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數(shù)學家小時候的故事-全文預覽

2024-11-15 22:14 上一頁面

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【正文】 子了。金壇縣城東青龍山上有座廟,每年都要在那里舉行廟會。愛動腦筋的華羅庚突然問鄰居家的孩子:“這些石人、石馬各有多重?” 鄰居家的孩子迷惑地望著他說:“我怎么能知道呢?你怎么會問出這樣的傻問題,難怪人家都叫你?羅呆子?。于是他就對鄰居家的孩子說: “那邊可能有好玩的,我們過去看看好嗎?” 鄰居家的孩子回答道:“好吧,但只能呆一會兒,我有點害怕。這立刻引起了華羅庚的好奇心,他非常想去看個究竟。兩個孩子來到墳前,仔細端詳著那些石人、石馬,用手摸摸這兒,摸摸那兒,覺得非常有趣?!?當然,計算出這些石人、石馬的重量,對于后來果真成為數(shù)學家的華羅庚來講,根本不在話下。每到之處,路上的老百姓納頭便拜,非常虔誠?!?“菩薩真有那么靈嗎?”華羅庚問道。廟會散了,看熱鬧的老百姓都回家了。門外的華庚驚呆了,原來百姓們頂禮膜拜的“菩薩”竟是一村民裝扮的。陳景潤一個家喻戶曉的數(shù)學家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻,創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”,所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學王子”。由于他是英華的校友,為了報達母校,他來到了這所中學為同學們講授數(shù)學課。大數(shù)學歐拉說過:雖然我不能證明它,但是我確信這個結(jié)論是正確的。課余時間他最愛到圖書館,不僅讀了中學輔導書,這些大學的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀?!袄蠋?,我沒有胡鬧”數(shù)學家小時候的故事——高斯 印象中曾聽過一個故事:高斯是位小學二年級的學生,有一天他的數(shù)學老師因為事情已處理了一大半,雖然上課了,仍希望將其完成,因此打算出一題數(shù)學題目給學生練習,他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因為加法剛教不久,所以老師覺得出了這題,學生肯定是要算蠻久的,才有可能算出來,也就可以藉此利用這段時間來處理未完的事情,但是才一轉(zhuǎn)眼的時間,高斯已停下了筆,閑閑地坐在那里,老師看到了很生氣的訓斥高斯,但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了,就是55,老師聽了下了一跳,就問高斯如何算出來的,高斯答道,我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是12和9的和也是13和8的和也是14和7的和也是15和6的和還是11,又11+11+11+11+11=55,我就是這么算的。當時的亞歷山大里亞是世界聞名的貿(mào)易和文化交流中心,城中圖書館異常豐富的藏書,深深地吸引著如饑似渴的阿基米德。阿基米德攻讀的是數(shù)學,需要畫圖形、推導公式、進行演算。無邊無垠的沙灘,細密而柔軟的沙粒平平整整地鋪展在腳下,又伸向遠方。打那以后,阿基米德喜歡在海灘上徜洋徘徊,進行思考和學習。當羅馬士兵拔出劍來要殺他的時候,阿基米德安靜地說:”給我留下一些時間,讓我把這道還沒有解答完的題做完,免得將來給世界留下一道尚未證完的難題?!泵鎸χR的大海,人們應該象阿基米德那樣,信念是羅盤,執(zhí)著和勇毅作雙漿,不懈追求,畢生探索。這位聰明的大臣的胃口看來并不大,他跪在國王面前說: ?陛下,請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi),賞給我一粒麥子,在第二個小格內(nèi)給兩粒,第三格內(nèi)給四粒,用這樣下去,每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。計數(shù)麥粒的工作開始了,第一格內(nèi)放1粒,第二格內(nèi)放2粒第三格內(nèi)放2?粒,…還沒有到第二十格,一袋麥子已經(jīng)空了。這些麥子究竟有多少?打個比方,如果造一個倉庫來放這些麥子,倉庫高4公尺,寬10公尺,那么倉庫的長度就等于地球到太陽的距離的兩倍。要么是忍受達依爾沒完沒了的討債,要么是干脆砍掉他的腦袋。十八世紀初期,俄國馬格尼茨的《算術(shù)》一書中的“賣馬?問題,就與“國際象棋發(fā)明人的報酬”相類似,有異曲同工之妙。每個馬蹄鐵上有6枚釘子,第一枚釘子只賣1/4個戈比(1盧布等于100戈比),第二枚賣半個戈比,第三枚一個戈比,后面每個釘子價格依此類椎。雖然家境清貧,可他父母省吃儉用,拼死拼活也要供他上學。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學,而是講故事。”他旁征博引,講述了數(shù)學在現(xiàn)代科學技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。楊老師的課深深地打動了他,給他的思想注入了新的興奮劑。一迷上數(shù)學,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算,4年中演算了上萬道數(shù)學習題。為國爭光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進入了數(shù)學的研究領(lǐng)域,在完成學業(yè)的同時,寫了30多篇論文,在微分幾何方面取得令人矚目的成果,并于1931年獲得理學博士學位。他認為數(shù)學是其他一切科學的理論和模型,提出了數(shù)學為基礎(chǔ),以演繹為核心的方法論,對后世的哲學。20世紀最杰出的數(shù)學家之一的馮父親是學校校長,還當過多年市長。阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。祖沖之在數(shù)學上的杰出成就,是關(guān)于圓周率的計算.秦漢以前,人們以“徑一周三”做為圓周率,這就是“古率”.后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應是“圓徑一而周三有余”,不過究竟余多少,意見不一.直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法“割圓術(shù)”,用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形,求得π=,并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,經(jīng)過刻苦鉆研,反復演算,.并得出了π分數(shù)形式的近似值,取為約率,取為密率,它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分數(shù).祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果,現(xiàn)在無從考查.若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話,就要計算到圓內(nèi)接16,384邊形,這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率,外國數(shù)學家獲得同樣結(jié)果,已是一千多年以后的事了.為了紀念祖沖之的杰出貢獻,有些外國數(shù)學史家建議把π=叫做“祖率”.塞樂斯生于公元前624年,是古希臘第一位聞名世界的大數(shù)學家。在那里,塞樂斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數(shù)學知識。在高斯三歲夏天時,有一次當他正要發(fā)薪水的時候,小高斯站了起來說:「爸爸,你弄錯了。高斯常常帶笑說,他在學講話之前就已經(jīng)學會計算了,還常說他問了大人字母如何發(fā)音后,就自己學著讀起書來。但他錯了,因為還不到幾秒鐘,高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了,同時說道:「答案在這兒!」其他的學生把數(shù)字一個個加起來,額頭都出了汗水,但高斯卻靜靜坐著,對老師投來的,輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。)老師吃了一驚,高斯就解釋他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50對和為 101的數(shù)目,所以答案是 50101=5050。高斯很早就展現(xiàn)過人才華,三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。老師和助教去拜訪高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認為兒子應該像他一樣,作個泥水匠,而且也沒有錢讓高斯繼續(xù)讀書,最后的結(jié)論是--去找有錢有勢的人當高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪里找。數(shù)學家華羅庚小時候的軼事華羅庚(1910——1982)出生于江蘇太湖畔的金壇縣,因出生時被父親華老祥放于籮筐以圖吉利,“進籮避邪,同庚百歲“,故取名羅庚。一次王維克老師給學生講[孫子算經(jīng)]出了這樣一道題:”今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩其二,五五數(shù)剩其三,七七數(shù)剩其二,問物幾何?“正在大家沉默之際,有個學生站起來,大家一看,原來是向來為人瞧不起的華羅庚,當時他才十四歲,你猜一猜華羅庚他說出是多少?陳景潤:小時候,教授送我一顆明珠20多年前,一篇轟動全中國的報告文學《哥德巴赫猜想》,使得一位數(shù)學奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。通常,一個先天的聾子目光會特別犀利,一個先天的盲人聽覺會十分敏銳,而一個從小不被人注意、不受人歡迎的“丑小鴨”式的人物,常常也會身不由己或者說百般無奈之下窮思冥想,探究事理,格物致知,在天地萬物間重新去尋求一個適合自己的位置,發(fā)展自己的潛能潛質(zhì)。不久,日寇的狼煙燒至他的家鄉(xiāng)福建,全家人倉皇逃入山區(qū),孩子們進了山區(qū)學校。不受歡迎、遭人欺負,時時無端挨人打罵。對數(shù)字、符號那種天生的熱情,使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱,一門心思地鉆進了知識的寶塔,他要尋求突破,要到那里面去覓取人生的快樂。除了埋頭書卷,他還需要面對面、手把手的引導。他本是倫敦大學帝國理工學院畢業(yè)的博士、清華大學航空系主任,1948年回到福州料理家事,正逢戰(zhàn)事,只好留在福州母校英華中學暫時任教,而陳景潤恰恰就是他任教的那個班上的學生。師手遺“珠“,照亮少年奮斗的前程“我們都知道,在正整數(shù)中,10......,這些凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù);9,等等,則被叫做奇數(shù)。譬如,6=3+3,12=5+7,18=7+11,24=11+13......反反復復的,哥德巴赫對許許多多的偶數(shù)做了成功的測試,由此猜想每一個大偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)之和。不過是在心里。但是,很可惜,盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血,鞠躬盡瘁,卻一直到死也沒能為這個猜想作出證明。同學們議論紛紛,很是熱鬧,內(nèi)向的陳景潤卻一聲不出,整個人都“癡”了。自此,在華羅庚的帶領(lǐng)下,陳景潤日以繼夜地投入到對哥德巴赫猜想的漫長而卓絕的論證過程之中。名人成長路陳景潤(19331996),當代著名數(shù)學家。1979年,論文《算術(shù)級數(shù)中的最小素數(shù)》問世。勉強上完小學,進了家鄉(xiāng)的金壇中學,但仍貪玩,字又寫得歪歪扭扭,做數(shù)學作業(yè)時倒時滿認真地畫來畫去,但像涂鴉一般,所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學生而且還常常挨戒尺。華羅庚上完初中一年級后,因家境貧困而失學了,只好替父母站柜臺,但他仍然堅持自學數(shù)學。華羅庚還是一位數(shù)學教育家,他培養(yǎng)了像王元、陳景潤、陸啟鏗、楊樂、張廣厚等一大批卓越數(shù)學家。數(shù)學家的故事,拿來和大家一起分享.小學時成績平平的華羅庚,進入中學時,成績還是起色不大,但惟獨對數(shù)學情有獨鐘,與眾不同的是,他的作業(yè)不是按部就班的模仿老師的做法,而是喜歡在練習本上"涂鴉",就是我們主張的讓孩子自己自主探索做法的過程.可見讓現(xiàn)如今的主張讓孩子自主探索對孩子思維的發(fā)展的好處.在獨具慧眼的王維克老師的鼓勵下,在熊慶來教授的幫助下,經(jīng)過自己的刻苦學習和研究,成了一位自學成才、沒有大學畢業(yè)文憑的數(shù)學家。接著,他又在這兩個式子之間畫上了等號。”成功僅僅幾分鐘,而獲得成功所進行的努力,卻是漫長而艱苦的?!纠钍虾愕仁健繑?shù)學家李善蘭在級數(shù)求和方面的研究成果,在國際上被命名為“李氏恒等式”。十歲時學習《九章算術(shù)》。1852~1859年,李善蘭在上海墨海書館與英國傳教士、漢學家偉烈亞力等人合作翻譯出版了《幾何原本》后九卷,以及《代數(shù)學》、《代微積拾級》、《談天》、《重學》、《圓錐曲線說》、《植物學》等西方近代科學著作,又譯《奈端數(shù)理》(即牛頓《自然哲學的數(shù)學原理》)四冊(未刊),這是解析幾何、微積分、哥白尼日心說、牛頓力學、近代植物學傳入中國的開端。1867年他在南京出版《則古昔齋算學》,匯集了二十多年來在數(shù)學、天文學和彈道學等方面的著作,計有《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》、《垛積比類》、《四元解》、《麟德術(shù)解》、《橢圓正術(shù)解》、《橢圓新術(shù)》、《橢圓拾遺》、《火器真訣》、《對數(shù)尖錐變法釋》、《級數(shù)回求》和《天算或問》等13種24卷,共約15萬字。他的數(shù)學著作,除《則古昔齋算學》外,尚有《考數(shù)根法》、《粟布演草》、《測圓海鏡解》、《九容圖表》,而未刊行者,有《造整數(shù)勾股級數(shù)法》、《開方古義》、《群經(jīng)算學考》、《代數(shù)難題解》等。相當于冪函數(shù)的定積分公式□和逐項積分法則□他用“分離元數(shù)法”獨立地得出了二項平方根的冪級數(shù)展開式□結(jié)合“尖錐求積術(shù)”,得到了□的無窮級數(shù)表達式□各種三角函數(shù)和反三角函數(shù)的展開式,以及對數(shù)函數(shù)的展開式□在使用微積分方法處理數(shù)學問題方面取得了創(chuàng)造性的成就。馳名中外的“李善蘭恒等式”□自20世紀30年代以來,受到國際數(shù)學界的普遍關(guān)注和贊賞。1910年11月12日生于江蘇省金壇縣。1946年赴美國,任普林斯頓數(shù)學研究所研究員、普林斯頓大學,1948年始,他為伊利諾伊大學教授。曾被授予法國南錫大學、香港中文大學和美國伊利諾斯大學榮譽博士學位。其專著 《堆壘素數(shù)論》系統(tǒng)地總結(jié)、發(fā)展與改進了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法,發(fā)表40余年來其主要結(jié)果仍居世界領(lǐng)先地位,先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版,成為20世紀經(jīng)典數(shù)論著作之一,其專著《多個復變典型域上的調(diào)和分析》以精密的分析和矩陣技巧,結(jié)合群表示論,具體給出了典型域的完整正交系,從而給出了柯西與泊松核的表達式,獲中國自然科學獎一等獎。發(fā)表研究論文200多篇,
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