【正文】 第一隊(duì)抽調(diào)一半人支援第二隊(duì)，抽調(diào)35人支援第三隊(duì)，又抽調(diào)剩下的一半支援第四隊(duì)，后來又調(diào)進(jìn)8人，這時第一隊(duì)還有30人，求第一隊(duì)原有多少人？【考點(diǎn)】多個變量的還原問題 【難度】4星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 由條件“后來又調(diào)進(jìn)人”和“這時第一隊(duì)還有人”，可知不調(diào)進(jìn)人有(人)．由“又抽調(diào)剩下的一半支援第四隊(duì)”后還有人，可知如果不抽調(diào)人去支援第四隊(duì)，一隊(duì)有(人)；由“抽調(diào)人支援第三隊(duì)”后還有人，可知之前有(人)；由“從第一隊(duì)抽調(diào)一半人支援第二隊(duì)”后還有人，可知第一隊(duì)原有(人)．列式為：(人)還原問題有一個基本方法：列表法，教師可以再用列表法重新理一下題目。本題沒有要求求出全部七個人之前的珠子個數(shù)，所以也可以簡化一下求解過程，因?yàn)樽罱K結(jié)果有顆珠子，所以在操作之前，的珠子個數(shù)應(yīng)該減半為顆，在操作前應(yīng)該再減半為顆，在操作前應(yīng)該再減半到顆，在操作前，其余所有人的珠子應(yīng)該都只有操作后的一半，也就是其他所有人的珠子數(shù)目應(yīng)該減半，也就是，這些都是分給他們的，所以在操作前，應(yīng)該有顆珠子，于是在操作前，的珠子應(yīng)該減半到，于是在操作前，的珠子數(shù)應(yīng)該減半到，于是在操作前，的珠子數(shù)目應(yīng)該減半到顆。【答案】三個容器原來分別有水168毫升、88毫升、32毫升【例 19】 某工廠有、五個車間，人數(shù)各不相等．由于工作需要，把車間工人的調(diào)入車間，車間工人的調(diào)入車間，車間工人的調(diào)入車間，車間工人的調(diào)入車間．現(xiàn)在五個車間都是30人．原來每個車間各有多少人？【考點(diǎn)】多個變量的還原問題 【難度】4星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 采用倒推法，列表如下所以原來、車間分別有133336個工人．解這種還原問題的關(guān)鍵是從最后結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理，每一步運(yùn)算都是原來運(yùn)算的逆運(yùn)算，即變加為減，變減為加，變乘為除，變除為乘．列式時還要注意運(yùn)算順序，正確使用括號，這種逆向思維的方法是數(shù)學(xué)中常用的思維方法．【答案】原來、車間分別有133336個工人【例 20】 老師在黑板上寫了三個不同的整數(shù)，小明每次先擦掉第一個數(shù)，然后在最后寫上另兩個數(shù)的平均數(shù)，如此做了7次，這時黑板上三個數(shù)的和為159．如果開始時老師在黑板上寫的三個數(shù)之和為2008，且所有寫過的數(shù)都是整數(shù)．請問：開始時老師在黑板上寫的第一個數(shù)是多少？【考點(diǎn)】多個變量的還原問題 【難度】4星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 由于最后寫到黑板上的數(shù)是其前兩個數(shù)的平均數(shù)，且黑板上最后留下的這三個數(shù)之和為159，所以寫到黑板上的最后一個數(shù)是．假設(shè)剩下的兩個數(shù)中靠前的一個是，靠后的一個是，那么可以依次推出：第7個被擦掉的數(shù)是，第6個被擦掉的數(shù)是，類似地，可以求出第2個被擦掉的數(shù)分別為、最先被擦掉的數(shù)是，由題意，以上這些數(shù)均為正整數(shù)．由及為整數(shù)可以推出，由及為整數(shù)可以推出，另一方面，如果，有，與條件中最初三個整數(shù)不同這一條件矛盾，所以應(yīng)該有．此時最開始寫在黑板上的第一個數(shù)為．【答案】【例 21】 有一堆棋子，把它三等份后剩一枚，拿去兩份和另一枚，將剩下的棋子再三等份后還是剩下一枚，再拿去兩份和另一枚，最后將剩下的棋子再三等份后還是剩下一枚，問原來至少有多少枚棋子？【考點(diǎn)】多個變量的還原問題 【難度】4星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 本題的數(shù)量關(guān)系更加隱蔽、復(fù)雜，應(yīng)如何解答呢?根據(jù)“最后將剩下的棋子三等份還是剩一枚”，可知解題的關(guān)鍵是確定在“最后將剩下的棋子三等份”后，每一份是幾枚棋子?再根據(jù)提問“原來至少有多少枚棋子”可知在“最后將剩下的棋子三等份”后，每一份是一枚棋子． 采用倒推法，再結(jié)合列表法一一列舉進(jìn)行分析推理．【答案】枚【鞏固】 有一筐蘋果，把它們?nèi)确趾筮€剩兩個蘋果，取出其中兩份，將它們?nèi)确趾筮€剩個；然后再取其中兩份，將這兩份三等分后還剩個．問：這筐蘋果至少有幾個？【考點(diǎn)】多個變量的還原問題 【難度】4星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 方法一：如果增加個蘋果，那么第一次恰好三等分(每份多出個)；第二次取出其中份(總共多出個)，也恰好三等分(每份又多出個)；最后取份(共多出個)，也恰好三等分．而且最后一次分總數(shù)一定是偶數(shù)，因?yàn)槭侨》輥矸值?，所以每份也是偶?shù)，且比原來每份多個，所以現(xiàn)在每份至少是個．從而上一次每份為 (個)，再上次每份為(個)，那么開始時共有(個)蘋果，但是我們假設(shè)增加了個，所以這筐蘋果至少有(個)．列表法是還原問題的一個基本方法，教師可以再用列表法重新理一下題目。要求：。好多人在哭泣，好多人在追憶，仍然沒有人徹底得忘記。詮釋了不該詮釋的那些純美的情懷也渲染了浮世的悲哀。遇見，以灼灼年華相度，無論如何，我們都得相信，往昔回音，往事還在那個遇不可及的地方，不增不減。如果只是偶然遇見，讓遇見成為開始，只是別問彼時結(jié)局。于是，只有簡單平實(shí)才能經(jīng)得起時間的叩問，但是，每個人的背影都這么長，回頭就能看到彼此。卻又好像未曾失散過。第一場雪的遇見，何時來？【解析】試題分析：這是一道材料加命題作文，對于此類題目，考生應(yīng)兩者兼顧，梳理材料和命題之間的關(guān)系。比如本則作文，考生可以根據(jù)材料確定本次作文立意的中心，“古往今來無數(shù)次的遇見，宗璞因?yàn)橛鲆娮咸偬}，喚起對生命的信心，海倫因?yàn)橛鲆姲材?，她的生命才?chuàng)造奇跡”，說明本次作文主要圍繞“遇見”給自己的影響來寫?！盻__題記寶劍之所以會鋒利是因?yàn)樗?jīng)過了堅(jiān)持的磨練，梅花之所以會芬芳是因?yàn)樗?jīng)過了堅(jiān)持的洗刷。一項(xiàng)項(xiàng)都讓我不知如何選擇，十分矛盾。一會兒，便會有一幅充滿生機(jī)。但我卻用嘴哈著氣，又拿起畫筆畫起來。當(dāng)困難拌住你成功腳步的時候；當(dāng)失敗挫傷你進(jìn)取雄心的時候；當(dāng)負(fù)擔(dān)壓得你喘不過氣的時候，不要退縮，不要放棄，一定要堅(jiān)持下去，因?yàn)橹挥袌?jiān)持不懈，才能通向成功！讓我們?nèi)ビ赂业亟?jīng)歷風(fēng)雨，追逐自己的夢想吧！【解析】【詳解】本題考查考生作文的能力。因此，本作文難度并不高?！蔽覈臄?shù)學(xué)家華羅庚也曾說：“做學(xué)問，做研究工作，必須持之以恒。在十幾年的刻苦訓(xùn)練中，每天面對的就是奔跑、起跳、跨越；跨越、奔跑、起跳。說它容易，是因?yàn)橹灰敢庾?，人人能做到，說它難，是因?yàn)檎嬲茏龅降?，終究只是少數(shù)人。這一切都得益于他的持之以恒，不好高騖遠(yuǎn)，著眼于今天，著眼于當(dāng)下，一步一腳印，堅(jiān)持走好每一步。瞎子雙闊亭，自小學(xué)戲，后來因疾失明，從此他更加勤奮學(xué)習(xí)，苦練基本功，他在臺下走路時需要人攙扶，可是上臺表演卻寸步不亂，演技超群，終于成為功深藝湛的有名須生。戰(zhàn)國時期，有一人名叫蘇秦，他在年輕時，由于學(xué)問既不多又不深，曾去很多地方做事卻都不被重視。因此，他時常夜以繼日的讀書，廢寢忘食。行文結(jié)構(gòu)：考生行文思路清晰，通過論述自己不論嚴(yán)寒還是酷暑都能堅(jiān)持練習(xí)繪畫，最終取得驕人成績的事例，向讀者傳達(dá)出“只有去經(jīng)歷風(fēng)雨，才能見彩虹”的深刻道理?！敬鸢浮磕且豢?，讓我感動山崩，地裂，人殤。一個年輕的幼兒園女教師，在房子垮塌的瞬間，緊緊地?fù)ё∫粋€小女孩。當(dāng)救援人員發(fā)現(xiàn)時，女教師的雙臂已僵，女孩仍唱著歌兒。當(dāng)他看到教學(xué)樓搖搖欲墜的時候，他就毅然沖了進(jìn)去。他以強(qiáng)健的身軀，護(hù)住學(xué)生。在同樣被午日染得金黃的大地上，畫面定格。她那瘦弱的軀體內(nèi)，到底蘊(yùn)藏著什么強(qiáng)大的力量，在危難關(guān)頭，爆發(fā)出來，使學(xué)生得以生存下來？金黃已顯蒼白。當(dāng)大地為愛顫抖，雨為愛哭泣，云為愛肅立，感動的淚水潸然落下時，我聽見，天地間正傳誦著無私與奉獻(xiàn)的贊歌。考點(diǎn)：能寫論述類、實(shí)用類和文學(xué)類文章。字?jǐn)?shù)不少于800字。十年的光陰何其漫長，爺爺明年就要七十了，好歹也要變著法子給爺爺過一次生日。蛋糕上來了，未曾正兒八經(jīng)過過生日的爺爺好像有點(diǎn)不習(xí)慣，臉頰微紅的他竟有些不自然，好像在說這是我的生日蛋糕嗎？待一切準(zhǔn)備就緒，我趕緊跑去關(guān)了燈，帶頭唱起了生日歌。一向自認(rèn)為壯如牛的奶奶病倒了，要動手術(shù)?！贬t(yī)生微笑答道。忽然間，我分明看到奶奶蒼白的臉上掠過了一抹微笑的眼神，這眼神是慰藉，是滿足，是幸福，是盡享兒女孝道的知足與快樂。如今，一絲輕放，綻放出奶奶老來有靠的知足，病床前那抹眼神告訴我她是幸福的。總以為幸福離我們很遠(yuǎn)，其實(shí)親情地帶中演繹出來種種不正是幸福的寫照嗎？回首間，猛然發(fā)現(xiàn)——生命是一種奉獻(xiàn)和付出，幸福如果能在奉獻(xiàn)和付出中找到，那別人的笑臉也一定能像花兒一樣在你身邊簇?fù)碇?、綻放著。明確了這些之后，然后要分析文體，比如本次要求寫作記敘文，考生就要思考如何借助事件，通過“眼神”來體現(xiàn)這“幸?！薄Ｈ缓笠治鰧懽鞯囊?，題干要求寫作“記敘文”，要“形象生動地展現(xiàn)出人物的幸福感”，要求有“細(xì)節(jié)”“描寫”，這就要求考生在寫作的過程中要注意所敘之事必須真實(shí)感人，把握好感情基調(diào)，主題要積極向上，注意在行文中將一些真實(shí)細(xì)膩的情感生動細(xì)膩地描寫出來；要敘議結(jié)合，在敘事中恰當(dāng)?shù)卮┎迨闱樽h論，深化主題。素材：幸福是什么？如果用顏色來形容，幸福應(yīng)該是溫暖的黃色、熱烈的紅色；如果用聲音來比喻，幸福又是激越的高音，低婉的小調(diào)；如果用味道來打比方，幸福則為甜蜜蜜的滋味，是遠(yuǎn)赴外地的游子吃到的母親親手烹調(diào)的家鄉(xiāng)菜。也許你覺得獲得完全的幸福實(shí)在不容易。幸福，只要你奮斗不息勇于創(chuàng)造，幸福的安淇兒將永遠(yuǎn)伴著你。一個理解的眼神，一串溫暖的字符，一抹燦爛的微笑，都會給我們帶來巨大的幸福，幸福是心靈的感覺，同時也是生命的體驗(yàn)。你的幸福有著自你心靈深處發(fā)出的聲音，你能聽得到嗎？那是來自天籟的如銀鈴般的聲音，你聽，多美妙啊?！履釥柮}人往往通過題面中的某個字詞或字詞之間的某種關(guān)系，向考生展示一些信息，我們要認(rèn)真地領(lǐng)會和推敲。命題人總是從《新課程標(biāo)準(zhǔn)》出發(fā)，緊扣教材，巧擬文題，從某個角度去測試考生的認(rèn)識能力、表達(dá)能力、應(yīng)變能力。為此，我們一定要把文題與自己熟悉的內(nèi)容對接，正中自己的生活儲存，把作文引入得心應(yīng)手、揮灑自如的境地。 記得那個一個冬天的下午，我放學(xué)了，可爸爸有事沒來接我，媽媽便代替他來了。媽媽摸摸我的頭，微笑著說。 回到家，我和媽媽都去睡覺了。 到了醫(yī)院，媽媽掛上了鹽水。 我坐在媽媽旁邊，拉著她的手說：媽媽，對不起，您發(fā)燒都是因?yàn)槲襛mp。真的嗎？媽媽點(diǎn)點(diǎn)頭：當(dāng)然是真的。因?yàn)?，只有這五個字，才能表達(dá)我此時的心情。有的材料為突出中心，有時會在材料中設(shè)置關(guān)鍵句（開頭句、結(jié)尾句、反復(fù)出現(xiàn)的句子），抓住這些關(guān)鍵句，就能把握材料主旨，準(zhǔn)確理解材料，正確立意。從材料情感傾向入手。事物間的關(guān)系主要有依存關(guān)系（如學(xué)與問）、主次關(guān)系（如奉獻(xiàn)與索?。?、取舍關(guān)系（如自卑與自強(qiáng)）和條件關(guān)系（如繼承與創(chuàng)新）等?！敬鸢浮可钐幪幱酗L(fēng)景生活處處有風(fēng)景，生活就像一幅多姿多彩的風(fēng)景畫卷，雖無墨也成畫，雖無詞也成歌，雖普通亦獨(dú)特。春風(fēng)撫摸著潮濕的書卷，書卷上仿佛流傳著千年的筆墨書畫。碧綠的荷葉一望無際，朝陽照耀著那紅艷異樣的荷花。夏日謝幕，涼爽的秋風(fēng)吹來，秋天也在悄悄地跟來了。瞬間，勾勒出一幅秋畫……生活處處有風(fēng)景。審題：這是一則命題作文。從文體上說，學(xué)生易于寫作的是記敘文，散文，但不要寫成詩歌。（4）只要心懷美好，生活中處處是風(fēng)景。素材：（1）生活處處是風(fēng)景，這是一種生活的態(tài)度，這也是一種對于生命的認(rèn)知。（2）大自然的風(fēng)景如詩如畫，讓人贊嘆不已，但這些只是人生諸多風(fēng)景中的一部分而已。冬日白雪皚皚，雪花飄飄，一片安然與寧靜?！军c(diǎn)睛】命題作文和話題作文雖然不是同一概念，但二者有交叉的地方。閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。他們經(jīng)常給我講一一些寓言故事，告訴我一些道理，常常 與我談心，在我遇到挫折和困難的時候不斷鼓勵我，支持我，幫助我。現(xiàn)在，鼓勵是朋友間真摯的友誼。心想。我剛學(xué)全描自行車時，有一次放學(xué)路上，因?yàn)槿颂?，我又沒有學(xué)會剎車，下坡時不小心撞到了，車子被撞壞了，我嚇得好幾天沒政騎自行車。”因?yàn)榍懊鎺拙謩倮?，我放松了對老媽的警惕，感覺有些飄飄然了，哼著小調(diào)，一只手插在兜里， 該到老媽發(fā)球了，我沒有接到，但我沒有放在心上，笑著對老媽說:“失誤失誤。鼓勵是雙嚴(yán)冬中的手套，溫暖你冰冷的手。寫作要求：以“外與內(nèi)”為題，寫一篇以記敘為主的文章，要求有關(guān)于人生的感悟。人的成才不外乎受兩大因素的影響：一是外因：客觀環(huán)境條件，包括社會環(huán)境、周圍環(huán)境、機(jī)遇等。寫作時，要內(nèi)外因兼顧，可以側(cè)重其中一個方面，但不能只強(qiáng)調(diào)一個方面。（3）緊扣中心或題目寫作，防止跑題或偏離中心?！军c(diǎn)睛】提示語加題目的作文，一定要注意把提示語和題目兩部分都要分析透徹，之后根據(jù)自己掌握的材料確立主題，來完成構(gòu)思與寫作。（一）從結(jié)構(gòu)上來說，命題作文有三種類型：詞語式命題：作文命題是一個詞或者是詞語。作文命題是一個完整的句子，如《時間不會使記憶風(fēng)化》。這是“材料+命題”形式的命題作文，在命題前有文字材料加以引導(dǎo)。命題就是我們文章要表達(dá)的觀點(diǎn)，如《人生處處是考場》。命題運(yùn)用比喻、象征等手法，既有表面的意義，更有隱含意義，如《門》《路》。偉大作家雨果在《巴黎圣母院》中寫道：“寬宏大量，是惟一能夠照亮偉大靈魂的光芒。做一個寬容的人，照亮靈魂的光芒，你的人性會得以升華，你的人生會更從容，輕松，瀟灑。當(dāng)寬容成為一種品性時，生活也就過到了極致，靈魂也必將閃現(xiàn)光芒。廉頗感恩藺相如的寬宏大量，兩人結(jié)為刎頸之交，從此聯(lián)手為趙國效力。周瑜是個卓越的軍事家，才能出眾，足智多謀，把龐大的東吳水師管理得井井有條。龐涓是狹隘的，他不愿孫臏勝于他，施加毒手，最后兵敗身亡；慈禧下棋，別人吃他一馬，她殺對方一家，死后為人們所辱罵……包藏狹隘之心，既害他人又害自己；告別狹隘之心，以寬容的胸襟包容他人，則取信于他人，也成就了自己。審題：這是一道命題作文。也可以寫成記敘文，同時注意字?jǐn)?shù)要求。寬容是一種胸懷，更是一種境界。他的屬下有個叫楊戲的，性格孤僻，訥于言語。所以，他只好不做聲了。廉頗很不服氣，揚(yáng)言要當(dāng)面羞辱藺相如。仁義胡同明朝年間，山東濟(jì)陽人董篤行在京城做官。而鄰居見董家如此，也有所感悟，同樣效法?！眾鋷煹抡f：“這還不行?！绷挚衔⑿χ卮穑骸爱?dāng)他們變成我的朋友，難道我不正是在消滅我的敵人嗎？”一語中的，多一些寬容，公開的對手或許就是我們潛在的朋友。后來小白做了齊國國君，即齊