平面向量基本定理教案-全文預(yù)覽
【正文】 ）基底e1,e2不共線，零向量不能做基底；（2）定理中向量a是任一向量，實(shí)數(shù)l1，l2唯一；（3）l1e1+le2叫做向量a關(guān)于基底e1,：問題解決 鞏固訓(xùn)練引入定理后，應(yīng)用定理解決學(xué)案例題與練習(xí)。問題1：向量a與向量e1，e2共起點(diǎn)，向量a是同一平面內(nèi)任一向量，e1與e2不共線，探究向量a與e1，：向量e1與e2是同一平面內(nèi)不共線的兩個(gè)向量，向量a是同一平面內(nèi)任一向量，探究向量a與e1，：各小組成員討論交流，合作學(xué)習(xí)，共同探討問題，尋求結(jié)果，：成果展示 歸納總結(jié)小組討論完畢，由幾個(gè)小組展示研究成果。設(shè)計(jì)意圖：借助實(shí)際與物理問題設(shè)置情境，引發(fā)學(xué)生思考與想象，將問題類比，引入本節(jié)課題。通過預(yù)習(xí)學(xué)案，可以幫助學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)。平面向量基本定理提供了一種重要的數(shù)學(xué)思想—轉(zhuǎn)化思想。時(shí)，a與b反向，如果a與b的夾角為90176。θ163?；匚端伎?，更加理解定理的實(shí)質(zhì)。再結(jié)合例題鞏固加深。（五）跟蹤練習(xí)，反饋測試及時(shí)跟蹤練習(xí)，反饋測試定理的理解程度。：讓學(xué)生經(jīng)歷平面向量基本定理的探索與發(fā)現(xiàn)的形成過程,體會(huì)由特殊到一般和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，初步掌握應(yīng)用平面向量基本定理分解向量的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。a與b同向；rrrr（4）如果∠AOB=90176。AOB=q(0163。教學(xué)目的：（1）了解平面向量基本定理；（2）理解平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來表示，初步掌握應(yīng)用向量解決實(shí)際問題的重要思想方法；（3）能夠在具體問題中適當(dāng)?shù)剡x取基底，：：：新授課 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：rr1．實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，記作：λarr（1）|λa|=|λ||a|；rrrrr（2）λ0時(shí)λa與a方向相同；λ2．運(yùn)算定律rr結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a ；rrrrrrr分配律：(λ+μ)a=λa+μa，λ(a+b)=λa+λb 向量b與非零向量a共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零rr實(shí)數(shù)λ，使b=、講解新課：1．提出問題：由平行四邊形想到：（1）是不是每一個(gè)向量都可以分解成兩個(gè)不共線向量？且分解是唯一？（2）對(duì)于平面上兩個(gè)不共線向量e1，e2是不是平面上的所有向量都可以用它們來表示？2．設(shè)e1，e2是不共線向量，a是平面內(nèi)任一向量，e1 aMCN B e2O OA=e1，OM=λ1e2； OB=e2，ON=λe221OC=a=OM+ON=λe1+λe2，2平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)rr于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2使a=λ1e1+：(1)我們把不共線向量ｅ１、ｅ２叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；(3)由定理可將任一向量a在給出基底ｅ１、ｅ２的條件下進(jìn)行分解；r(4)基底給定時(shí)，λ2是被a，e1，e2唯一確定的數(shù)量兩個(gè)非零向量的夾角：rruuurruuurr 如圖所示，已知兩個(gè)非零向量a,b，在平面上任取一點(diǎn)O，作OA=aO ,B=b，rr則208。（2）只有非零向量之間才存在夾角；rr（3）如果∠AOB=0176。三、講解范例：例1 已知向量e1，e2 +：見教材四、
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