江蘇省20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析） 蘇科版-全文預(yù)覽
【正文】 CD剪去陰影部分余下的面積為 y=4020 ﹣（ 60x﹣ x2） =x2﹣ 60x+800（ cm2）， 即 y=x2﹣ 60x+800． 27．如圖 1，在 △ABC 中， AB=AC， BD⊥AC ，垂足為 D，且 AD=4， DC=2，動(dòng)點(diǎn) M以每秒 2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn) D出發(fā)，沿射線 DB做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒． （ 1）當(dāng) t=1秒時(shí)，則 CM= 2 ； （ 2）當(dāng) t為何值時(shí)， ∠AMC=90176。 ，求出 BF以及 OB的長即可； （ 2）由扇形面積公式求出陰影部分的面積即可． 【解答】 解：（ 1） ∵AC⊥BD 于 F， ∠A=30176。 ， ∴BC=PC=50 ． ∴AB=AC+BC=50+50 ≈50+50≈ （米）． 答：景點(diǎn) A與 B之間的距離大約為 24．如圖，已知在 ⊙O 中， AB=3， AC是 ⊙O 的直徑， AC⊥BD 于 F， ∠A=30176。 ． 在 Rt△ACP 中， ∵∠ACP=90176。∠B=45176。=24176。sin45176。 ， 所以根據(jù)弧長公式可得． 【解答】 解： =20πcm ． 故答案為 20πcm ． 18．當(dāng)﹣ 1≤x≤2 時(shí)，二次函數(shù) y=（ x﹣ m） 2+m2有最小值 3，則實(shí)數(shù) m的值為 或 ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的最值． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的最值問題列出方程求出 m的值，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)大于 0解答． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù) y=（ x﹣ m） 2+m2有最小值 3， 二次項(xiàng)系數(shù) a=1＞ 0，故圖象開口向上，對(duì)稱軸為 x=m， 當(dāng) m＜﹣ 1時(shí)，最小值在 x=﹣ 1取得，此時(shí)有（ m+1） 2+m2=3， 求得 m= ， ∵m ＜﹣ 1， ∴m= ； 當(dāng)﹣ 1≤m≤2 時(shí)，最小值在 x=m時(shí)取得，即有 1﹣ m2=﹣ 2 求得 m= 或 m=﹣ （舍去） 當(dāng) m＞ 2時(shí)，最小值在 x=2時(shí)取得，即（ 2﹣ m） 2+m2=3 求得 m= （舍去） 故答案為： 或 ． 三、解答題：（本大題共有 10小題，其中第 19題～ 22題每題 8分，第 23題～ 26題每題 10分，第 27題、第 28題每題 12分，共 96分） 19．求下列各式的值． （ 1） 2cos60176。2=36π ． 故選 A． 7．如圖，在大小為 44 的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ） A． ① 和 ② B． ② 和 ③ C． ① 和 ③ D． ② 和 ④ 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定． 【分析】 本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似，即可完成題目． 【解答】 解： ① 和 ③ 相似， ∵ 由勾股定理求出 ① 的三角形的各邊長 分別為 、 ； 由勾股定理求出 ③ 的各邊長分別為 2 、 2 ， ∴ = ， = ， 即 = = ， ∴ 兩三角形的三邊對(duì)應(yīng)邊成比例， ∴①③ 相似． 故選 C． 8．某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表： 序號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ x 0 1 2 3 4 y 8 3 0 1 0 經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的那組數(shù)據(jù)的序號(hào)是（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 畫出草 圖，進(jìn)行判斷，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，然后進(jìn)行驗(yàn)證． 【解答】 解：描出各點(diǎn)，進(jìn)行初步判斷，計(jì)算錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù)應(yīng)該是 ④ ， 設(shè)解析式為 y=ax2+bx+c， 代入（ 0， 8），（ 1， 3），（ 2， 0）得， 解得 ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y=x2﹣ 6x+8， 當(dāng) x=3時(shí)， y=32﹣ 63+8= ﹣ 1≠1 ，當(dāng) x=4時(shí)， y=42﹣ 64+8=0 ， 所以 ④ 數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤． 故選 D． 二、填空題：（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上） 9．已知 ，且 x+y=5，則 x= 3 ． 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)比例的性質(zhì)，可用 x表示 y，根據(jù)解方程，可得 x的值． 【解答】 解：由 ，得 y= x． x+x=5， 解得 x=3， 故答案為： 3． 10．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10次射擊成績的平均數(shù)均是 ，方差分別為 S甲 2=環(huán) 2， S 乙 2= 2，則成績最穩(wěn)定的是 甲 ． 【考點(diǎn)】 方差． 【分析】 方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集 中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 【解答】 解：因?yàn)?s 甲 2=， s 乙 2=， 所以 s 甲 2＜ s 乙 2， 由此可得成績最穩(wěn)定的為甲． 故答案為：甲． 11．二次函數(shù) y=2（ x﹣ 3） 2﹣ 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 3，﹣ 1） ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 因?yàn)轫旤c(diǎn)式 y=a（ x﹣ h） 2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ h， k），對(duì)照求二次函數(shù) y=2（ x﹣ 3）2﹣ 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù) y=2（ x﹣ 3） 2﹣ 1是頂點(diǎn)式， ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3，﹣ 1）． 故答案為：（ 3，﹣ 1）． 12．一只自 由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個(gè)小方格形狀完全相同，則小鳥落在陰影方格地面上的概率是 ． 【考點(diǎn)】 幾何概率． 【分析】 首先確定在陰影的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出小鳥落在陰影方格地面上的概率． 【解答】 解： ∵ 正方形被等分成 16份，其中黑色方格占 4份， ∴ 小鳥落在陰影方格地面上的概率為： = ． 故答案為： ． 13．如果線段 b是線段 a、 c的比例中項(xiàng)，且 a=2， c=8，則 b= 4 ． 【考點(diǎn)】 比例線段． 【分析】 根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，可得 a： b=b： c，可得 b2=ac=16，故 b的值可求，注意線段的長為正數(shù)． 【解答】 解： ∵ 線段 b是 a、 c的比例中項(xiàng)，
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