河北省20xx-20xx學年高二下學期第三次月考數(shù)學（理）試題word版含答案-全文預覽
【正文】 12( , )xx 內(nèi)是增函數(shù) B．若 1 2 1 2, ( )x x x x? 是 ()fx的極值點，則 ()fx在區(qū)間 12( , )xx 內(nèi)是減函數(shù) C． 0x??，且 1, ( ) 2x f x?? D． 0 0, ( )x f x?? 在 0( , )x ?? 上是增函數(shù) 第 Ⅱ 卷 （非選 擇題 共 100 分） 本卷包括必考題和選考題兩部分，第 15 題 ～ 第 25 題為必考題，每個試題考生都必須作答 .第 26 題 ～ 第 27 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分 . 15. 已知復數(shù) z 滿足(3i) z = 1+ 2i（ i是虛數(shù)單位），則復數(shù) z 的虛部是 . 2xy? 、 x 軸、直線 14x? 和直線 1?x 所圍成的封閉圖形的面積 . 5個球，其中紅球 3 個，黃球 2 個 .從中先后取出 2 個球，若在已知第二次取出的為紅球的條件下 ,第一次取出的也是紅球的概率為 _______. 18． 現(xiàn)要制作一個圓錐形漏斗 , 其母線長為 t，則該圓錐形漏斗體積的最大值為 . 6組成沒有重復數(shù)字且 3 都不與 5 相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是 . 2( ) 1 ( 0 ) , ( ) 4 3,xf x e x x g x x x? ? ? ? ? ? ? ?若有 ( ) ( )f a g b? ，則 b 的最大值為 . 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 21. （本小題滿分 12分） 已知 nx )1( ? 的展開式中，只有第 5項的二項式系數(shù)最大 . （Ⅰ）求 n 的值； （Ⅱ）若 1 2 *1 2 1 0( 1 ) ( N )n n n nn n nx a x a x a x a x a n????? ? ? ? ? ? ? ?，求 naaa ??? ?42 的值 . 22.（本小題滿分 12 分） 為搞好對外宣傳工作，某會議的會務組選聘了 25 名男記者和 25 名女記者 ，在 50 人中隨機抽取 1 人抽到會俄語的記者的概率為35． （Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表： 會俄語 不會俄語 總計 男 5 25 女 總計 （Ⅱ） 是否有 ％的把握 認為是否會俄語與性別有關(guān)？說明你的理由； 下面的臨界值表供參考： 2()P K k? k (參考公式：22 ()( )( )( )( )nad bcK a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中n bcd?) 23.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) xaxxxf 3)( 23 ??? . （Ⅰ）若 1a? ,求曲線 ()fx在點 (1, (1)f )處的切線方程 . （Ⅱ）若函數(shù) ()fx在區(qū)間 ? ???,1 上是 增 函數(shù)，求實數(shù) a 的取值范圍 . 24. （本小題滿分 12分） 隨機抽取某校部分學生，調(diào)查其上學路程所需要的時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中所調(diào)查的數(shù)據(jù)的范圍是 [0,100] ，樣本數(shù)據(jù)分組為 [0,20) ， [20,40) ， [40,60) ， [60,80) ， [80,100] . （Ⅰ）請將頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)補充完整，如果上學路程所需要的時間不少于 40 分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計該校學生申請在校住宿的百分比 . （Ⅱ）若頻率視為概率，現(xiàn)從該校的新生中任選 4名學生（看作有放回的抽 樣），其中上學路程所需要的時間少于 20分鐘的人數(shù)記為 X ，求 X 的分布列和均值 . 頻率 /組距時間x0 . 0030 . 006 50 . 02510080604020O 25． （本小題滿分 12 分）
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