20xx秋北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊12《矩形的性質(zhì)與判定》-全文預(yù)覽
【正文】 為本題還可以怎樣解？ 通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握： 矩形的性質(zhì)： （ 1）矩形的四個角都是直角； （ 2）矩形的對角線相等； （ 3）推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 . 矩形的判定定理： （ 1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形； （ 2）對角線相等的平行四邊形是矩形； （ 3）有三個角是直角的四邊形是矩形 . 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 . 本 課 小 結(jié) 。 ,AB= . 解 :∵ 四邊形 ABCD是矩形 . ∴ AC=BD,且 ∴ OA=OD. ∵∠AOD=120 176。 ， ∠ BND=∠DMB=90 176。+30186。∴∠ CAE＝ 30186。 . ∴∠ABC=90 176。 . 分析 :利用同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行來證明四邊形是平行四邊形 ,可使問題得證 . 證明 : ∵ ∠A=∠B=∠C=90 176。 ③ AC = BD= 2AO = 2OC=2OB =2OD 問：在 Rt△ ABC中，斜邊 AC上的中線是 OB，它與斜邊的關(guān)系是 OB= AC． 問：是不是所有的三角形都有這樣的性質(zhì) ? 關(guān)鍵是是不是任何一個三角形都可以放進(jìn)一個矩形里 ? 21【 例 1】 已知 :如圖 ,AC,BD是矩形 ABCD的兩條對角線 ,AC,BD相交于點 O,∠AOD=120 176。 . 分析 :根據(jù)矩形的性質(zhì) ,可轉(zhuǎn)化 為全等三角形 (SAS)來證明 . D B C A ∵BC=CB. ∴ △ ABC≌ △ DCB(SAS). ∴AC=DB. AB CDO推論： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半． 練一練：如圖，在矩形 ABCD中：
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