20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下22《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》（第二課時(shí)）-全文預(yù)覽
【正文】 2,3(x1)2和 3(x+1)2的值 ,它們之間有什么關(guān)系 ? 駛向勝利的彼岸 函數(shù) y=a(xh)2(a≠0) 的圖象和性質(zhì) x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 23xy?? ?213 ?? xy? ?213 ?? xy27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 圖象是軸對(duì)稱圖形 . 對(duì)稱軸是平行于 y軸的直線 :x= 1. 頂點(diǎn)坐標(biāo) 是點(diǎn) (1,0). 二次函數(shù) y=3(x+1)2 與 y=3x2的圖象形狀 相同 ,可以看作是拋 物線 y=3x2整體沿 x軸 向左平移了 1 個(gè)單位 . ? y=3(x+1)2的圖象與 y=3x2和 y=3(x1)2的圖象有什么關(guān)系 ?它是軸對(duì)稱圖形嗎 ?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 ? 二次項(xiàng)系數(shù)相同 a0,開口都向上 . ?想一想 ,二次函數(shù) y=3(x+1)2的圖象的增減性會(huì)怎樣 ? 23xy ?? ?213 ?? xy? ?213 ?? xy23xy ?? ?213 ?? xy在對(duì)稱軸 (直線 :x=1)左側(cè) (即 x1時(shí) ),函數(shù) y=3(x+1)2 的值隨 x的增大而減少 ,. 頂點(diǎn)是最低點(diǎn) ,函數(shù) 有最小值 .當(dāng) x=1時(shí) , 最小值是 0.. 二次函數(shù) y=3(x+1)2 與 y=3x2的增減性類似 . ,函數(shù)y=3(x+1)2的值隨 x值的增大而增大 ?x取哪些值時(shí) ,函數(shù) y=3(x+1)2的值隨 x的增大而減少？ 在對(duì)稱軸 (直線 :x=1)右側(cè) (即 x1時(shí) ),函數(shù) y=3(x+1)2 的值隨 x的增大而增大 ,. ?猜一猜 ,函數(shù) y=3(x1)2,y=3(x+1)2和y=3x2的圖象的位置和形狀 . ?請(qǐng)你總結(jié)二次函數(shù) y=a(xh)2的圖象和性質(zhì) . ? ?213 ?? xy y=3(x1)2和 y=3(x+1)2在 x軸的下方 (除頂點(diǎn)外 ),它的開口向下 ,并且向下無(wú)限伸展 . 23xy ??? ?213 ??? xy ? ?213 ??? xyy y=3(x1)2在對(duì)稱軸 (x=1)的左側(cè) ,當(dāng) x1時(shí) , y隨著 x的增大而增大 。拋物線 y=3(x+1)2可以看作是拋物線 y=3x2沿 x軸向左平移了 1個(gè)單位 . X=1 X=1 y=3(x1)2的頂點(diǎn)是 (1,0)。在對(duì)稱軸(x=h)右側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 。 當(dāng) a0時(shí) ,拋物線 y=a(xh)2在x軸的下方 (除頂點(diǎn)外 ),它的開口向下 ,并且向下無(wú)限伸展 . 2axy ?X=h X=h 4. 越大 ,開口越小 , 越小 ,開口越大 . aa二次函數(shù) y=a(xh)2 與 y=ax2的圖象形狀 相同 ,可以看作是拋 物線 y=ax2整體沿 x軸 平移了 個(gè)單位 (當(dāng)h0時(shí) ,向右移 個(gè)單位 。,y=3(x1)2和 y=3(x1)2+2的圖象 . 做一做 ?完成下表 ,并比較 3x2,3(x1)2和 3(x1)2+2值 ,它們之間有何關(guān)系 ? 駛向勝利的彼岸 函數(shù) y=a(xh)2+k(a≠0) 的圖象和性質(zhì) x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 23xy?? ?213 ?? xy? ? 213 2 ??? xy27 12 3 0 3 12 27
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