【正文】 。平面直角坐標系有這這么廣泛的應用，你們知道它是怎么創(chuàng)建的嗎？早在1637年以前，法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。三、本課小結【師】今天你學到了什么，你有什么收獲和提高？【生】這節(jié)課主要學習了（1）平面直角坐標系的建立及有關概念；（2）坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的，滲透了數(shù)形結合的思想；（3）各個象限內(nèi)的點及坐標軸上的點的特征等。每位同學都表示平面內(nèi)的一個點，讓居中的橫縱向同學建立直角坐標系，舉起教師發(fā)的游戲紙片，橫向的同學表示x軸，豎向的同學表示y軸。同時補充各象限內(nèi)及坐標軸上的點的坐標的符號特征：(+,+)；(,+)；(,)；(+,)；（a,0）；(0,b)；(0,0)。]【師】幻燈片出示題目：（1）寫出圖中的平行四邊形ABCD的各個頂點的坐標。(有疑問給以解答) 例題 寫出圖中的多邊形ABCDEF的各個頂點的坐標。(板書課題)二、講授新課⒈平面直角坐標系的有關概念及畫法【師】請同學們自學課本P130—P131相關內(nèi)容。教學準備教師：多媒體課件、圓柱體、三角板。五、教學媒體和教學技術選用：本次教學需要實物教具和多媒體課件的輔助。情感目標：培養(yǎng)學生細致、認真的學習習慣。通過這節(jié)平面直角坐標系的學習，就是要讓學生找到自己人生的坐標。通過學習《平面直角坐標系》，讓學生掌握相關平面直角坐標系的知識，并運用到實際生活當中去。但從點的坐標簡單起見，選擇一種最優(yōu)方法。）對于教科書91頁“思考”欄目中的問題，先由學生獨立思考，然后生生、師生之間開展討論、交流、總結。（在教師的啟發(fā)、引導下，學生會在方格紙上建立起直角坐標系，然后同學之間交流思維過程和結果，全班同學會得出多種建立直角坐標系的方法。如圖： A B54321 0 1 2 3 4 5 請你寫出A和B兩點所對應的數(shù)，反過來，請你描 出數(shù)2和4所對應的點，這個數(shù)叫做這個點的坐標。數(shù)學思考與解決問題：，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担ㄔ诜礁窦埳希?，以此來發(fā)展學生的空間觀念，體會平面直角坐標系在解決問題中的作用。本節(jié)課在教學上采用了講授、探究相結合的教學方法，在教學過程的各個環(huán)節(jié)中，把學生自我評價、學生互評、老師評價結合起來，實現(xiàn)評價主體的多樣化，課堂中采用語言表述、課堂觀察、課后布置書面作業(yè)、大作業(yè)等各種評價方式，達到多層面了解學生。在操作演練時，對問題的設置增加了由坐標描點的內(nèi)容，學生此處會遇到困難，但通過小組交流一般都可以用判斷的方法得到所描點的正確性，由點寫出坐標與由坐標描出點的位置的共同操作，有利于學生更好地理解了點的坐標的含義，同時對兩者之間的學習不進行刻意的割裂，這樣不但引出了問題同時也把有序數(shù)對與平面直角坐標系中的點一一對應思想進一步滲透。為了學生更好地敘述坐標的產(chǎn)生，教師在形成概念的過程中把這種敘述方式固定下來“過點A作橫軸的垂線，垂足對應的數(shù)字是3，3叫作點A的橫坐標，過點A作縱軸的垂線，垂足對應的數(shù)字是2，2叫作點A的縱坐標，因此點A的坐標是A(3,2)，記憶用一句話表示：先橫后縱，逗號隔開，加上括號。通過平面直角坐標系點與坐標之間關系的探究過程及解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學生參與數(shù)學活動增強團隊精神，培養(yǎng)學生合作意識。同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學生來說也有一定困難。所以，本節(jié)課的教學重點是：理解平面直角坐標系及相關概念，能由點的位置寫出它的坐標。是今后學習函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關系的必要知識。教學設計意圖及反思《分式》是北師大版實驗教科書八年級上冊第五章的第二節(jié)，本節(jié)內(nèi)容分三課時，我設計的是第一課時的教學，本節(jié)課的學習任務是：理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。本節(jié)課我學會了本節(jié)課我知道了……本節(jié)課最讓我感興趣的是……本節(jié)課后我想知道…… 布置作業(yè)，鞏固新知 必做題：教材P154隨堂練習1；，2，3題。請橫縱坐標互為相反數(shù)的同學站起來。你又發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：四個象限中點的符號特征。你發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：橫軸上的點縱坐標為0，縱軸上的點橫坐標為0，原點坐標為(0,0)(5)請橫縱坐標均為正的同學站起來。(1)請橫、縱坐標都為0的同學站起來。②E（－2,3），F(xiàn)（－2，－2）G（3，－2）H（3,3）你能在圖中描出以上各點嗎？ ③B、E、H、C的坐標之間有什么關系，其所在的線段的位置有什么特征？圖中還有具備這種關系的點嗎？④E、F的坐標之間有什么關系，線段EF的位置有什么特征？ ⑤你得到了什么結論？小組討論。在建立好平面直角坐標系的題圖中，那么你能表示十六中的位置嗎？其余的各地點坐標如何表示？ 小組交流，并請一位同學為大家敘述E、G、F坐標得到的過程。教學過程活動一、創(chuàng)設情境，引出新知（全體活動）出示西夏區(qū)衛(wèi)星圖片，圖中標示出十八中、十四中、北民大、寧大北校區(qū)的位置。最后是課堂反饋環(huán)節(jié)，學生學了什么？明白了什么？還有哪些問題不清楚？通過練習反饋學生的學習情況。讓學生展示自己的成果，從而知道建立直角坐標系有多種方法。四、教學過程設計教學過程包括：復習鞏固探究新知自主學習交流展示課堂小結議一議課堂反饋七個環(huán)節(jié)。下面我從教材分析、教學過程及設計、板書設計、教學反思等幾個方面進行說課。是八年級數(shù)學北師大版第五章的內(nèi)容之一。.，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，、教學重點、難點教學重點：根據(jù)實際問題建立適當?shù)淖鴺讼?，．教學難點：根據(jù)已知條件，、教學方法選擇：為達成以上教學目標，準備采用復習鞏固、講授、交流展示、歸納總結等過程式教學方法。讓學生在方格紙上建立直角坐標系，寫出矩形各點的坐標。為了激發(fā)興趣，提高認識設計了“尋寶”游戲，先讓學生思考交流，再讓學生觀察課件提示，借助教師講解，使學生明白為什么。通過平面直角坐標系點與坐標之間關系的探究過程及解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學生參與數(shù)學活動增強團隊精神，培養(yǎng)學生合作意識。教師引導，利用多媒體演示確定平面內(nèi)點的位置的方法?；顒尤?、操作演練、形成技能（小組活動，全體活動）提出問題：①、寫出圖中的多邊形ABCD各頂點的坐標。請同學們根據(jù)老師所說的坐標特點站起來。(4)請橫、縱坐標之一為0的同學站起來。(8)請橫坐標為正、縱坐標為負的同學站起來。請橫縱坐標相等的同學站起來。特設置如下問題進行小結。實踐作業(yè)：查閱資料，了解數(shù)學家笛卡兒的生平、平面直角坐標系的產(chǎn)生以及它對數(shù)學的影響等?！捌矫嬷苯亲鴺讼怠弊鳛椤皵?shù)軸”的進一步發(fā)展，實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的跨越，構成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結合、數(shù)形互相轉化的理論