八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題試題(含答案)(14)-預(yù)覽頁
【正文】 23．小明學(xué)了在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點的方法后，進行練習(xí)：首先畫數(shù)軸，原點為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點A，然后過點A作AB⊥OA，使AB=3(如圖)．以O(shè)為圓心，OB的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點P，則點P所表示的數(shù)介于( )A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間24．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90176。=135176。∴∠BAE=∠CDE，在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE（SAS），故①小題正確；∴BE=EC，∠AEB=∠DEC，故②小題正確；∵∠AEB+∠BED=90176。a，即2bc＞a 2 ，∵（bc） 2 ≥0，∴b 2 +c 2 2bc≥0，b 2 +c 2 ≥2bc，∴b 2 +c 2 ＞a 2 ，∴一定為銳角，故選A．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系、完全平方公式、不等式的傳遞性、勾股定理等，題目較難，得出b 2 +c 2 ＞a 2 是解題的關(guān)鍵.13．A解析：A【分析】先判斷△DBE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可推導(dǎo)得出BD=BE，故①正確；根據(jù)∠BHE和∠C都是∠HBE的余角，可得∠BHE=∠C，再由∠A=∠C，可得②正確；證明△BEH≌△DEC，從而可得BH=CD，再由AB=CD，可得③正確；利用已知條件不能得到④，據(jù)此即可得到選項.【詳解】解：∵∠DBC=45176。進而兩次利用勾股定理可求解．【詳解】∵△ABC為等邊三角形∴∠BAE＝∠C＝60176?！逨G＝1，∴BF＝2FG＝2，∵∠BEC＝75176。∵BG⊥AD，∴∠AGB＝90176?！唷螦BD+∠CBE=90176。在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD===4BC=2BD=24=8.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.26．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別計算各個選項，選出正確的答案．【詳解】A、能組成直角三角形，故正確；B、不能組成直角三角形，故錯誤；C、能組成直角三角形，故正確；D、能組成直角三角形，故正確；故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．27．D解析：D【解析】分析：由四邊形ABCD與四邊形EFGC都為正方形,得到四條邊相等,四個角為直角,利用SAS得到三角形BCE與三角形DCG全等,利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到BE=DG,利用全等三角形對應(yīng)角相等得到∠CBM=∠MDO,利用等角的余角相等及直角的定義得到∠BOD為直角,利用勾股定理求出所求式子的值即可.詳解：①∵四邊形ABCD和EFGC都為正方形，∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90176?！郆E⊥DG.故②結(jié)論正確.③如圖所示，連接BD、EG，由②知，BE⊥DG，則在Rt△ODE中，DE2=OD2+OE2，在Rt△BOG中，BG2=OG2+OB2，在Rt△OBD中，BD2=OD2+OB2，在Rt△OEG中，EG2=OE2+OG2，∴DE2+BG2=(OD2+OE2)+(OB2+OG2)=(OD2+OB2)+(OE2+OG2)=BD2+EG2.在Rt△BCD中，BD2=BC2+CD2=2a2，在Rt△CEG中，EG2=CG2+CE2=2b2，∴BG2+DE2=2a2+2b2.故③結(jié)論正確.故選：D.點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì).28．C解析：C【分析】由AP+CP=AC得到=BP+AC，即計算當(dāng)BP最小時即可，此時BP⊥AC，根據(jù)三角形面積公式求出BP即可得到答案.【詳解】∵AP+CP=AC，∴=BP+AC，∴BP⊥AC時，有最小值，設(shè)AH⊥BC，∵∴BH=3，∴,∵，∴,∴BP=，∴=AC+BP=5+=，故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，勾股定理，最短路徑問題，正確理解時點P的位置是解題的關(guān)鍵.29．D解析：D【分析】24和10為兩條直角邊長時，求出小正方形的邊長14，即可利用勾股定理得出EF的長．【詳解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10為兩條直角邊長時，小正方形的邊長=2410=14，∴EF=．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．30．C解析：C【分析】設(shè)，對應(yīng)的邊長為，根據(jù)題意，通過等邊三角形和勾股定理的性質(zhì)，得，從而計算得到；設(shè)，對應(yīng)的邊長為，通過圓形面積和勾股定理性質(zhì)，得，從而計算得到，即可得到答案．【詳解】分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為，則，對應(yīng)的邊長設(shè)為，根據(jù)題意得： ∴，∵ ∴∴以直角三角形三邊長為直徑向外作半圓，面積分別為，則，對應(yīng)的邊長設(shè)為，根據(jù)題意得：∴，∵∴∴∴故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理、等邊三角形、圓形面積的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理、等邊三角形面積計算的性質(zhì)，從而完成求解
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