???? 2yeELv at mv?? 2yLyvnv?? 解得 2 1124xy L n????????，即在電場 I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點即為所求位置 1 ⑴ 小球在 C 處 受水平向右的電場力 F 和豎直向下的重力 G，加速度為 53g 則由 ? ? 2 22 5()3q E m g m g? ? ?43mgE q?? ⑵從 A→ B 由動能定理得 21( 2 ) 2Bm g R q E R m v? ? ? 43B gRv ? 在 B 點 2BN mvF m g R?? 73NF mg?? ⑶ 小球從 B→ C 水平方向 做 勻減速運動，豎直方向 做 自由落體運動 gax 34? gay? 設(shè)向左減速時間為 t gRaxvt B 43?? 221 RtvxB ?? 23)2(21 2 Rtgy ?? 寬度應(yīng)滿足條件 L2R， 高度滿足條件 RH 25? ⑷以合力 F 合 方向、垂直于合力方向分別建立坐標系，并將速度分解， 當 F 與 mg 的合力與 v 垂直時， 即圖中 vy=0 時 小球的動能最小，設(shè)經(jīng)過的時間為 t 4cot3qEmg ??? cosyBvv?? 8325yv Rt ag?? 1 解：對帶電系統(tǒng)進行分析，假設(shè)球 A 能達到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為 W1，有： vB qE F 合 G x y vy vx θ θ 0)( ?????? LqELqEW 而且還能穿過小孔，離開右極板。 第一次經(jīng)過磁場邊 界上的 A點 由 rvmBqv 200 ?得 30 104 ???? qBmvr m A點位置坐標（ 4 103m, 4 103m） (2)設(shè)帶電微粒在磁場中做圓周運動的周 期為 T 則 t=tOA+tAC= TT 4341 ? T=qBm?2 代入數(shù)據(jù)解得： T= 105s 所以 t= 105s （ 3）微粒從 C 點沿 y 軸正方向進入電場，做曲線運動 mqEa? ratx 221 21 ??? 10tvy?? 代入數(shù)據(jù)解得： ??y m y= y? 2r= 4 103m= 離開電、磁場時的位置坐標 (0, ) 1 （ 1）（ 6 分）對小球，在豎直方向處于平衡狀態(tài)，有 mgqE ??cos 而 EdU? 所以 ?cosqmgdU? （ 2）（ 6 分）對小球，根據(jù)動能定理，得 021 2 ?? mvqU 則 ?cos2gdv? 解：（ 1）在關(guān)閉電場后系統(tǒng)動量守恒而最終物體、小車均速度為零則可知關(guān)閉電場瞬間貨物與小車運動方向相反則貨物向右運動小車向左運動 （ 2）解：以向左為正方向?qū)ο到y(tǒng)的整個過程應(yīng)用動量定理得 0 ( )qEt M m v? ? ? ?……（ 1） 解得： () m vtsqE???……（ 2） 在加電場的過程中，貨物一直向前做勻減速運動，小車向前做勻速運動 后反向做勻速運動，由牛頓定律得 21/B mga g m sm? ?? ? ?……（ 3） 22 .2 /A q E m ga m sM????……（ 4） BBv v a t?? ……（ 5） AAv v a t?? ……（ 6） 聯(lián)立解得 1/Bv m s? ……（ 7） /Av m s?? ……（ 8） 再由運動學公式得 B v vBs t m???……（ 9） AA vvs t m???……（ 10）所以 1 s s m??? ……（ 11） 對系統(tǒng)，由功能關(guān)系有 222 1122BAm g L m v M v? ??……（ 12） 代人數(shù)據(jù)解得 2 ? ……（ 13） 所以小車的最短長度為 12 L L m? ? ? ……（ 14）