人教版數(shù)學九下《第26章二次函數(shù)》word總結(jié)提升-全文預覽
【正文】 分析和推理。 【點評】此題綜合性較強，但仍注重了基礎長春市考查。 5． 已知：半徑為 1 的 1O 與 x 軸交于 A， B 兩點，圓心O1 的坐標為（ 2， 0），二次函數(shù) 2y x bx c? ? ? ? 的圖象經(jīng)過 A， B 兩點，其頂點為 F。 （ 2）如果第 24 秒末不剎車繼續(xù)勻速行駛，那么出發(fā)多少 秒后通過終點？ （ 3）如果 10秒后仍按 2s at? 的運動方式行駛，那么出發(fā)多少少后通過終點？ 解：當時 0 10t?? ，點（ 10， 10）在 2s at? 上，可解得 110a?， 2110st?。所以應選 B。 綜上所述，應選 C。 （ 3）根據(jù)題意，得 2 ( 6 )[ ( 6 )]x x x x? ? ? ?整理得， 2 6 36 0xx??? 因為 0x? ，所以 3 3 5x?? 3 5 3 1x ? ? ? （米）， 6 ?? （米） 2 6 3 ( 5 1 ) 3 ( 3 5 )s x x? ? ? ? ? ? ? = 9 ( 4 5 8 ) 3 6 ( 5 2 )? ? ? 1000S 36 00 0( 5 2) 84 96? ? ?（元）。 解： （ 1） 因為 矩形一邊長為 x 米， 周長為 12 米，所以矩形的寬為 （ 6x ）米。 (3)為使 廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設計，并計算出可獲得的設計費的多少（精確到元）？ （參考資料： ①當矩形的長是寬與“長 +寬”的比例中項時，這樣的矩形叫做黃金矩形② 5 ? 。（ 2）點的坐標未直接給出，要結(jié)合題意去理解，拋物線的解析式通常要求出來。 例 12 如圖 269（ 1）三孔橋橫截 面的三個孔都呈拋物線形，兩個小孔形狀、大小都相同，正常水位時，大孔水面寬度 AB=20米，頂點 M 距水面 6 米（即 MO=6 米）小孔頂點 N 距水面 米，（即 NC= 米），當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖 269（ 2）中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度 EF。 （ 2） 8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是， 請你求出最大利潤，此時籃球的售價應定為多少元？ 解：（ 1） 10x? ； 50010x? （ 2）設月銷售利潤為 y 元，由題意得 (10 )(50 0 10 )y x x? ? ? 整理得 21 0 ( 2 0 ) 9 0 0 0yx? ? ? ? 當 20x? 時， y 的最大利潤為 9000 元。 5 萬元。②根據(jù)圖象進行分析。 所以拋物線 C3 的解析式為 2( 2) 3yx? ? ? ?。下列關于拋物線的移動方向的描述中，正確的是（ ） A．先往左上方移動，再往左下方移動 B．先往左下方移動，再往左上方移動 C．先往右上方移動，再往右下方移動 D．先往右下方移動，再往右上方移動 【分析】因為 222 41 ( )24bby x b x x ?? ? ? ? ? ? 所以頂點坐標是 24( , )24bb? 當 1b?? 時，頂點坐標是 13( , )24? ， 當 0b? 時，頂點坐標是 (0,1) ， 當 1b? 時，頂點坐標是 13( , )24 ， 所以由頂點的位置可知先向右上方移，再向右下方移 所以選擇 C。 【點評】 ①解這一類題目，需將解析式化為頂點式，抓住頂點位置的改變，根據(jù)平移規(guī)律進行解答。 （ 2）拋物線 22 4 6y x x? ? ?繞其頂點旋轉(zhuǎn) 180? 后，所得拋物線的解析式是 。 變式題 已知二次函數(shù) 2( 1 ) 2 3 2y a x ax a? ? ? ? ?的圖象最低點在 x 軸上，求 a 的值。 例 6 已知拋物線 22( 1 ) 4 2 3y k x k x k? ? ? ? ?與 x 軸相交于兩點，求 k 的取值范圍。 （ 1）因為拋物線與 x 軸兩個交點為 ( , 0), ( , 0),? 所以方程 2 0ax bx c? ? ? 的兩根為 , ? ? ? （ 2）因為拋物線與直線 3y? 只有一個交點 ( 1,3)? ， 所以方程 2 3ax bx c? ? ? 的兩根為 121xx? ?? （ 3）因為拋物線與直線 2y? 有兩個交點， 所以方程 2 2ax bx c? ? ? 有兩個不相等的實根。 【答案】 A。 由拋物線與 x 軸有兩個不同的交點 ,知 2 40b ac?? 所以④正確 。②已知拋物線與 x 軸的兩個交點坐標時，可選用交點式： 1 2 1 2( ) ( ) , ,y a x x x x x x? ? ?為兩交點的橫坐標。 例 3 如圖 261，拋物線 2y ax bx c? ? ? 經(jīng)過點（ 1， 1），對稱軸為 2x?? ，在 x 軸上截得的線段長為 22，求其解析式。 【分析】由題意知（ 1， 1）是拋物線的頂點坐標，故可選用頂點式求解。 【分析】利用待定系數(shù)法可求。 ②加強對實際問題的分析，加強對幾何關系的探求，提高自己的分析能力。 ②選用哪種函數(shù)模型解題，判斷不清。 突破點：拋物線與 x 軸交點橫坐標就是相應一元二次方程的兩根，把交點的個數(shù)轉(zhuǎn)化為方程。 易錯點：拋物線的移動，對解析式變化理解不透，不同方向的移動，到底是加還是減判斷不清。 易錯點： ①將 2y ax bx c? ? ? 化成頂點式 22 4()24b a c by a x aa?? ? ? ②用待定系數(shù)法求解時，不能根據(jù)不同條件恰當?shù)剡x取解析式。交 點 在 原 點 。 第 26 章 二次函數(shù)全章總結(jié)提升 ◆ 本章總結(jié)歸納 （一）知識框架 （二）重點難點突破 1．函數(shù)圖象的理解與應用 易錯點：函數(shù)圖象的意義認識不表，它的性質(zhì)、特征與函數(shù)圖象聯(lián)系不上，不能達到數(shù)形互助； 突破點：加強對函數(shù)圖象中點的坐標的意義認識，分析各點的坐標，理解 y 隨 x 的變化情況，從而達到能直接根據(jù)圖象說出二次函數(shù)的有關性質(zhì)。異 號 ,在 軸 右 側(cè) . c 決定拋物線與 y 軸交點的位置0,0,0,ccc?????? ??交 點 在 y 軸 的 正 半 軸 上 。 3．解析式之間的轉(zhuǎn)化與解析式的求法。 4．拋物線的平移規(guī)律，表達式的變化。 易錯點：此類題綜合性較
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