高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步雙基限時練29（含解析）北師大版必修2-全文預(yù)覽
【正文】 ＋ 51. ∴ 當(dāng) x＝ 1時， |MN|最小， ∴ M的坐標(biāo)為 (1,0,0)． 11．已知 A(1,2，－ 1)， B(2,0,2)， (1)在 x軸上求一點 P，使 |PA|＝ |PB|； (2)在 xOz平面內(nèi)的點 M到 A點與到 B點的距離相等，求 M點的軌跡． 解 (1)設(shè) P(a,0,0)，由 |PA|＝ |PB|，可知 a－ 2＋ － 2＋ 12＝ a－ 2＋ 22，即 a2－ 2a＋ 6＝ a2－ 4a＋ 8 得 a＝ 1， ∴ P點的坐標(biāo)為 (1,0,0)． (2)設(shè) M(x,0， z)，由題意，得 x－ 2＋ － 2＋ z＋ 2＝ x－ 2＋ z－ 2， 整理得 2x＋ 6z－ 2＝ 0，即 x＋ 3z－ 1＝ 0. ∴ M點的軌跡是 xOz平面內(nèi)的一條直線． 12．如圖所示，已知四棱錐 P— ABCD 的底面是邊長為 4 的正方形， PD⊥ 面 ABCD，設(shè) PD＝ 4 3， M為 PB的中點， N在線段 AB 上，求當(dāng) |MN|最短時， N點所處的位置． 解 建立如圖所示的直角坐 標(biāo)系， 則 A(4,0,0)， B(4,4,0)， P(0,0,4 3)． ∵ M點為 PB的中點， ∴ M(2,2,2 3)． 又 N在線段 AB上， ∴ N(4， b,0)(0≤ b≤4) ． ∴ |MN|＝ － 2＋
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