高中數(shù)學(xué)考生全新必看知識點(diǎn)-全文預(yù)覽
【正文】 0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn). △=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn). △ ?！ 『瘮?shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。在不同的范圍里求函數(shù)值時必須把自變量代入相應(yīng)的表達(dá)式。觀察函數(shù)的特征?！ 〕Ｓ玫暮瘮?shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)： 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)。②對應(yīng)法則有“方向性”，即強(qiáng)調(diào)從集合A到集合B的對應(yīng)，它與從B到A的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的。 (1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間。②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時具備) 值域補(bǔ)充 (1)、函數(shù)的值域取決于定義域和對應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域.(2).應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ).(3).求函數(shù)值域的常用方法有：直接法、反函數(shù)法、換元法、配方法、均值不等式法、判別式法、單調(diào)性法等. (1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象. C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，={P(x,y)|y=f(x),x∈A} 圖象C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線),也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個交點(diǎn)的若干條曲線或離散點(diǎn)組成. (2)畫法 A、描點(diǎn)法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出x,y的一些對應(yīng)值并列表，以(x,y)為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)P(x,y)，最后用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來. B、圖象變換法(請參考必修4三角函數(shù)) 常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換 (3)作用： 直觀的看出函數(shù)的性質(zhì)?！ ?2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零?！ ?5)若f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則F(x)=f(x)+f(x)是偶函數(shù)，G(x)=f(x)f(x)是奇函數(shù). (6)奇偶性的推廣 函數(shù)y=f(x)對定義域內(nèi)的任一x都有f(a+x)=f(ax)，則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱，即y=f(a+x)=f(x)對定義域內(nèi)的任x都有f(a+x)=f(ax)，則y=f(x)的
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