安徽省池州市江南教育集團(tuán)20xx屆高三1月月考數(shù)學(xué)試題-【含答案】-(1)-預(yù)覽頁
【正文】 …………10分：（1）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象，故的最小正周期為．……………3分由，可得．得．所以遞減區(qū)間為．……………………6分（2），則，．……………………12分:(1)設(shè)a=(x,y),因?yàn)閨a|=3,b=(1, ),且a與b共線,所以解得或……………………4分又因?yàn)閍,b方向相同,所以a的坐標(biāo)為(,).……………………6分(2)因?yàn)閍+kb與akb互相垂直,所以(a+kb) 若,即,則的兩根為, 此時的單調(diào)減區(qū)間為, 單調(diào)減區(qū)間為． ……………………7分 (3)由(2)知，當(dāng)時，函數(shù)有兩個極值點(diǎn),且． 因?yàn)? 要證,只需證． 構(gòu)造函數(shù)，則， 在上單調(diào)遞增,又,且在定義域上不間斷,由零點(diǎn)存在定理，可知在上唯一實(shí)根, 且． 則在上遞減, 上遞增,所以的最小值為． 因?yàn)? 當(dāng)時, ,則,所以恒成立． 所以,所以，得證．……………12分4
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