【正文】 nN N N Nk n k n k n k nN N N Nn n N n N n NN N Nk n k n N k n NN N Nn n nk n NNnX k x n Wx n W x n W x n W x n Wx n W x n N W x n N Wx n N W??? ? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ?/ 4 1/ 4 1/ 4 / 2 3 / 40/ 4 1/40/ 4 1/40[ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]( 4 ) [ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]( 4 1 ) [ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]( 4 2) [NNk N k N k N k nN N N NnNrnNnNn rnNNnx n x n N W x n N W x n N W WX r x n x n N x n N x n N WX r x n j x n N x n N j x n N W WX r x???????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???????/ 4 12/40/ 4 13/40( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]( 4 3 ) [ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]Nn rnNNnNn rnNNnn x n N x n N x n N W WX r x n j x n N x n N j x n N W W????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? 其中 令： 第 3 章 煤粉火焰的信號處理與分析 17 012233( ) ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4)( ) [ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]( ) [ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]( ) [ ( ) ( / 4) ( / 2) ( 3 / 4) ]nNnNnNx n x n x n N x n N x n Nx n x n jx n N x n N jx n N Wx n x n x n N x n N x n N Wx n x n jx n N x n N jx n N W? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 則有： / 4 1 / 4 101/ 4 / 400/ 4 1 / 4 123/ 4 / 4( 4 ) ( ) , ( 4 1 ) ( )( 4 2 ) ( ) , ( 4 3 ) ( )NNr n r nNNnnr n r nX r x n W X r x n WX r x n W X r x n W????? ? ?? ? ? ??? 基 4 的 DIFFFT 的蝶形運(yùn)算單元如下圖所示： 圖 33 基 4 的 DIFFFT 的蝶形運(yùn)算單元 由上圖可知每個基 4 蝶形運(yùn)算單元包括 3 次復(fù)數(shù)乘法、 8 次復(fù)數(shù)加法。 傅里葉分析方法在煤粉火焰分析的工程應(yīng)用實(shí)例 我們使用火焰檢測裝置的硬件系統(tǒng)實(shí)際觀察和記錄了多個爐型的多種燃燒器的煤粉火焰燃燒情況，特別是在不同煤粉配風(fēng)工況下的燃燒情況。非穩(wěn)定燃燒狀態(tài)一般是指在燃燒器處檢測到煤粉火焰，但煤粉火焰燃燒不均勻、較為密集地出現(xiàn)了局部微爆燃的現(xiàn)象，各工況參數(shù)在此狀態(tài)下需要做調(diào)整。通過合理設(shè)計(jì)硬件系統(tǒng)，系統(tǒng)的本底噪聲會處于一個很低的狀態(tài)。從圖中可以看出：穩(wěn)定燃燒狀態(tài)的時域信號在沒有明顯的周期性，信號統(tǒng)計(jì)特性呈現(xiàn)出是時間的函數(shù)的特性，同時信號變化的劇烈程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有語音信號那么復(fù)雜和迅速，呈現(xiàn)出一種相對平穩(wěn)的特性。在實(shí)際應(yīng)用時可以選擇 1090Hz 的頻段范圍作為主分析區(qū)域。 如果短時間內(nèi)連續(xù)出現(xiàn)多次爆燃現(xiàn)象，特別是在 秒內(nèi)出現(xiàn)了兩次以上的短時局部爆燃現(xiàn)象，則應(yīng)引起運(yùn)行操作人員的特別警惕。 成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 20 圖 3– 6 短時爆燃狀態(tài)的時域波形和傅里葉頻譜 綜上可知：使用傅里葉變換的方法可以準(zhǔn)確地識別出燃燒器處是否存在煤粉火焰，但在火焰非穩(wěn)定燃燒時（特別是在出現(xiàn)連續(xù)短時爆燃 時）難以提供準(zhǔn)確的燃燒穩(wěn)定度判斷信息。圖 38 中的 (c) 圖框 為一個信號采集周期中出現(xiàn)了兩次能量較小的爆燃現(xiàn)象， (d) 圖框?yàn)樵撔盘柕母道锶~頻譜，頻譜圖中可以看到100200Hz 的頻段范圍與穩(wěn)定燃燒時相比較也出現(xiàn)明顯的隆起。當(dāng)發(fā)生短時局部爆燃的時候，火焰強(qiáng)度會在極短時間內(nèi)完成“突然劇烈增強(qiáng)，隨后變?yōu)檩^弱，然后恢復(fù)正常”的過程。在120Hz 以下的頻段區(qū)域中，會出現(xiàn)若干個間隔不一的顯著峰值點(diǎn)（一般峰值點(diǎn)數(shù)不少于 5 個，且其功率值較高）。從圖中可以看出無火狀態(tài)下信號頻譜的交流成分基本為零。 在無火狀態(tài)時，燃燒器處沒有火焰存在，此時火焰檢測裝置的紅外感光器件未受到激勵。無火狀態(tài)一般是 指燃燒器處檢測不到煤粉火焰。采用基 4 算法計(jì)算 N 點(diǎn)序列的 FFT 共需要 NN2log83次復(fù)數(shù)乘法、 2logNN次復(fù)數(shù)加法。 每段采樣數(shù)據(jù)為 1024 個數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此既可以選用基 2 的 FFT 算法也可以選用基 4 的 FFT 算法。 在基 2 算法中，每個蝶形運(yùn)算單元都包括 1 次復(fù)數(shù)乘法、 2 次復(fù)數(shù)加法。按照抽取方式的不同可分為 DITFFT（按時間域抽?。┖?DIFFFT（按頻率域抽?。┧惴?。后來人們又相繼提出了不少新的 快速傅里葉變換方法，這 些算法實(shí)際上是利用了 旋轉(zhuǎn)因子 具有周期性、對稱和可約性等特性的 矩陣分解算法，它對 N 的要求有一定的限制，通常 N 取成 r2 ，其中 r 是正整數(shù) 。當(dāng) N 值較小時， 2N 的數(shù)值還能在可接受的范圍內(nèi)；但當(dāng) N 值較大時， 2N 的數(shù)值會變得非常巨大。 第 3 章 煤粉火焰的信號處理與分析 13 傅里葉變換的 FFT 算法分析 傅立葉級數(shù)和傅立葉變換在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上非常優(yōu)美，但它們在工程實(shí)踐上并不實(shí)用，他們都無法用有限字長的計(jì)算 機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)和邏輯上的運(yùn)算。 |)(| ?F 代表各頻率分量的相對幅值，而 )(?? 表示各頻率分量之間的相位關(guān)系。 設(shè)一周期信號 )(~tf ，其傅里葉級數(shù) ?????? ?? n tjnn eFtf 0)(~ 傅里葉系數(shù) ? ????? T tjnn dtetfTnFF 0)(~1)( 0 兩邊乘以 T，得到 ?? ???? ???? 2 20 00 d)(~)(2)( 0T T tjn tetfnFTnF ? 對于非周期信號，重復(fù)周期 ??T ，重復(fù)頻率 00?? ，離散頻率 0?n 變成連續(xù)頻率 ? 。當(dāng)周期信號的 T 增大時，譜線間隔變小，若周期 T 趨于無限大，則譜線的間隔趨于無限小，這樣離散頻譜就變成連續(xù)頻譜了。設(shè) )(~tf 為一連續(xù)時間周期函數(shù)，其周期為 T ，角頻率 T/20 ??? ，將 )(~tf 展開為傅里葉級數(shù)，有 )s i n ()2s i n ()s i n ( )c o s ()2c o s ()c o s ()(~002010020xx tnbtbtb tnatataatfnn ?????? ???????? ? ? ])s i n ()c o s ([1 000 ???? ????? n nn tnbtnaa （ 32） 式中： 余弦分量系數(shù) ? ?? Tn ttntfTa dc o s)(~2 0 正弦分量系數(shù) ? ?? Tn ttntfTb ds in)(~2 0 直流分量 ?? T ttfTa d)(~10 上式的積分區(qū)間常取 )~0( T 或 )2~2( TT? 。 1829 年，狄里赫利給出了若干精確條件，為傅里葉級數(shù)和積分建立了理論基礎(chǔ)。我們選用的采樣頻率為成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 10 2048 Hz，由式（ 21）可知低通濾波器的截止頻率不應(yīng)高于 800 Hz。 在進(jìn)行動態(tài)信號采樣時必須考慮到要進(jìn)行抗混疊濾波，否則可能出現(xiàn)會模擬信號中的高頻信號映射到低頻段從而導(dǎo)入了虛假頻率成分的現(xiàn)象（這種現(xiàn)象通常稱為混疊）。要 能保證此時的采樣信號能 詳盡 真實(shí)地反映原信號 ，則抽樣頻率應(yīng)大于 10 倍信號頻譜的最高頻率，即采樣頻率至少要在 20xx Hz以上。 因此， 工程 實(shí)踐 中 的 采樣頻率通常 至少要求 大于 被采樣 信號最高頻率成分的 3 到 5 倍。一個連續(xù)時間信號經(jīng)過抽樣后，其頻譜將以抽樣頻率為間隔而產(chǎn)生周期延拓 [14]，所以必須慎重選擇抽樣頻率。 火焰信號的采樣率和抗混疊濾波 自然界中真實(shí)存在的物理信號大都是以 連續(xù)形式存在的模擬信號。從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)和物理意義而言，自然界中真實(shí)存在的信號都屬于非平穩(wěn)隨機(jī)信號 [13]。 可以按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)對信號進(jìn)行分類。通過分析和對比得出識別煤粉火焰燃燒狀況的信號處理流程。因此可以使用合理選擇信號的分析頻段范圍、對高頻區(qū)域的分析結(jié)果采取去本底值等常用的信號處理方法來減弱干擾信號對主火焰信號的影響。對于四角切圓燃燒方式的鍋爐，火焰檢測裝置的主視線可能會穿過目標(biāo)火焰的高頻區(qū)射向相鄰燃燒器火焰的低頻區(qū)。 高溫的鍋爐爐壁本身也是強(qiáng)度極強(qiáng)的紅外輻射源，然而它的光譜頻率變化范圍是比較窄的，其頻率也很低。 第四個階段為燃盡階段，煤粉燃料顆粒絕大部分已燃燒完畢并形成飛灰，只有極少量較大顆粒繼續(xù)進(jìn)行燃燒，最后形成高溫氣流， 形成燃盡區(qū)。在著火階段，光輻射能量不是最強(qiáng)，亮度不是最大，但是亮度的變化頻率卻是最高的。 鍋爐燃燒器處主火焰特征和背景特性 煤粉主火 焰在鍋爐燃燒器中的燃燒過程在時間和空間上主要分為“預(yù)熱 著火 燃燒 燃盡”四個典型階段，在每一個典型階段中，煤粉火焰的光譜頻率分布和火焰強(qiáng)度都會有明顯的差異 ,主要的階段如下 [10]： 第一個階段為預(yù)熱階段，煤粉和一次熱風(fēng)相混合，燃料粒子大量吸收爐膛煙氣中的熱量，其本身輻射出的能量非常低，形成了黑龍區(qū)。在已知煤粉火焰的主火焰區(qū)溫度范圍值（約在 1200 攝氏度）時，根據(jù)維恩位移定理 [7]（ 絕對黑體的與輻射本領(lǐng)最大值相對應(yīng)的波長 λ 和絕對溫度 T 的乘積為一常數(shù) ）推算出煤粉火焰的 峰值輻 射波長 位于紅外光譜范圍（波長在 8001200nm）內(nèi)。 對該型號 火焰檢測裝置的電廠現(xiàn)場應(yīng)用情況進(jìn)行了分析，實(shí)際應(yīng)用表明該型成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 4 號火焰檢測裝置具有良好的效能和可靠性。 對火焰的紅外信號進(jìn)行傅里葉變換、短時傅里葉變換和小波變換等多種分析方法的分析和對比，分析它們在確定火焰是否存在和判斷火焰燃燒穩(wěn)定度方面的優(yōu)缺點(diǎn)及最佳應(yīng)用場合。客戶已迫切要求 火焰檢測裝置不僅能可靠地判定出火焰是否存在，而且能提供火焰燃燒穩(wěn)定度的定量分析結(jié)果 。通過合理設(shè)定對數(shù)放大器的參數(shù)，既能以非常低的非線性失真度放大使得 200Hz 以下的信號，又避免出現(xiàn)飽和失真現(xiàn)象。 第 1 章 引 言 3 對紅外型火焰檢測裝置的改進(jìn) 根據(jù)煤粉燃燒論的觀點(diǎn)，其燃燒的脈動頻率一般不 超過 200Hz[5]。 獲取相關(guān)的電學(xué)信號后，需要對其進(jìn)行有效的分析處理以提取出關(guān)鍵信息。傳統(tǒng)的可見光 型火焰檢測裝置在此工況下已無法準(zhǔn)確識別燃燒器的工作狀況 [3]。 光能式火焰檢測裝置的發(fā)展簡史 傳統(tǒng)的 火焰檢測裝置通常使用模擬電路的方式檢測燃燒器內(nèi)可見光強(qiáng)度以進(jìn)行火焰是否存在的判斷。因此各大型鍋爐用戶對大火焰檢測裝置的靠性提出了極高的要求，并在設(shè)備采購資金預(yù)算中予以優(yōu)先考慮。 火焰檢測裝置的性能直接影響到在役電站鍋爐的安全性和經(jīng)濟(jì)性。未燃燒的燃料積聚到一定數(shù)量后，極易引發(fā)爆燃而釀成嚴(yán)重的安全事故，會帶來巨大的社會經(jīng)濟(jì)損失 [2]。在電力生產(chǎn)行業(yè)，使用大型電站鍋爐的數(shù)量迅猛增長，已形成以 600MW 和1000MW 型式占主體地位的局面。它們均能正確地識別煤粉火焰的存在，并能較準(zhǔn)確地給出燃燒穩(wěn)定度的信息，取得了良好的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益。將傳統(tǒng)火焰檢測設(shè)備的信號濾波方式由無源濾波方式改進(jìn)為有源濾波方式，更高效地濾除了有用頻帶外的干擾信號，利于后繼的數(shù)字信號處理。經(jīng)過分析后認(rèn)為這種方法不僅可以準(zhǔn)確地識別出燃燒器處是否存在煤粉火焰信號，而且能準(zhǔn)確提供出判斷燃燒穩(wěn)定度方面的信息，并且能夠精準(zhǔn)地提供關(guān)鍵的時頻域信息。 小波變換是在傅立葉變換無法滿足非平穩(wěn)信號的分析要求而產(chǎn)生的一種新成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 變換方法。 傅里葉變換是信號處理中最常用的處理方法之一，文中對傅里葉變換理論基礎(chǔ)進(jìn)行了簡單介紹，詳細(xì)地描述了快速傅里葉變換算法的具體數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)。 只有對被檢測對 象的特性進(jìn)行深入了解之后才能有針對性地開展工作。 大型鍋爐運(yùn)行情況復(fù)雜，運(yùn)行人員在做控制決策時往往希望能夠掌握