【正文】 深入開展，課堂教學的單一化、程式化勢必成為學生智力開發(fā)、學生創(chuàng)新精神和實踐能力培養(yǎng)的絆腳石。摘要：當我們從數(shù)學的本質(zhì)特點和學生的認知特點出發(fā)，運用“幾何畫板”這種工具，通過數(shù)學實驗這種教與學的方式，去影響學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，幫助學生本質(zhì)地理解數(shù)學，培養(yǎng)學生的數(shù)學精神、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新能力時，我們就把握住了數(shù)學教育的時代性和科學性。一、實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合華羅庚說：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微。二次函數(shù)y=x2+x1的圖象與x軸交點的橫坐標x1,x2就是一元二次方程x2+x1=0的兩個根。因為在以往的教學中，雖然畫出了有關(guān)函數(shù)的圖象及交點，但對于求交點的橫坐標，它的本質(zhì)還是在利用求根公式解一元二次方程。因為具體的數(shù)學知識隨著時間的推移可能會遺忘，而這些數(shù)學思想方法學生將會終身受益，本人引導學生自己發(fā)現(xiàn)圓周角定理的教學設(shè)計如下：引導1:在圓心角的學習中，我們知道一條弧確定一個圓心角，即“一弧對一角”，對于圓周角，一條弧所對的圓周角有多少個呢？教師演示：演示弧AB 所對的圓周角有多少個，先同時選定邊AC和BC,在顯示菜單中設(shè)為“追蹤對象”，拖動頂點C在弧ACB上運動，瞬間即形成了無數(shù)個圓周角，給學生以強烈的視覺沖擊，這是傳統(tǒng)教學手段所不能達到的效果。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”，是推動人們?nèi)で笾R、探索真理的一種精神力量。使學生積極配合課堂教學，主動參與教學過程，從而提高學習效率。.方法一：觀察圖知，多邊形5個內(nèi)角的和剛好和三角形內(nèi)角和相等，為180176。.（1）勾股定理的驗證如圖26，以Rt△AFC的直角邊和斜邊為邊長的三個正方形，因為正方形是特殊的平行四邊形，因而可以將正方形的面積轉(zhuǎn)換為平行四邊形來計算，如圖2圖28三個正方形可以視為同底等高的平行四邊形，如圖29，將大正方形朝原點方向平移，最后兩個平行四邊形的面積就視為大正方形的面積.（2）正方體展開圖如圖30是一個正方體，如圖3圖32用具體的動畫展示，借用超級畫板輔助立體圖形的展開，能幫助學生更好地理解三視圖.（三）超級畫板的使用策略，從學生熟悉的三角形入手，降低對新知識的陌生感，進行新舊知識的銜接過渡，、方法、思想需要學生經(jīng)歷較長的認識過程，逐步理解和掌握，如數(shù)形結(jié)合、邏輯推理、教材呈現(xiàn)相應的教學內(nèi)容與思想時，應根據(jù)學生的年齡特征和知識積累，在遵循科學的前提下，采用一目了然、?V度等方面的直觀性都有實質(zhì)的變化，學生的認知能力也各不相同，有個別差異，因此用超級畫板的輔助，培養(yǎng)學生對抽象事物空間想象的能力以外，還要充分利用好超級畫板輔助教學，讓學生對知識的理解更加牢固，并將知識運用到生活.。.方法二：如圖24，作輔助線，連接CD，在△ECD中，∠E+∠ECD+∠EDC=180176。但由于構(gòu)造圖形需準確把握圖形的性質(zhì)及圖形中各元素間的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學規(guī)律及數(shù)學定理，因此它適合于教師在教學中使用來構(gòu)圖引導學生探索圖形的性質(zhì)以及數(shù)學規(guī)律，而不適合學生進行獨立地構(gòu)圖探索?！昂闷妗笔菍W生的天性，他們對新穎的事物、知道而沒有見過的事物都感興趣，要激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，就必須滿足他們這些需求。引導2:上面的演示說明了一條弧所對的圓周角有無數(shù)個，由于它們頂點的變化，這些角的形狀與位置也隨著變化，它們的大小是怎樣的關(guān)系呢？教師演示：在幾何畫板中依次選定A、C、B，在度量菜單中選擇“角度”，然后拖動點C，可以發(fā)現(xiàn)∠ACB的角度始終沒有變化。圓周角的定理也不例外，隱去了數(shù)學家們曲折的探索、分析、歸納、猜想等發(fā)現(xiàn)過程。問題2：如果方程變形成x2+x=1，那么方程的又可以看成哪兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標？教師演示：利用幾何畫板快速作出拋物線y=x2+x和直線y=1的圖象，找出它們的兩個交點A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計算出兩點的橫坐標。為了解決數(shù)形結(jié)合的問題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。應用幾何畫板可以把教師的“教”與學生的“學”有機的結(jié)合起來，它可以讓我們在課堂上讓學生充分活動起來，課堂氣氛活躍起來，使學生真正成為學習的主人，讓我們教師真正成為教學的引導者。數(shù)學這門課程，作為自然科學的基礎(chǔ)學科，學生學得好與壞，將直接影響學生素質(zhì)的提高，因此作為數(shù)學教師必須在思想觀念、教學方式、教學手段等方面都要發(fā)生深刻的變革，多媒體計算機在數(shù)學教學中的應用,其教學手段的直觀性，內(nèi)容的豐富性，特別是在許多無法用實物教學的課程中起著無可替代的作用。這時老師用鼠標拖動點B（即改變線段AB的長），使得|AB|=|F1F2|，如圖7（2），滿足條件的點的軌跡變成了一條線段F1F2，學生開始謹慎起來并認真思索,不難得出圖7（3）（|AB|綜上所述，使用《幾何畫板》進行數(shù)學教學，通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學生留下更為深刻的印象，使學生不是把數(shù)學作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實感的去把握它。如它能作出各種形式的方程（普通方程、參數(shù)方程、極坐標方程）的曲線；能對動態(tài)的對象進行“追蹤”，并顯示該對象的“軌跡”；能通過拖動某一對象（如點、線）觀察整個圖形的變化來研究兩個或兩個以上曲線的位置關(guān)系。在用祖恒原理推導球的體積時，運用動畫和軌跡功能作圖5，當拖動點O時，平行于桌面的平面截球和柱錐所得截面也相應地變動，直觀美麗的畫面在學生學得知識的同時，給人以美的感受，創(chuàng)建一個輕松、樂學的氛圍。這樣一來，學生不得不根據(jù)歪曲真象的圖形去想象真實情況，這便給學生認識立體幾何圖形增加了困難。二、《幾何畫板》在立體幾何教學中的應用立體幾何是在學生已有的平面圖形知識的基礎(chǔ)上討論空間圖形的性質(zhì)；它所用的研究方法是以公理為基礎(chǔ)，直接依據(jù)圖形的點、線、面的關(guān)系來研究圖形的性質(zhì)。為了解決數(shù)形結(jié)合的問題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；