昆明市中考數(shù)學-冪的運算易錯壓軸解答題專題練習(附答案)-預覽頁
【正文】 ．（1）解：|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（ 13 ）﹣1=1﹣8+1﹣3=﹣9（2）解：（﹣a2）3﹣6a2?a4=﹣a6﹣6a6=﹣7a6（3）解：3x﹣2（x﹣1）﹣3（解析： （1）解：|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（ ）﹣1=1﹣8+1﹣3=﹣9（2）解：（﹣a2）3﹣6a2?a4=﹣a6﹣6a6=﹣7a6（3）解：3x﹣2（x﹣1）﹣3（x+1） =3x﹣2x+2﹣3x﹣3=﹣2x﹣1（4）解：（m4）2+m5?m3+（﹣m）4?m4=m8+m8+m8=3m8【解析】【分析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案；（2）直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則分別化簡求出答案；（3）直接利用單項式乘以多項式運算法則化簡求出答案；（4）直接利用冪的乘方運算法則化簡求出答案．11．（1）2；4；6（2）解：416=64，log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=b1 ， logaN=b2 ， 則 ab1 =M，解析： （1）2；4；6（2）解：416=64，log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=b1 ， logaN=b2 ， 則 =M， =N，∴MN= ，∴b1+b2=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）【解析】【解答】解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；（3）logaM+logaN=loga（MN）； 【分析】首先認真閱讀題目，準確理解對數(shù)的定義，把握好對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系．（1）根據(jù)對數(shù)的定義求解；（2）認真觀察，不難找到規(guī)律：416=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1 ， logaN=b2 ， 再根據(jù)冪的運算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明結(jié)論．12．（1）解：根據(jù)上面的材料可得：bab+ca+c ． 說明：∵ba﹣b+ca+c=b(a+c)a(a+c)﹣a(b+c)a(a+c)=== ， 又∵a＞b＞0，c＞0，∴a+c＞0，b﹣解析： （1）解：根據(jù)上面的材料可得： ． 說明：∵﹣=﹣=== ， 又∵a＞b＞0，c＞0，∴a+c＞0，b﹣a＜0，∴＜0，∴﹣＜0，即：＜成立；（2）解：∵原來糖水中糖的質(zhì)量分數(shù)= ， 加入k克糖后糖水中糖的質(zhì)量分數(shù)+ ， 由（1）＜可得＜?，所以糖水更甜了．【解析】【解答】（1）你根據(jù)上面的材料可得： ． 說明：∵ ﹣ = ﹣ = = = ， 又∵a＞b＞0，c＞0，∴a+c＞0，b﹣a＜0，∴ ＜0，∴ ﹣ ＜0，即： ＜ 成立；（2）∵原來糖水中糖的質(zhì)量分數(shù)= ， 加入k克糖后糖水中糖的質(zhì)量分數(shù)+ ， 由（1） ＜ 可得 ＜ ?，所以糖水更甜了．【分析】（1）根據(jù)已知不等式可找出規(guī)律，因為3＞2＞0，1＞0，2＞0，3＞0， ， ， ， …故a＞b＞0，c＞0，則 ；（2）因為 ， 說明原來糖水中糖的質(zhì)量分數(shù) 小于加入k克糖后糖水中糖的質(zhì)量分數(shù) ， 所以糖水更甜了．
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