文件名重復(fù)-1、3章末-全文預(yù)覽
【正文】 x∈ (－ 5,5)恒成立，當(dāng) x∈ (－ 5,5)時(shí)，－ 3x2－ 75， ∴ a≤ － 75. 4．設(shè)直線 y＝ 12 x＋ b是曲線 y＝ lnx的一條切線，則實(shí)數(shù) b＝ ____. [答案 ] ln2－ 1 [解析 ] 設(shè)切點(diǎn)為 (x0， y0)，由題意，得 (lnx0)′ ＝ 1x0＝ 12，所以 x0＝ 2， y0＝ ln2，代入直線方程 y＝ 12x＋ b，得 b＝ ln2－ 1. 5． (2020山東 )函數(shù) f(x)＝ x2ex－ 1＋ ax3＋ bx2，已知 x＝－ 2 和 x＝ 1 為 f(x)的極值點(diǎn)． (1)求 a和 b的值； (2)討論 f(x)的單調(diào)性； (3)設(shè) g(x)＝ 23x3－ x2，試比較 f(x)與 g(x)的大?。? [解析 ] (1)因?yàn)?f′ (x)＝ ex－ 1(2x＋ x2)＋ 3ax2＋ 2bx＝ xex－ 1(x＋ 2)＋ x(3ax＋ 2b)． 又 x＝－ 2和 x＝ 1為 f(x)的極值點(diǎn)，所以 f′ (－ 2)＝ f′ (1)＝ 0. 因此????? － 6a＋ 2b＝ 0，3＋ 3a＋ 2b＝ 0. 解方程組得 a＝－13， b＝－ 1. (2)因?yàn)?a＝－ 13， b＝－ 1， 所以 f′ (x)＝ x(
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