【中考數(shù)學(xué)】-易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(3)-預(yù)覽頁
【正文】 角形性質(zhì)，30176。AD＝1，CD＝3，則BD的長為（ ）A．3 B． C．2 D．427．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝9，AB＝3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為（ ）A．3 B． C． D．928．勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國算書《網(wǎng)醉算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1，是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90176。 B．對角線互相平分 C．對角線相等 D．對角線互相垂直22．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，過點(diǎn)作直線垂直于，在上取點(diǎn)，使，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)所表示的數(shù)為（ ）A． B． C． D．23．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)(如圖)，則折斷后的竹子高度為多少尺？(1丈=10尺)( )A．3 B．5 C． D．424．如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時(shí)AM+NB＝（ ?。〢．6)后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[4，30176。BD是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，若CD=1，則AB的長是（ ?。〢．2 B． C． D．44．已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的面積是( )A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+15．如果直角三角形的三條邊為a，則a的取值可以有（ ?。〢．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．如果正整數(shù)a、b、c滿足等式，那么正整數(shù)a、b、觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為（ ）A．47 B．62 C．79 D．987．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176?！螦=30176。＜A＜180176。AB＝BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（ ）A． B． C．4 D．721．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A．內(nèi)角和為360176?！螦DC=45176。再根據(jù)30176?！唷螦BC=90176。=30176。角直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再利用30176?！唷鰽B’B是等邊三角形，∴∠B’=∠B’AB=60176?！螦BC∠ABE=60176。再根據(jù)勾股定理得出BD的長，即可得出BC的長.【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90176?！唷螧AD=∠CBE，∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC=，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC=.故選A．考點(diǎn)：；；．21．C解析：C【分析】矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；矩形四個(gè)角是直角，對角線相等，由此結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360176。B為所求，利用勾股定理可求得其值．【詳解】過A作直線a的垂線，并在此垂線上取點(diǎn)A′，使得AA′＝4，連接A′B，與直線b交于點(diǎn)N，過N作直線a的垂線，交直線a于點(diǎn)M，連接AM，過點(diǎn)B作BE⊥AA′，交射線AA′于點(diǎn)E，如圖，∵AA′⊥a，MN⊥a，∴AA′∥MN．又∵AA′＝MN＝4，∴四邊形AA′NM是平行四邊形，∴AM＝A′N．由于AM+MN+NB要最小，且MN固定為4，所以AM+NB最小．由兩點(diǎn)之間線段最短，可知AM+NB的最小值為A′B．∵AE＝2+3+4＝9，AB，∴BE．∵A′E＝AE﹣AA′＝9﹣4＝5，∴A′B8．所以AM+NB的最小值為8．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、平行線之間的距離，解答本題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)M、點(diǎn)N的位置，難度較大，注意掌握兩點(diǎn)之間線段最短．25．C解析：C【分析】作出等邊三角形一邊上的高，利用直角三角形中，30176。角的直角三角形、勾股定理以及三角形面積公式，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.26．B解析：B【分析】過點(diǎn)A作AE⊥AD交CD于E，連接BE，利用SAS可證明△BAE≌△CAD，利用全等的性質(zhì)證得∠BED=90176?！郃E=AD=1，∴在Rt△ADE中，DE=，∵∠DAE=∠BAC=901
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