【正文】 atures have discussed the resource allocation problem in multiproject environment with resources constrained. Reference [1] designed an iterative algorithm and proposed a mathematical model of the resourceconstrained multiproject scheduling .Based 建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)外文文獻(xiàn)及譯文 2 on work breakdown structure (WBS) and DantzigWolfe deposition method ,a feasible multiproject planning method was illustrated , as in [2] . References [3,4] discussed the resourceconstrained project scheduling based on Branch Delimitation method .Reference [5] put forward the framework of human resource allocation in multiproject in Longterm ,mediumterm and shortterm as well as research and development(Ramp。 I refers to the benefits of the project。therefore the second objective function will help to make up this limitation .For the project with highest priority ,time delay will damage not only the economic benefits ,but also the strategy and the prestige of the enterprise .Therefore we should guarantee that the most important project be finished on time or ahead of schedule . 4. SOLUTION TO THE MULTIOBJECTIVE MODEL USING GENETIC ALGORITHM The multiobjective optimization problem is quite mon .Generally ,each objective should be optimized in order to get the prehensive objective optimized .Therefore the weight of each subobjective should be considered .Reference [8] proposed an improved ant colony algorithm to solve this problem .Supposed that the weights of the two optimizing objectives are α and β ,where α+β=1 .Then the prehensive goal is F* ,where F*=αF1+βF2. The Principle of Geic Algorithm Geic Algorithm roots from the concepts of natural selection and geics .It’s a random search technique for global optimization in a plex search space .Because of the parallel nature and less restrictions ,it has the key features of great currency ,fast convergence and easy calculation .Meanwhile ,its search scope is not limited ,so it’s an effective method to solve the resource balancing problem ,as in [9]. The main steps of GA in this paper are as follow: (1) Encoding An integer string is short, direct and efficient .According to the characteristics of the model, the human resource can be assigned to be a code object .The string length equals to the total number of human resources allocated. (2) Choosing the fitness function This paper choose the objective function as the foundation of fitness 建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)外文文獻(xiàn)及譯文 7 function .To rate the values of the objective function ,the fitness of the nth individual is 1/ n 。最后，用 一個(gè)數(shù)值例子證 明 該模型和算法 的可行性 。 1 、引 言 越來(lái)越多的企業(yè)面臨的挑戰(zhàn)是多項(xiàng)目管理，這已 經(jīng)成為項(xiàng)目管理研究的焦點(diǎn)。 所以企業(yè)應(yīng)合理有效分配每個(gè)資源，尤其是人力資源， 用 以縮短時(shí)間 減少項(xiàng)目的 成本和增加效益。討論基 于分支定 界的方法 的 資源受限項(xiàng)目 的 調(diào)度。這些文獻(xiàn) 雖然 合理優(yōu)化 了多項(xiàng)目的 資源配置，但 它們都 有相同的先決條件 即該 項(xiàng)目的重要性是一樣。共享資源 的 分配涉及到資源使用的效率和合理 性 ，當(dāng)資源發(fā)生沖突 時(shí) ， 應(yīng) 該 首先滿足 最高優(yōu)先 權(quán) 項(xiàng)目的資源的需求 。優(yōu)先 權(quán) 的重量 級(jí)取決于 該項(xiàng)目上述三大類 因素 。三類 因素 的價(jià)值 越大 ， 其 優(yōu)先級(jí)越高。 為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假設(shè)存在平行的幾個(gè)項(xiàng)目和一個(gè)共享的資源庫(kù)， 且 企業(yè)的運(yùn)作只涉及一種重要的人力資源。 工程項(xiàng)目通常在一些關(guān)鍵鏈需要大量的關(guān)鍵技術(shù)熟練的人力資源， 而這些資源是由 其他人力資源 所 不能取代。 模型假設(shè) 以下假說(shuō)幫助我們建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型： (1) 介入多項(xiàng)目的資源分配問(wèn)題的相互獨(dú)立項(xiàng)目的數(shù)量是 N。 tEi是人力資源的需求可以得到滿足的前提下項(xiàng)目 i的預(yù)計(jì)持續(xù)時(shí)間，項(xiàng)目 i 在 ts 后需要關(guān)鍵資源來(lái)完成某些任務(wù)。 (7)從假說(shuō)（ 5 ） ，我們可以知道 在 時(shí)間 ts后， 項(xiàng)目 i真正持續(xù)時(shí)間和預(yù)期持續(xù)時(shí)間的時(shí)間差距 為 △ ti ,( △ ti =tAitEi )。 在 這個(gè) 表達(dá) 式中 ， η i指在 某一 時(shí)期項(xiàng)目 i的工作量， 它 應(yīng)該是固定和預(yù)先確定的 。在這種情況下 當(dāng) 工作量是固定的 ，減少了資源的供應(yīng)將導(dǎo)致活動(dòng)和項(xiàng)目持續(xù)時(shí)間的增加。 由于 第一 個(gè)目標(biāo)函數(shù)只能優(yōu)化明顯的經(jīng)濟(jì)成本 ， 因此第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)將有助于彌補(bǔ)此限制。一般來(lái)說(shuō)，應(yīng)該優(yōu)化每一個(gè)目標(biāo)，以便獲得全面的目標(biāo)優(yōu)化 。 全面的目標(biāo)是 F*， 有 F*=α *F1+β *F2。 同時(shí) 由于 遺傳算法不局限于的搜索范圍，因此它 是 一個(gè)解決資源平衡問(wèn)題有效的方法。 （ 2 ）選擇的 合適的函數(shù) 建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)外文文獻(xiàn)及譯文 14 本文選擇目標(biāo)函數(shù) 作 為 合適函數(shù)的 基礎(chǔ)。 1） 選擇 算子， 是選擇小組中的 優(yōu)秀 個(gè)體。 我們可以使用統(tǒng)一的交叉，這兩個(gè)染色體交換基因 后，在 相同的交叉概率 下產(chǎn)生出 兩 個(gè) 新 的個(gè)體 。 4) 遺傳算法 的終端標(biāo)準(zhǔn) 在 沒(méi)有人控制 的情況下 ，該算法 的 演化過(guò)程將永遠(yuǎn)不會(huì)結(jié)束。最近，在大多數(shù)遺傳算法的 發(fā)展 過(guò)程中 ，由控制 算法的 人 控制了 最大的演化代數(shù)。數(shù)據(jù) 如 表 1所示 ： 表 1 三個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù) 項(xiàng)目 優(yōu)先權(quán)重 w tE 費(fèi)用損失 (每天多少人民幣 ) 工作量 (每天每個(gè)人 ) 1 10 100 100 2 8 150 80 3 12 80 120 解決模型 遺傳 算法 的步驟如下 ： 建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)外文文獻(xiàn)及譯文 15 步驟 1 ：采取整數(shù)串 將 [0,1,2]輸入 這 三個(gè)項(xiàng)目。后代可以產(chǎn)生均勻交叉， 變異算子 可以由統(tǒng)一的突變決定。如表 2所示： 表 2 模型 的解答結(jié)果 R1* R2* R3* F1(百元 ) F2(天 ) α =1,β =0 6 5 5 α =,β = 7 5 4 α =,β = 8 4 4 α =,β = 10 3 3 0 從表 2我們可以了解，當(dāng) α 和 β 的變化，結(jié)果是不同的 。最后， 用 遺傳算法 求 解模