【正文】 21 2c N T S a T nTN? ? ? ? ??? ? ??????????? () ? ?12FNN? ????????? () 所以可以得出 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??????????? NnTSaNNT TNFrFG n cc 22121 021 ???????? ?????????? ????? ? ? ? ? ? ?????? ???????? ?? n c NnTSaNN ???????? 2212 022 ? ? ? ? ? ?20 2122 S a T n N? ? ? ? ? ? ??? ? ???? ? ?????? () 因此，對于雙極性 的 m 序列的功率譜是離散的，譜線間隔為 cNTT ??? 220 ?? ，帶寬近 似 為 02 ??? NT c ??? （ cTf 1?? ） ， 譜線的包絡(luò)以 ? ?22 cTSa ? 規(guī)律來變化，各頻點的分量 ? ?(1/ )N ?? 的強度 與 序列的長度 N 的平方成反比。 m 序列的生成 一般情況下，產(chǎn)生 m 序列的電路為反饋移位寄存器 【 3940】 ，并且是線性移位寄存器，m 序列是最大線性移位寄存器的序列。所以，移位 寄存器的狀態(tài)可以是 不 全 為 0 的 21n? 狀態(tài) 中的一個 。同時由于這種序列雖然是周期的，但當(dāng) n 足夠大時周期可以很長，在一個周期內(nèi) 觀察的話 0 和 1 的 分布會有很多 方式，對 任何 一位來說是 0或 1， 貌似是隨機的 ，所以 稱作 偽隨機碼。 我們 稱 f(x)為特征多項式。 圖 24 m 序列生成原理 Fig. 24 Principle illustration of obtaining the m sequence 通過前面的分析，只有選擇好了本原多項式就能夠產(chǎn)生 m 序列 。 m序列的周期為 N=2n1，其自相關(guān)函數(shù)是三角脈沖，當(dāng) N→∞ 時自相關(guān)函數(shù)接近白噪聲的自 相關(guān)函數(shù) δ(τ)， m序列具有偽隨機性質(zhì)。 (a) 5 階 m 序列波形圖 (b) 5 階 m 序列自相關(guān) (c) 5 階 m 序列功率譜 圖 25 m 序列分析 Fig. 25 m sequence analysis 在前面的分析和上圖中，我們可以得出一些結(jié)論：因為 m序列的自相關(guān)函數(shù)接近 δ(τ)，對于一個未知的線性系統(tǒng)，若輸入信號是 m 序列，則在一個周期內(nèi)計算輸入信號與系統(tǒng)輸出信號的互相關(guān)函數(shù)，就可以獲得系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，進(jìn)而通過傅里葉變換得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。 m 序列的譜線個數(shù)和帶寬靈活可調(diào)，當(dāng) N 不變， Δt 變化時，帶寬 fN 譜線間距 f0 均與 Δt 成反比，但是帶寬內(nèi)譜線數(shù)目和強度不變。 西安理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 14 激勵信號源的設(shè)計思路 通過前面的介紹和分析，要想產(chǎn)生 m序列首先要選擇本原多項式，這使得研究 m序列更為方 便。 圖 26 m 序列的產(chǎn)生 Fig. 26 The generation of m sequence FPGA 產(chǎn)生的只是一個基于 m 序列的激勵源模型， 關(guān)于整個平臺的激勵信號源電路的設(shè)計將在下章中做詳細(xì)的介紹。 生物電阻抗快速測量平臺的構(gòu)建 15 3 生物電阻抗快速測量平臺的構(gòu)建 生物電阻抗的研究需要一個硬件平臺，前面介紹了激勵信號源的選擇，生物電阻抗的測量平臺首先要建立一個基于 m 序列的電流激勵信號源，其次這個平臺需要能對激勵信號 m 序列和電阻抗響應(yīng)信號的數(shù)據(jù)同步采樣，所以要有 一個雙通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。但是，生物組織中除了純電阻效應(yīng)，還有部分電容（容抗）效應(yīng)?；谏鲜鲈?，生物阻抗測量的硬件系統(tǒng)采 用“電流驅(qū)動電壓測量”的 方式。 系統(tǒng)對 m 序列和檢測電壓進(jìn)行雙通道同步采 樣 ， 建立一整套基于 相關(guān)檢測原理 的生物電阻抗頻譜 （ BIS） 多頻率同步快速 測量 方法 相對應(yīng)的 BIS 測量系統(tǒng)， 實現(xiàn) 多 個頻 率 點BIS 的同時 快速 測量，即實現(xiàn) BIS 的瞬時 掃頻測量 。 本文設(shè)計一套生物電阻抗快速測量的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，同時能夠完成兩路信號 的 同步采 樣 ，并對采樣的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的存儲。 測量平臺及各模塊的介紹和測試 基于 m 序列的生物電阻抗快速測量平臺的設(shè)計將從電源模塊、信號激勵源模塊、模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊、數(shù)據(jù)緩沖模塊、 FPGA 前 端 控制模塊 【 50】 、 STM32 后端控制模塊 【 51】 、四電極電纜驅(qū)動模塊入手，對各個模塊進(jìn)行介紹和測試，完成整個平臺的構(gòu)建。另外， 為了保證系統(tǒng)的設(shè)計性能 ，電源產(chǎn)生的電磁干擾（ EMI）必須足夠低。所選的 DCDC 模塊是把 12V 的直流電轉(zhuǎn)換成 5V 和 +5V 的直流電，選擇的 DCDC 模塊的型號為 WD1012D05 和 WD1012S05，數(shù)字電路只需要正電源，故選擇單極性輸出的 DCDC 模塊，而模擬電路的供電需要正電源和負(fù)電源，所以選擇雙極性的DCDC 模塊，由于系統(tǒng)所需的電源模塊有幾個電壓級別，選用三端穩(wěn)壓管對 DCDC 輸出西安理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 18 的電壓進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而完成對系統(tǒng)供電系統(tǒng)的滿足。 模擬電源的設(shè)計 模擬電源主要是供給激勵電流源模塊，電纜驅(qū)動模塊和 AD 模塊的，由于運算放大器要用雙電源，所以這部分電源要提供正電源和負(fù)電源模塊，三端穩(wěn)壓管選擇 LM1117 系列，其輸出電流能達(dá)到 ，能夠滿足設(shè)計要求，具體的設(shè)計電路如 圖 34 和 圖 35 所示。 104C1210uHL1104C1310uHL2D+5VDGNDA+5VAGND 圖 38 模擬電源和數(shù)字電源的關(guān)系 Fig. 38 The relationship between the analog and digital supplies 以上就是電源模塊的設(shè)計，還有一點要強調(diào)，在電源地線的處理中， 除了要 在電源 和地線之間加上去耦電容 外 ， 還要 盡量 的要 加寬電源 線 和 地線 的 寬度，最好是地線 要 比電源線寬， 可以通過覆銅 來 加大地的面積 。 用 FPGA 產(chǎn)生信號源的話，由于器件本身的 電平 所決定，輸出 的 信號為 峰峰值 是 單 極性 m序列 。本系統(tǒng)由 FPGA 輸出的 VFPGA 是 單極性 的 電壓信號， VFPGA經(jīng) 過 單雙極 的 極 性轉(zhuǎn)換 電路 模塊后輸出的 VOUT 是 雙極性 的 電壓信號 ， 此信號 經(jīng) 過 電壓控制 的 電流源 電路 模塊， 得到需要的電流 信 號 。在本設(shè)計 中 的電路如 圖 310 所示，選用了芯片的通道 1，單極性的 m序列（圖中 VCCS 端）經(jīng)過通道 1 的數(shù)字控制端 A，通道 1 的兩個輸入端 X0 和 X1 分別接 到﹣ 1V 和 ﹢ 1V 的基準(zhǔn)電壓，當(dāng) 。 圖 39 激勵源電流驅(qū)動電路 的 設(shè)計 Fig. 39 Design of circuit which is drived by excitation source current 通過 FPGA 產(chǎn)生的 m 序列 經(jīng)過單雙極性 的 轉(zhuǎn)換電路 模塊 和電壓控制 的 電流源 電路 模塊產(chǎn)生所需要的激勵信號源，下面將介紹這兩個模塊的設(shè)計。為了克服不足，把單極性的信號轉(zhuǎn)變成雙極性的信號，設(shè)計中選擇了模擬開關(guān)芯片74HC4053，實現(xiàn)了單極性的電壓信號到雙極性的電壓信號的轉(zhuǎn)變。數(shù)字電路 和 模擬電路 是 單 點 共 地， 數(shù)字電路 部分 的頻率 相對較 高，模擬電路 部分 的敏感度 相對較 強， 所以 高頻 率的 信號線 要 盡 量 布置 的離模擬電路器件遠(yuǎn)些。在用三端穩(wěn)壓管時， 的輸入是 3V的輸出，所以選擇了 AMS1085 器件，其輸出電流可以達(dá)到 3A,能滿足設(shè)計要求，具體原理設(shè)計如 圖 36 和 圖 37 所示。放置一個 到 的去耦電容在電源接入電路板處，濾除高頻的頻率 。 生物電阻抗快速測量平臺中，主要器件都是直流電壓源供電，電壓并不大，是低電壓供電范圍，在系統(tǒng)中既有模擬電路器件，又有數(shù)字電路器件，器件數(shù)目比較多，所以功耗問題是一個重要的問題。電源設(shè)計中即使是普通的直流到直流轉(zhuǎn)換器的設(shè)計都會很容易出現(xiàn)一系列問題，尤 其在功率比較大的電源設(shè)計中更是如此。 AD 可以選擇LTC2298，它是雙 通道 同時能采集的 14 位 AD,采樣率能達(dá)到 65M,用 FPGA 做 AD 采集的控制，并且用外擴的存儲器作緩存器，整個系統(tǒng)用 STM32 系列的 ARM 作控制中心，實現(xiàn)按鍵控制、串口通訊、顯示及大量數(shù)據(jù)的存取。其電阻抗測量系統(tǒng) 如 圖 32 所示： 圖 32 基于 m 序列激勵的阻抗 頻譜 測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 Fig. 32 Illustration of impedance spectrum measurement system which is based on the m sequence incentive 下面將重點介紹一下整個 系 統(tǒng)硬件平臺的設(shè) 計與測試，關(guān)于生物電阻抗測量原理中的相關(guān)檢測算法將在下一章中會做一個詳細(xì)的說明。 在四電極測量系統(tǒng)中， 供電電極 和 測量電極 相 分離， 把 測量電極 置于 電流 的 密度均勻 分布 的中間段， 如果 用高輸入阻抗的 運算 放大器時，被測組織 和 測量電極 間的接觸電阻可以忽略不計，生物組織電解液和 電極 之間的極化 現(xiàn)象 也可以忽略不計。 生物電阻抗測量是一種無創(chuàng) 傷 測量方法， 一般采用 “電流驅(qū)動電壓測量”模 式 ，即就是 借助置于 生物 體表的電極向被測對象注入微小的交流 電流 激勵信號 I，檢測相應(yīng)的響應(yīng) 電壓 信號 U。再次硬件平臺還需要對所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行保存，并能實現(xiàn)一些簡單的控制和顯示 。然后對 m 序列的定義，性質(zhì)以及產(chǎn)生原理做了一個詳細(xì)的說明。 根據(jù)本原多項式由 FPGA 生成本文的 m序列 【 4143】 ，整個設(shè)計流程如 圖 26 所示， m序列產(chǎn)生的移 位時鐘由外接的有源晶振提供，再有 FPGA 系統(tǒng)經(jīng)過鎖相環(huán)和分頻器獲得移位寄存器所需要的時鐘，用 D 觸發(fā)器級聯(lián)的辦法形成移位寄存器，并根據(jù)本原多項式設(shè)計初值和級數(shù)。由于 m序列在 時 域里只包含兩個電平信號，方便實現(xiàn)。 m 序列的功率譜 是 離散的，譜線間隔為 m 序列的基頻 f0=1/T=1/(NΔt),其中 Δt 是產(chǎn)生 m 序列的線性移位寄存器的時鐘周期，也是碼元寬度，功率譜包絡(luò)為 sinc2(π f/fN), fN 為有效帶寬，是功率譜第一個零點也是 第 N 個譜線，fN=Nf0=1/Δt,半功率帶寬為 fC，約為 fN。 以 5 階 m序列為例，其中， N=31。 通過很多人的研究 將常用 的 本原多項式 統(tǒng)計下來 ，如在 表 22 中 是 一部分 本原多項式 。 如果 特征多項式 f(x)是本原多項式的話 ， 那么 它 所對應(yīng)的移位寄存器電路就 產(chǎn)生 了 m序列，如果加、減法 是 采用模 2 運算 實現(xiàn)的話 ，那么 ( ) 1/ ( )g x f x? 就 表示 所產(chǎn)生的 m 序列，這個序列各位的取值按 g(x)自低至高的冪次的系數(shù)。用一個 n 階的多項式 f(x)表示 移位寄存器 ，多項式的 0 次冪系數(shù)為 1， 如果 k 次冪 的 系數(shù)為 1 就表示 第 k 級移位寄存器 選成了 反饋線，否則 不是 反饋線。如果線性反饋所分布的級次是恰當(dāng)?shù)?，移位寄存器的狀態(tài)必然經(jīng)歷 21n? 個狀態(tài)后才會循環(huán)。 不管在 哪 個時刻觀察寄存器的狀態(tài) ，都是 2n 個狀態(tài)之一，每一 個 狀態(tài) 都 代表 了 一個 n 位的二進(jìn)制數(shù)字。例如，有一個 m序列為 4 階，即 n=4，則 Ns=2，即四階的 m序列有兩個本原多項式，下面給出了不同階數(shù) m序列本原多項式的數(shù)目。 m序列的研究和激勵信號源的設(shè)計思路 9 圖 22 四階 m 序列自相關(guān) Fig. 22 Fourth Order m sequence autocorrelation 可見， m序列的周期為 N=2n1，其自相關(guān)函數(shù)是三角脈沖，當(dāng) N→∞ 時自相關(guān)函數(shù)接近白噪聲的自相關(guān)函數(shù) δ(τ)，這表明 m序列具有典型的偽隨機特性。 m 序列有一個重要的性質(zhì)，序列和它移位后的序列經(jīng) 過 模二相加后所得到的序列仍然是 m序列的某個移位序列。它的兩種狀態(tài)出現(xiàn)是均衡的 ，這是 m序列一個明顯的特點。在近年的發(fā)展中應(yīng)用到了自動控制、計算機、光學(xué)測量、故障檢測等領(lǐng)域 【 3538】 。本文選用偽隨機信號 當(dāng)中 的 m序列作為研究生物電阻抗的信號源模型。 如果在小于一個周期的范圍內(nèi)觀察二進(jìn)制的偽隨機信號，有很多地方與隨機信號相同： （ 1） 在隨機二進(jìn)制信號中，兩種狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)統(tǒng)計基本相等，而偽隨機信號兩種狀 態(tài)的次數(shù)相差一次。 偽隨機信號的介紹 偽隨機信號是一種周期比較長的信號，如果觀察的時間是大于一個周期的，那么偽隨機信號就是一個確定的周期信號，如果觀察的 時間是小于一個周期的，那么偽隨機信號就貌似一個不確定的信號。再次說明了本文的設(shè)計難點。 求取基于全相位 FFT 算法的被測阻抗頻率響應(yīng) 上一步得到的結(jié)果是被測阻抗的時域沖激響應(yīng)，為了得到阻抗頻譜值，必須再對時域沖激響應(yīng)進(jìn)行傅立葉變換，才能得到被測阻抗的頻譜值。 本文的研究思路及內(nèi)容 本文以 m序列偽隨機信號作為測量生物電阻抗的激勵源模型，設(shè)計了一套基于 FPGA的高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)并建立一整套基于相關(guān)檢測算法的 BIS 多頻率同步快速測量 算 法