弧長與扇形的面積教學(xué)設(shè)計范文-全文預(yù)覽
【正文】 l＝ ． 下面我們看弧長公式的運用． 三、例題講解 投影片(B) 制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即 的長()． 分析：要求管道的展直長度，即求 的長，根根弧長公式l＝ 可求得 的長，其中n為圓心角，R為半徑． 解：R＝40mm，n＝110． 的長＝ R＝ ． 因此，． 四、想一想 投影片(C) 在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗． (1)這只狗的最大活動區(qū)域有多大？ (2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？ [師]請大家互相交流． [生](1)如圖(1)，這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積，即9； (2)如圖(2)，狗的活動區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部分，360的圓心角對應(yīng)的圓面積，1的圓心角對應(yīng)圓面積的 ，即 ＝ ，n的圓心角對應(yīng)的圓面積為n ＝ ． [師]請大家根據(jù)剛才的例題歸納總結(jié)扇形的面積公式． [生]如果圓的半徑為R，則圓的’面積為R2，1的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 ，n的圓心角對應(yīng)的扇形面積為n ．因此扇形面積的計算公式為S扇形＝ R2，其中R為扇形的半徑，n為圓心角． 五、弧長與扇形面積的關(guān)系 [師]我們探討了弧長和扇形面積的公式，在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長的計算公式為l＝ R，n的圓心角的扇形面積公式為S扇形＝ R2，在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n．半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎？請大家互相交流． [生]∵l＝ R，S扇形＝ R2， R2＝ RR．S扇形＝ lR． 六、扇形面積的應(yīng)用 投影片(D) 扇形AOB的半徑為12cm，AOB＝120，求 的長()和扇形AOB的面積() 分析：要求弧長和扇形面積，根據(jù)公式需要知道半徑R和圓心角n即可，本題中這些條件已經(jīng)告訴了，因此這個問題就解決了． 解： 的長＝ ． S扇形＝ ． 因此， ，． ?、螅n堂練習(xí) 隨堂練習(xí) ?、簦n時小結(jié) 本節(jié)課學(xué)
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