四、教學(xué)案例《三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)》-全文預(yù)覽
【正文】 為集中，設(shè)計(jì)一圖多問題，一題多變題，對(duì)比分析題和逆向運(yùn)用題，讓學(xué)生進(jìn)行變中位線定理的運(yùn)用可舉以下題讓學(xué)生訓(xùn)練?！苯處熆梢蕴岢鋈绾翁罴虞o助線完成此定理的證明問題，啟發(fā)學(xué)生從多方面探索定理的證明方法，加以總結(jié)。一、感知階段：引導(dǎo)學(xué)生猜想分析，注重培養(yǎng)思維的廣闊性培養(yǎng)思維的廣闊性，主要是培養(yǎng)學(xué)生從多角度，多方面去分析、思考問題；認(rèn)識(shí)、解決問題的思維方式。學(xué)生的思維能力具體體現(xiàn)為直覺的形象思維、分析的邏輯思維、靈活的創(chuàng)造思維等?！局饕?jiǎng)?chuàng)意思路】：用實(shí)例引入新課，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，用觀察、測(cè)量等方法來突破重點(diǎn)、化解難點(diǎn)；以學(xué)生為主體，應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；利用變式練習(xí)和開放型練習(xí)代替?zhèn)鹘y(tǒng)練習(xí)，啟迪學(xué)生的思維、開闊學(xué)生 視野；通過多媒體教學(xué)，揭示幾何知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系及概念本質(zhì)屬性。利用制作的多媒體課件，讓學(xué)生通過課件進(jìn)行探究活動(dòng)，使他們直觀、具體、形象地感知知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到化解難點(diǎn)、突破重點(diǎn)的目的。四、教學(xué)準(zhǔn)備： 【策略】課堂組織策略：組織學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情景，逐層展開，傳授新知識(shí)，并精心設(shè)計(jì)例題、練習(xí)、達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。德育目標(biāo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀點(diǎn)的教育。⑵把定理進(jìn)行引伸,讓學(xué)生余味未盡,帶著問題回家,并為下節(jié)課研究“梯形中位線”做好鋪墊,一舉兩得。③教師:怎么辦?學(xué)生:再取一個(gè)中點(diǎn)。②把它們改編成開放性問題,讓學(xué)生有更廣闊的思維空間,提供一個(gè)有利于群體交流的活動(dòng)環(huán)境,讓師生思維雙向暴露,符合活動(dòng)性原則。⑹變式訓(xùn)練:①若四邊形ABCD是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形,則四邊形EFGH分別是、。EFGH的面積為ABCD的一半等。⑵這個(gè)問題能否進(jìn)行推廣?若把△ABC改為四邊形ABCD,又發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論(見圖9)。結(jié)論有:3個(gè)平行四邊形。結(jié)論:“平行”,“一半”。⑶教師巡視,注意幫助學(xué)困生,并收集有關(guān)信息?！鰽DE與△ABC有何關(guān)系?若過D作平行于BC的直線,發(fā)現(xiàn)什么(用多媒體演示)?②怎樣證一條線段等于另一條的一半?學(xué)生回答:截(把長的平分)與補(bǔ)(把短的加倍)。⑵教師指出:同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)的這些結(jié)論是否正確,還需嚴(yán)格證明。⑵三角形中位線定義的引入、定理的結(jié)論課本是直接給出的,①以“應(yīng)用性問題”導(dǎo)入,揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用,強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。⑵MN這條線段既特殊又重要,我們把它叫做△ABC的中位線。連結(jié)MN,量出MN=20m,這樣能算出AB的長嗎?AB與MN有何關(guān)系?經(jīng)觀察,你猜測(cè)AB與MN的關(guān)系是:① ②。用語言敘述上述結(jié)論:三角形的中位線 并且.⑷再畫出圖2的△ABC的三條中線,它與中位線有何區(qū)別? 說明:⑴以上內(nèi)容讓學(xué)生按印發(fā)的學(xué)習(xí)提綱在課前完成。教師提問有關(guān)問題,學(xué)生回答,并用多媒體展示答案。①本題與以前學(xué)過的哪些知識(shí)、方法有關(guān)?是什么關(guān)系?學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想,回答。⑵兩人板演。⒋精講總結(jié),理性歸納⑴教師引導(dǎo)學(xué)生分析定理的特點(diǎn):題設(shè):兩個(gè)“中點(diǎn)”。⒌精心設(shè)計(jì)練習(xí),進(jìn)行變式訓(xùn)練⑴引導(dǎo)學(xué)生觀察圖8,問:可發(fā)現(xiàn)哪些新的結(jié)論?讓學(xué)生搶答,注意簡單的結(jié)論先讓A組或B組同學(xué)回答,不明顯的結(jié)論讓C組同學(xué)補(bǔ)充,給各類學(xué)生提供表現(xiàn)才能的機(jī)會(huì),并及時(shí)給予表揚(yáng)與鼓勵(lì)。這些結(jié)論很重要,若學(xué)生沒全部找出,可稍加提示。EG與FH互相平分。⑸教師指出:三角形中位線定理的兩個(gè)結(jié)論可選用一個(gè)或兩個(gè)都用。說明:①把課本練習(xí)3與例1兩個(gè)孤立的問題結(jié)合在一起,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,用聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去研究各問題之間的轉(zhuǎn)化,展示給學(xué)生一個(gè)動(dòng)態(tài)的知識(shí)“生長”過程,促進(jìn)學(xué)生新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成與發(fā)展。②教師:有沒有符合三角形中位線定理的條件?學(xué)生:沒有,欠一個(gè)中點(diǎn)。這是因?yàn)?⑴三角形中位線定理不難記,難的是如何創(chuàng)造性地應(yīng)用。（3）通過對(duì)問題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問題的能力．能力目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生 觀察問題、分析問題和解決問題的能力。因 而新授時(shí)可在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)之下，借助一些現(xiàn)代化教育輔助手段，調(diào)動(dòng)學(xué) 生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的思維潛力，從而做到教與學(xué)的充分和諧。【教法學(xué)法】本節(jié)課以“問題情境——建立模型——鞏固
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