人教版八年級數(shù)學(xué)上冊-軸對稱填空選擇專題練習(xí)(解析版)-預(yù)覽頁
【正文】 值，作PE⊥OA于E，∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE＝PD（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等），∵∠BOP＝∠AOP＝15176。角所對的直角邊等于斜邊的一半），∴PD＝PE＝2，故答案是：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，難度一般，作輔助線是關(guān)鍵．8．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90176?！唷螧AC=90176?！唷螪AC=60176。則∠ACB的度數(shù)為（ ）A．70176?！敬鸢浮緼【解析】【分析】利用平行線間的距離處處相等，可知點(diǎn)O到BC、AC、AB的距離相等，得出O為三條角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】如圖1，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F．∵M(jìn)N∥AB，∴OD=OE=OF（平行線間的距離處處相等）．如圖2：過點(diǎn)O作OD39。作OF39。OF=OF39。∴圖2中的點(diǎn)O是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)．∵∠AOB=125176。∴∠CAB+∠CBA=255176。=70176。∴∠MEA=∠EAB=176?！唷螾FA=∠PFE=45176?！唷螩PE=∠CEP，∴CP=CE，故④正確，⑤錯誤．∵△APC≌△APF，∴S△APC=S△APF，假設(shè)S△APF=S四邊形DFPE，則S△APC=S四邊形DFPE，∴S△ACD=S△AEF，∵S△ACD=S△ABC，S△AEF=S△AEC≠S△ABC，∴矛盾，假設(shè)不成立．故⑤錯誤．.故選D.17．已知等邊三角形ABC的邊長為12，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長線上，且BD=AP，連接PD交AB于點(diǎn)E，PE⊥AB于點(diǎn)F，則線段EF的長為（ ）A．6 B．5C． D．與AP的長度有關(guān)【答案】A【解析】【分析】作DQ⊥AB，交直線AB的延長線于點(diǎn)Q，連接DE，PQ，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△APE≌△BDQ，再由AE=BQ，PE=QD且PE∥QD，可知四邊形PEDQ是平行四邊形，進(jìn)而可得出EF=AB，由等邊△ABC的邊長為12可得出DE=6．【詳解】解；如圖，作DQ⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)F，連接DE，PQ，又∵PE⊥AB于E，∴∠BQD=∠AEP=90176。；③ AF=2B′ C；正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】依據(jù)點(diǎn)D是等腰直角△ABC腰BC上的中點(diǎn)，可得tan∠BAD=，即可得到∠BAD≠30176。D+∠DB39。是等腰直角三角形，即可得到∠CFB39?？傻肁F=BB39。故①錯誤；如圖，連接B39。D=CD，∴∠DBB39。C，∴∠BB39?！唷螦FB=∠BB39?！唷鰽BF≌△BCB39。是等腰直角三角形，∴∠CFB39?？傻肁F=BB39。不全等，∴AE≠CE，∴S△AFE≠S△FCE，故④錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．19．下列四組條件中，能夠判定△ABC和△DEF全等的是（ ）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．AC=EF，∠C=∠F，∠A=∠DC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D．AC=DF，BC=DE，∠C=∠D【答案】D【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，逐一判斷：A、AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不符合“SAS”定理，不能判斷全等；B、AC=EF，∠C=∠F，∠A=∠D， 不符合“ASA”定理，不能判斷全等；C、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F ，“AAA”不能判定全等；不符合“SAS”定理，不對應(yīng)，不能判斷全等；D、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D，可利用“SAS”判斷全等；故選：D．點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．20．如圖，四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分線恰相交于一點(diǎn)P，記△APD、△APB、△BPC、△DPC的面積分別為SSSS4，則有（ ?。〢． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】作輔助線,利用角平分線性質(zhì)定理,明確8個三角形中面積兩兩相等即可解題.【詳解】四邊形ABCD,四個內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)P,即點(diǎn)p到四邊形各邊距離相等,（角平分線性質(zhì)定理）,如下圖,可將四邊形分成8個三角形,面積分別是a、a、b、b、c、c、d、d,則S 1=a+d, S2=a+b, S3=b+c, S4=c+d,∴S1+S3=a+b+c+d= S2+S4故選A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)定理,作高線和理解角平分線性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.21．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，AB＞AD，下列結(jié)論中正確的是（ ?。〢．AB﹣AD＞CB﹣CD B．AB﹣AD=CB﹣CDC．AB﹣AD＜CB﹣CD D．AB﹣AD與CB﹣CD的大小關(guān)系不確定【答案】A【解析】如圖，在AB上截取AE=AD，連接CE．∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，又AC是公共邊，∴△AEC≌△ADC（SAS），∴AE=AD，CE=CD，∴ABAD=ABAE=BE，BCCD=BCCE，∵在△BCE中，BE＞BCCE，∴ABAD＞CBCD．故選A．22．如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作 EF∥AD，與AC、DC 分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連結(jié)DE、 EH、DH、FH．下列結(jié)論：①EG=DF；②△EHF≌△DHC；③∠AEH+∠ADH=180176。△EHD為等腰直角三角形，過H點(diǎn)作HM垂直于CD于M點(diǎn)，設(shè)HM=x，則DM=5x，DH=，CD=6x，則S△DHC=HMCD=3x2，S△EDH=DH2=13x2．詳解：①∵四邊形ABCD為正方形,EF∥AD，∴EF=AD=CD,∠ACD=45176。故③正確；④∵=，∴AE=2BE，∵△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，∴FH=GH,∠FHG=90176?！螪AC=90176。 D．225176。 C．60176。∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80176。=60176。）247。C．AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3D．AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝4
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