初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題(含答案)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 因式的積，Ⅲ.己知x，y為整數(shù)，且滿足x2+3xy+2y2+2x+3y=1，請(qǐng)寫出一組符合題意的x，7．閱讀下列材料: 對(duì)于多項(xiàng)式x2+x2，如果我們把x=1代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x2+x2的值為0，這時(shí)可以確定多項(xiàng)式中有因式(x1):同理，可以確定多項(xiàng)式中有另一個(gè)因式(x+2)，于是我們可以得到:x2+x2=(x1)(x+2)又如:對(duì)于多項(xiàng)式2x23x2，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，2x23x2的值為0，則多項(xiàng)式2x23x2有一個(gè)因式(x2)，我們可以設(shè)2x23x2=(x2)(mx+n)，解得m=2，n=1，于是我們可以得到:2x23x2=(x2)(2x+1)請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題:（1）當(dāng)x=________時(shí)，多項(xiàng)式6x2x5的值為0，所以多項(xiàng)式6x2x5有因式________b)2=a2177。 ）① ； x+6)(2x+3)(5x4) 二次項(xiàng)系數(shù)是： ．（4）通過(guò)題干以及前三問(wèn)可知：一次項(xiàng)系數(shù)是每個(gè)多項(xiàng)式的一次項(xiàng)分別乘以其他多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)然后結(jié)果相加可得．所以(x+1)2021一次項(xiàng)系數(shù)是：a2020=20211=2021．【分析】（1）求一次項(xiàng)系數(shù)，用每個(gè)括號(hào)中一次項(xiàng)的系數(shù)分別與另外兩個(gè)括號(hào)中的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（2）求二次項(xiàng)系數(shù)，還有未知數(shù)的項(xiàng)有 x、2x、5x ， 選出其中兩個(gè)與另一個(gè)括號(hào)內(nèi)的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（3）先根據(jù)（1）（2）所求方法求出一次項(xiàng)系數(shù)，然后列出等式求出a的值．（4）根據(jù)前三問(wèn)的規(guī)律即可計(jì)算出第四問(wèn)的值．2．（1）(a+b)2=a2+b2+2ab（2）25；a+5b（3）解：陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 =432 答：陰影部分的面積為 432 .【解析】【解答解析： （1）（2）25；（3）解：陰影部分的面積為 則陰影部分的面積為 答：陰影部分的面積為 .【解析】【解答】（1）方法一：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 ，則其面積為 方法二：這個(gè)正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積與兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和則其面積為 因此，可以得到一個(gè)等式 故答案為： ；（ 2 ）設(shè)選取x張B型卡片，x為正整數(shù)由（1）的方法二得：拼成的正方形的面積為 由題意得： 是一個(gè)完全平方公式則 因此，拼成的正方形的面積為 所以其邊長(zhǎng)為 故答案為：25， ；【分析】（1）方法一：先求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再利用正方形的面積公式即可得；方法二：這個(gè)正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積與兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和即可得；然后根據(jù)方法一與方法二的面積相等可得出所求的等式；（2）設(shè)選取x張B型卡片，根據(jù)（1）中的方法二求出拼成的正方形的面積，然后利用完全平方公式即可求出x的值，最后根據(jù)正方形的面積公式即可得其邊長(zhǎng)；（3）先利用陰影部分的面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積求出陰影部分的面積，再利用完全平方公式進(jìn)行變形，然后將已知等式的值代入求解即可.3．（1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。=(a+b)24ab.（3）解：解析： （1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。=(a+b)24ab.（3）解：由(2)可知，(x+y)178。4m+1=0，且m不能為0，∴m4+ =0，∴m+ =4，∴（m )2=(m+ )24=12【解析】【解答】解：（1）由題意可知： 圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是：ab； 【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，寫出即可； （2）①?gòu)恼w考慮，用大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積就是陰影部分的面積； ②從局部考慮，根據(jù)正方形的面積公式，小正方形的邊長(zhǎng)的平方就是陰影部分的面積；根據(jù)用兩個(gè)不同的式子表示同一個(gè)圖形的面積，則這兩個(gè)式子應(yīng)該相等即可得出 (a+b)178。=(xy)178。=(a+b) 178。8z= 2x22y247。6．（1）(x+3)(x2)（2）(x1)(2x+7)；(2xy)(3x2y)（3）(x+2y1)(3xy+4)；解：如圖， ∵關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy18y2解析： （1）(x+3)(x2)（2）(x1)(2x+7)；(2xy)(3x2y)（3）(x+2y1)(3xy+4)；解：如圖， ∵關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24可以分解成兩個(gè)一次因式的積，∴存在其中11=1，9(2)=18，(8)3=24；而7=1(2)+19，5=1(8)+13，∴m=93+(2)(8)=43或m=9(8)+(2)3=78.故m的值為43或者78.；x=1，y=0(答案不唯一)【解析】【解答】（1） （3） Ⅰ. 根據(jù) ax2+bxy+cy2+dx+ey+f 分解因式的基本原理得如圖所示的雙十字交叉圖：所以 3x2+5xy2y2+x+9y4= (x+2y1)(3xy+4)x+2y+1=0且x+y+1=0∴如當(dāng)x=1時(shí)，y=0,或x=3,y=4等均可使上式成立。，先根據(jù)雙十字相乘法畫出雙十字相乘圖，在滿足其他項(xiàng)系數(shù)前提下，再算m項(xiàng)系數(shù)。 （2）利用試根法 ，將已知多項(xiàng)式進(jìn)行分解
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