【正文】 ???? ,)(?； 巨熱力學(xué)勢的定義： pVGFnFJ ?????? ? ； 熱力學(xué)量?,)( VTJS ????，?,)( TVJp ????，VTJn ,)( ????? 單元二 相 系和單元三相系的平衡條件 單元二相系平衡條件： 考慮一個處于孤立狀態(tài)的單元二相系 ?? ?? UU 常量 0??? ?? ?? UU ， ?? ?? VV 常量 0??? ?? ?? VV ?? ?? nn 常量 0??? ?? ?? nn 根據(jù) 基本熱力學(xué) 方程 dnpd VTdSdU ???? 解出 兩相的 dS ??????? ????? T nVpUS 2??? ，??????? ????? T nVpUS 2??? 相?相??U ?V ?n?U ?V ?n 整個系統(tǒng)的熵變?yōu)? ??? ?? ??? SSS 0)()()11( ?????? ????????????? ????? TTnTpTpVTTU 由 ??U 、 ??V 、 ??n 的獨立性， 0?S? 得系統(tǒng)的平衡條件 ?? TT ? （ 熱平衡條件） ?? pp ? （力學(xué)平衡條件） ?? ?? ? （相變平衡條件） 整個系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)時，兩相的溫度、壓強(qiáng)和化學(xué)勢必須分別相等。 吉布斯判椐：等溫等 壓 系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡狀態(tài)的必充條件為 0??G 由 021 2 ???? GGG ?? 中 0?G? 給出平衡條件， 02 ?G? 給出平衡的穩(wěn)定性條件。 第三章 單元系的相變 熱動平衡判據(jù) 虛變動：理論上假想的、滿足外加約束條件的各種可能的變動。 吸收因數(shù) ?? ：單位時間單位面積上在 ? 附近被物體吸收的百分比。 自由能： ),( VTFF ? ， pdVSdTdF ??? 與 ,)()( dVVFdTTFdFTV ??????比較得 熵VTFS )(????，物態(tài)方程TVFp )(????， 吉布斯 亥姆霍茲方程 TFTFSTFU ?????? 焓 pVUH ?? VFVTFTF ??????? 吉布斯 VFVFpVFG ?????? 吉布斯函數(shù)： ),( pTGG? ， VdpSdTdG ??? 與 dppGdTTGdG Tp )()( ??????比較得 熵pTGS )(????， 物態(tài)方程TpGV )(??? 內(nèi)能pGpTGTGpVSTGU ?????????? 吉布斯 亥姆霍茲方程TGTGSTGH ?????? 自由能pGpGpVGF ?????? 熱輻射的熱力學(xué)理論 平衡輻射（空窖輻射，黑體輻射）的特點 ：空窖 輻射的內(nèi)能密度和內(nèi)能密度按頻率的分布只取決于溫度，與空窖的其它性質(zhì)無關(guān)。 氣體絕熱膨脹過程： 由 ),( pTSS? ， 1)()()( ???????? pTS TSSppT， 0)()()()( ?????????????ppppTS CVTTVCTTSpSpT ? 隨著體積膨脹壓強(qiáng)降低， 0??p ， 0??T ，即產(chǎn)生 致冷效應(yīng)。 ? 是 T ， p 的函數(shù)，由 T1?? 確定的 T ， p 關(guān)系 稱為 反轉(zhuǎn)曲線，由某一 p 值確定的 T 稱為 該壓強(qiáng)下的反轉(zhuǎn)溫度。 定容熱容量和定壓熱容量的一般關(guān)系： 選 T ， p 為狀態(tài)參量， )],(,[),( pTVTSpTS ? ，關(guān)于 T 求偏導(dǎo)，有 pTVp TVVSTSTS )()()()( ?????????? pTVp TVVSTSTS )()()()( ?????????? pV TVTp )()( ????? Vp TSTTST )()( ????? pV TVTpT )()( ????? Vp CC ? 0)()( 2 ????????TpVTVTp VTVTpT ? ??? 對于 理想氣體 ， T1???? ，代入上式，有 nRCC Vp ?? 水的密度在 4 C? 度時取極大值， 0)(1)(1 ???????? pp TTVV ???， Vp CC ? 雅可比行列式 ： 設(shè) u 、 v 是獨立變數(shù) x 、 y 的函數(shù)，即 ),( yxuu? ， ),( yxvv? ，定義雅可比行列式 yvxvyuxuyxvu??????????? ),( ),( xvyuyvxu ?????????? 性質(zhì)（ 1）),( ),()( yx yuxu y ????? （ 2）),( ),()),( ),( yx uvyx vu ?????? （ 3）),( ),(),( ),()),( ),( yx sxsx vuyx vu ??????? （ 4）),( ),(1)),( ),( vu yxyx vu ????? 氣體 節(jié)流的過程和絕熱膨脹過程 氣體節(jié)流的過程及其特點 在一個絕熱的雙汽缸中間固定一個多孔 塞。TTlncT 39。 三個常用系統(tǒng)的演化 系統(tǒng) 態(tài) 函數(shù) 演化規(guī)律 平衡態(tài) 孤立（或絕熱） S 0S?? S 取最大值 等溫等容 F 0??F F 取最小值 等溫等壓 G 0??G G 取最小值 解：取桿的一端為原點，溫度 1T ，沿桿方向為 x 軸，桿長為 ? ，在 ??x 處，溫度為 2T 。 ),(),( 21 pTpT),2(),2( 2121 pTTpTT ??TdTCTdHT p d VdUdS p????12121 2ln211 TTTCTdTCS pTTT p???? ? ?22122 2ln212 TTTCTdTCS pTTT p???? ? ?2122121 4 )(ln TT TTCSSS p ???????0lnln SVnRTCS AVA ???0lnln SVnRTCS BVB ???ABAB VVnRSS ln??0lnln SVnRTCS BVB ???ABAB VVnRSS ln??0lnln SVnRTCS AVA ??? 自由能和吉布斯函數(shù) 自由能 ：在等溫條件下，由TQSS AB ??，有 T WUUSS ABAB ???? WTSUTSU BBAA ?????? 引入 自由能 TSUF ?? ，代入上式，有 WFF BA ??? 最大功原理：系統(tǒng) 自由能 的減少是在等溫過程中從系統(tǒng)所能獲得的最大功。 例三 理想氣體初態(tài)溫度為 T,體積為 AV ，討論下列兩個過程中氣體的熵變。 解： 兩杯水 構(gòu)成一個孤立系統(tǒng)。能量雖然是守恒的 ， 但是通過在不可逆過程中的轉(zhuǎn)化作功能力不斷下降。 （ 2） 進(jìn)一步考察熱量 Q 從高溫?zé)嵩?1T 傳到低溫?zé)嵩?2T 的過程中作功能力的變化 。 （ 2）通過所設(shè)想的可逆過程 （可逆但不會自然發(fā)生） 求在原來不可逆過程中發(fā)生的熵變。 熵的統(tǒng)計意義：熵是系統(tǒng)中微觀粒子無規(guī)則運動的混亂程度的量度。 或微分形式TdQdS?，結(jié)合 熱力學(xué)第一定律有 ： dWTdSdU ?? 可逆過程 ???i iidyYTdSdU 不可逆過程 dWTdSdU ?? 熵增加原理： 系統(tǒng)從一平衡態(tài) A 經(jīng)絕熱過程到達(dá)另一平衡態(tài) B ，系統(tǒng)的熵永不減 0?? AB SS 。它定義為 積分形式： ??? BAAB T QdSS 微分形式： TQdds? 將 熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律結(jié)合起來，得 熱力學(xué)基本 方程 pdVTdSdU ?? 上式表示在相鄰的兩個平衡態(tài)狀態(tài)變量 VSU , 的增量之間的關(guān)系 。 以上各式中可逆循環(huán)取等號，不可逆循環(huán)取小于號。由 熱力學(xué)第二定律知道 絕對零度是一個極限概念，永遠(yuǎn)不能達(dá)到。 兩個熱機(jī)工作的效果相當(dāng)于一個等效熱機(jī)工作于 3? 和 2? 之間 ， 應(yīng) 有 ),(2332 ??F ?， 后 兩式相除得 ，13)2312 ,( ,( ?? ??FF ? ，于是有 ?? ),( 2112 ??F1323 ,( ),( ?? ??FF )( )(12??ff? 選擇一種 溫標(biāo) )(?fT ?? ，則???1212 TT ，選擇 1T 為某一參考點，則1212 TT ? 具有 不依賴于任何物質(zhì)的特性，是一種絕對溫標(biāo)，稱為熱力學(xué)溫標(biāo)。 卡諾定律及其推論 所有工作于兩個一定溫度之間的熱機(jī)，以可 逆熱機(jī)的效率最高。 開爾文表述：不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用的功而不引起其它變化。 通過測量氣體的聲速確定氣體的 ? ： 由牛頓公式 ???ddpa vpvpvdvdpvddvdvdpa ??? ??????? )(222， PV絕熱線等溫線 其中 vmVVm 11 ???? ， 221 vddv ???? ?? 所以RTmapVmapva ?? ??? 222? 理想氣體的卡諾循環(huán) 熱機(jī)、循環(huán)過程、卡諾循環(huán) 。 熱容量和焓 熱容量 TQCT ????? 0lim； 定容熱容量VTV TQC )(lim 0 ??? ?? VT TU)(lim0 ??? ?? VTU)(???； ),( VTCC VV ? 定壓熱容量pTp TQC )(lim 0 ??? ?? pT T VpU )(lim 0 ? ???? ?? pp TVpTU )()( ?????? ),( pTCC pp ? 引入態(tài)函數(shù)焓 pVUH ?? ， 焓的特點： 在等壓過程中系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于焓的增加值 VpUH ????? 定壓熱容量pTp TQC )(lim 0 ??? ?? pT T VpU )(lim 0 ? ???? ?? pTH)(??? 熱容量 C 、比熱 c 和摩爾 mC 之間的關(guān)系： mcC? ， mnCC? 理想氣體的內(nèi)能 焦耳實驗： 對理想氣體，絕熱自由膨脹， 0?W 時 ， 實驗發(fā)現(xiàn) 0?Q 。 內(nèi)能的微觀解釋： 內(nèi)能 是系統(tǒng)中分子 無規(guī)運動的能量總和的統(tǒng)計平均值。 焦耳發(fā)現(xiàn)，用各種不同的絕熱過程使物體升高一定的溫度，所需的各種功在實驗誤差范圍內(nèi)是相等的。當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)不包括磁場時，只須考慮使介質(zhì)磁化作的功。作功與過程有關(guān)。 熱力學(xué)把嚴(yán)格遵守波意耳定律、阿伏伽德羅定律和焦耳定律的氣體稱為理想氣體。 物態(tài)方程 溫度和狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系方程 0),( ?TVpf 稱為物態(tài)方程 。,( CAAAC VVpF )。,( ?CCAAAC VpVpf ? )。 溫度在生物演化中的作用：恐龍滅絕新說 參考書 （ 1） 汪志誠，《熱力學(xué) 統(tǒng)計物理從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和粒子所遵從的力學(xué)規(guī)律出發(fā)，運用概率統(tǒng)計的方法來研究宏觀系統(tǒng)的性質(zhì)和規(guī)律，包括漲落現(xiàn)象。這些實驗規(guī)律是無數(shù)經(jīng)驗的總結(jié)，適用于一切 宏觀 系統(tǒng)。 熱力學(xué) 講稿 （ 云南師范大學(xué)物理與電子信息 學(xué) 院 ） 伍 林 李明 導(dǎo)言 熱運動：人們把組成宏觀 物質(zhì) 的大量微觀粒子的無規(guī)則運動稱為熱運動 。 通過對熱現(xiàn)象的觀測、實驗和分析 ，總結(jié)出熱現(xiàn)象的基本規(guī)律。 統(tǒng)計物理方法的特點： 統(tǒng)計物理學(xué)是熱運動的微觀理論 。 熱力學(xué)統(tǒng)計物理的應(yīng)用 溫度在宇宙演化中的作用： 簡介大爆炸宇宙模型； 3k 宇宙微波背景輻射。 第一章 熱力學(xué)的基本規(guī)律 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡狀 態(tài)及其 描述 熱力學(xué)系統(tǒng)、外界、孤立系統(tǒng)、封閉系統(tǒng)和開放系統(tǒng)；熱力學(xué)平衡態(tài)及其四個特點，狀態(tài)函數(shù)和狀態(tài)參量，四類狀態(tài)參量；簡單系統(tǒng)，均勻系、相、單相系和復(fù)相系；系統(tǒng)的非平衡狀態(tài)描述；熱力學(xué)量的單位； 熱平衡定律和溫度 絕熱壁和透熱壁、熱接觸、熱平衡、熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律）； 處于熱平衡的兩個熱力學(xué)系統(tǒng)分別存在一個狀態(tài)函數(shù) ，而且這兩個狀態(tài)函數(shù)的數(shù)值相等，這