【正文】 由于標準差或方差指標衡量的是風險的絕對大小，因而不適用于比較具有不同的預期收益率的資產(chǎn)的風險。當通貨膨脹率大于名義利率時，(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)將小于1，導致實際利率為負值。,2016年單選,2.【題干】甲公司投資一項證券資產(chǎn)，每年年末都能按照6%的名義利率獲取相應的現(xiàn)金收益。 A B 1000元 1000元 6% 6% 3年 3年 每年付息一次 每半年付息一次,11/17/2024,44,圖示即結論,結論： 若每年計息一次：實際利率=名義利率 若每年計息多次：實際利率名義利率 實際利率與名義利率的換算公式： m 1+i=（1+r/m） 其中： i為實際利率：每年復利一次的利率； r為名義利率：每年復利超過一次的利率 m為年內(nèi)計息次數(shù)。5.6502=8849,11/17/2024,37,2.求利率、求期限（內(nèi)插法的應用）,內(nèi)插法應用的前提是：將系數(shù)與利率或期限之間的變動看成是線性變動。,11/17/2024,35,1.求A,例：企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年末等額償還。,11/17/2024,28,③現(xiàn)值的計算,遞延期：m，連續(xù)收支期n 方法1（兩次折現(xiàn)）： P遞= A（P/A,i,3）（P/F,i,2） 即公式1：P= A（P/A,i,n）（P/F,i,m),11/17/2024,29,方法2（先加上再減掉）,P= A（P/A,i,5） A（P/A,i,2） 公式2：P=A[（P/A,i,m+n） （P/A,i,m）],11/17/2024,30,方法3：先求終值再求現(xiàn)值,P=F（P/F,i,5） P遞=A（F/A,i,3）（P/F,i,5） 公式3：P=A（F/A,i,n） （P/F,i,n+m）,11/17/2024,31,（4）永續(xù)年金,永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。（2003年） A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579,11/17/2024,25,答案,A 解析：10年，10%的即付年金終值系數(shù)=（F/A,10%,10）（1＋10%）=（F/A,10%,11）－1=18.531－1=17.531。 ①即付年金終值的計 F=A（F/A,i,4）A= A[（F/A,i,3+1）1] 即：F=A[（F/A,i,n+1）1] ，即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)期數(shù)加系數(shù)減1。從計算的角度看，就是在普通年金現(xiàn)值公式中解出A，這個A，就是資本回收額。計算公式如下： 結論： (1)償債基金和普通年金終值互為逆運算。 解答：F=A（F/A，i，n）=10（F/A，5%，3）=103.1525=31.525（萬元）。 ②即付年金：從第一期開始每期期初等額收付的年金。第3年年末一次性償還本息130萬元，則該筆借款的實際利率小于10%。,11/17/2024,7,②復利終值,計算模型: n F=P（1+i）， 其中（1+i）n 為復利終值系數(shù)，記作（F/P，i，n）。（ ）（2005年）,11/17/2024,4,二、終值、現(xiàn)值的計算,（一）利息的兩種計算方式： 單利計息： 只對本金計算利息。 本章的原理和模型至關重要。 2016年直接考題4分，單選多選和判斷各1題。 實際工作中： 沒有通貨膨脹條件下的政府債券利率. ［例題］ 國庫券是一種幾乎沒有風險的有價證券，其利率可以代表資金時間價值。 例1：某人存入銀行10萬，若銀行存款利率為5%，5年后的本利和是多少？,11/17/2024,6,解析,單利計息：本利和=10+105%5=10（1+55%）=12.5（萬元） 注意,一定要把握這種最簡單的模型。,2016判斷,37.【題干】公司年初借入資金100萬元。,11/17/2024,13,2.年金的種類,①普通年金：從第一期開始每期期末等額收付的年金。,11/17/2024,14,3.計算,（1）普通年金終值與現(xiàn)值的計算 ①年金終值計算 例3:某人準備每年存入銀行10萬元，連續(xù)存3年，存款利率為5%，三年末賬面本利和為多少？ 2 n1 F=A+A（1+i）+A（1+i）+……+A（1+i） =A[1+（1+i）+（1+i）2+……+（1+i）n1] F= 其中, 被稱為年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n），可以直接查“年金終值系數(shù)表”。 在普通年金終值公式中解出A，這個A就是償債基金。假設銀行利率為10%，則每年需要存入多少元？ 解答：根據(jù)公式 =1638（元）,11/17/2024,18,4.年資本回收額的計算,年資本回收額，是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠的債務。,11/17/2024,19,總結,11/17/2024,20,教材例題,11/17/2024,21,即付年金,方法一：直接在普通年金的基礎上乘以（1＋i） 即付年金比普通年金提前一期發(fā)生，所以： 即付年金終值F即=普通年金終值F普（1＋i） 即付年金現(xiàn)值P即=普通年金現(xiàn)值P普（1＋i）,11/17/2024,22,方法2,在0時點之前虛設一期，假設其起點為0′，同時在第三年末虛設一期，使其滿足普通年金的特點，然后將虛設的一期扣除。則10年，10%的即付年金終值系數(shù)為（ ）。,11/17/2024,27,②終值計算,遞延年金終值F遞=A（F/A,i,n）， 其中n是指A的個數(shù)。 P=1（P/F,5%,1）+3（P/F,5%,2） +4（P/A,5%,3）（P/F,5%,2） F=4（F/A,5%,3）+3（F/P,5%,3） +1（F/P,5%,4）,11/17/2024,33,總 結 解決貨幣時間價值問題所要遵循的步驟：,1.完全地了解問題 2.判斷這是一個現(xiàn)值問題還是一個終值問題 3.畫一條時間軸 4.標示出代表時間的箭頭，并標出現(xiàn)金流 5.決定問題的類型：單利、復利、終值、現(xiàn) 值、年金問題、混合現(xiàn)金流 6.解決問題,11/17/2024,34,三、時間價值計算的運用,（一）知三求四的問題： F=P（F/P,i,n） P=F（P/F,i,n） F=A（F/A,i,n） P=A（P/A,i,n） 給出四個未知量中的三個，求第四個未知量的問題。（P/A,I,N） =50000247。 A.5.2 B.5.4 C.5.6 D.5.8,11/17/2024,39,分析,P=A（P/A,i,n） 2000=500（P/A,10%,n） （P/A,10%,n）=2000/500=4,11/17/2024,40,分析（續(xù)）,期數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù) 6 4.3553 查表所得數(shù)據(jù) N 4 查表所得數(shù)據(jù) 5 3.7908,11/17/2024,41,分析（續(xù)）,N=5.4,11/17/2024,42,求利率,見教材P34公式及例題214 必須掌握！,11/17/2024,43,（二）年內(nèi)計息多次的問題,1.實際利率與名義利率的換算 在實際生活中通?？梢杂鲆娪嬒⑵谙薏皇前茨暧嬒⒌?，比如半年付息（計息）一次，因此就會出現(xiàn)名義利率和實際利率之間的換算。,11/17/2024,46,通膨條件下的名義利率與實際利率,實際利率=（1+名義利率）/（1+通膨率）1 教材例題219，注意計算型單選題； 怎樣理解負利率？只有當名義利率高于通膨率的時候，實際利率才為正值。( ),11/17/2024,50,【答案】√ 【解析】實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)1。,11/17/2024,57,二、資產(chǎn)的風險及衡量,（一）、衡量風險的主要指標： 收益率的方差、標準差和標準離差率,11/17/2024