高三的?？紨?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)-預(yù)覽頁
【正文】 理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語句來表示。也就是說，如果命題A等價(jià)于命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立。簡稱為p是q的充要條件?！ 〉珵槭裁凑fq是p的必要條件呢? 事實(shí)上，與“p=q”等價(jià)的逆否命題是“非q=非p”。這里由p=q，得出p為q的充分條件是容易理解的?！ ?2)再看“充要條件” 若有p=q，同時(shí)q=p,則p既是q的充分條件，又是必要條件?！俺湟獥l件”的含義，實(shí)際上與“等價(jià)于”的含義完全相同。如“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對(duì)邊分別平行。 (4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。記作pq 回憶一下初中學(xué)過的“等價(jià)于”這一概念。同時(shí)有命題B成立的充要條件是命題A成立?！ 俺湟獥l件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”。凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性). 就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述。 ?、椿喎匠虨樽詈喰问?。 ?、捕x法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法?！ ≈弊g法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟 ①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。 ?、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程
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