20xx年高二數(shù)學人教a版必修五111《正弦定理》word教案2-全文預覽
【正文】 （ 1）定理的表示形式： sin sinabAB? sincC?? ? ?0s i n s i n s i na b c kkA B C?? ???? ； 或 sina k A? ， sinb k B? ， sinc k C? ( 0)k? （ 2） 正弦定理的應用范圍： ① 已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角； ②已知兩邊和其中一邊對角，求另一邊的 對角。 D． 75176。 的等腰三角形 (tb0146101)已知 ? ABC 中， a=50， b=25 6 ， A=450，求 B。 ∴ sinADB＝ sin（ 180176。 （答： A=600， C=750,c= 2 26? 或 A=1200， C=150， c= 2 26? ） B 組： 在△ ABC 中 ， : : 1 : 3 : 2abc? ，則 ::ABC 等于（ A ） A． B． C． D． (tb4800310)已知在 ? ABC 中，三內(nèi)角正弦之比為 4： 5： 6，又周長為 152 ，求三邊長。 3．若 sin c o s c o sA B Ca b c??,則 △ ABC 是（ C ） A．等邊三角形 B．有一內(nèi)角是 30176。 B． 75176。 解：根據(jù)正弦定理， 0s in 2 8 s in 4 0s in 0 . 8 9 9 9 .20? ? ?bAB a 因為 0 ＜ B ＜ 0180 ，所以 064?B ，或 0116.?B ⑴ 當 064?B 時， 0 0 0 0 0180 ( ) 180 ( 40 64 ) 76? ? ? ? ? ? ?C A B ， 00s in 2 0 s in 7 6 3 0 ( ) .s in s in 4 0? ? ?aCc cmA ⑵ 當 0116?B 時， 0 0 0 0 0180 ( ) 180 ( 40 116 ) 24? ? ? ? ? ? ?C A B ， 00s in 2 0s in 2 4 1 3 ( ) .s in s in 4 0? ? ?aCc cmA 評述：應注意已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時，可能有兩解的情形。 一般地，已知三角形的某些邊和角，求其他的邊和角的過程叫作 解三角形 。能否 用一個等式把這種關系精確地表示出來？ C B 二、新課講解： (圖 1． 11) 在初中，我們已學過如何解直角三角形，下面就首先來探討直角三角形中，角與邊的等式關系。 難點：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。 1． 1 正弦定理（教學設計） 教學目標 1． 知識與技能 :通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法； 會運用 正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題。 教學重、難點 重點：
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