【正文】 間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達（L’Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑考試要求1．理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關(guān)系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系．2．掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．3．了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)．4．會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)． 5．理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用柯西（Cauchy）中值定理．6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用．8．會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導數(shù)．當時，的圖形是凹的；當時，的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形．9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑． 三、一元函數(shù)積分學 考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導數(shù)牛頓萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用考試要求1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念．2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分． 4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式． 5．了解反常積分的概念，會計算反常積分．6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值．四、向量代數(shù)和空間解析幾何 考試內(nèi)容向量的概念向量的線性運算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標表達式及其運算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點到平面和點到直線的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標面上的投影曲線方程考試要求1．理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示．2．掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件．3．理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法．4．掌握平面方程和直線方程及其求法．5．會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等））解決有關(guān)問題．6．會求點到直線以及點到平面的距離． 7．了解曲面方程和空間曲線方程的概念．8．了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程． 9．了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程．了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程．五、多元函數(shù)微分學 考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法二階偏導數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用考試要求1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義．2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．3．理解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性．4．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計算方法． 5．掌握多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)的求法． 6．了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)．7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程． 8．了解二元函數(shù)的二階泰勒公式．9．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題．六、多元函數(shù)積分學 考試內(nèi)容二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算兩類曲線積分的關(guān)系格林（Green）公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算兩類曲面積分的關(guān)系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及計算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用考試要求1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理． 2．掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），會計算三重積分（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）．3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系． 4．掌握計算兩類曲線積分的方法．5．掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)．6．了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計算曲線積分．7．了解散度與旋度的概念，并會計算．8．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等）．七、無窮級數(shù) 考試內(nèi)容常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級數(shù)的和的概念級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級數(shù)與級數(shù)及其收斂性正項級數(shù)收斂性的判別法交錯級數(shù)與萊布尼茨定理任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域冪級數(shù)的和函數(shù)冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級數(shù)狄利克雷（Dirichlet）定理函數(shù)在上的傅里葉級數(shù)函數(shù)在上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)考試要求1．理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件．2．掌握幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件．3．掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法． 4．掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法．5．了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收