河南省上蔡縣九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)292反證法課件華東師大版-全文預(yù)覽
【正文】 小華的理由 ： 我們可以把這種說理方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題上。這時(shí)一個(gè)愛開玩笑的人用炭涂黑了他們的前額 ,當(dāng)他們醒過來后，彼此相看時(shí)都笑了。 說明李子是甜的這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)的還是對(duì)的 ？ 假設(shè) 李子不是苦的，即李子是甜的， 那么這長(zhǎng)在人來人往的大路邊的李子會(huì)不會(huì)被過路人摘去解渴呢 ？ 那么，樹上的李子還會(huì)這么多嗎 ？ 所以， 李子是苦的 甲：在五一長(zhǎng)假里，我和爸爸、媽媽去新加坡玩了整整 6天，真是太高興了 . 乙：這不可能， 5月 4號(hào)上午還看見你和丙在 “長(zhǎng)廊” 逛街呢！ 丙：是啊 ,5月 4號(hào)我確實(shí)和甲在 “長(zhǎng)廊” 逛街！ 假設(shè) 甲去新加坡玩了 6天， 乙：甲沒有去新加坡玩了 6天 . 那么甲從 5月 1號(hào)至 6號(hào)或是 2號(hào)至 7號(hào)在新加坡， 即 5月 4號(hào)甲在新加坡， 這與“ 5月 4號(hào)甲在達(dá)州市的 “長(zhǎng)廊” ” 矛盾 , 所以 假設(shè) “甲去新加坡玩了 6天” 不正確 , 于是“甲沒有去新加坡玩了 6天”正確 . ? 在古希臘時(shí) ,有三個(gè)哲學(xué)家，由于爭(zhēng)論和天氣的炎熱感到疲倦，于是就在花園里的一棵大樹下躺下休息睡著了?！? 你能對(duì)小華的判斷說出理由嗎？ 假設(shè) 昨天晚上沒有下雨， 那么 地上應(yīng)是干的，這與早晨地上全濕了 相矛盾 ，所以說昨晚下雨是正確的。 ， a、 b、 c三邊有何關(guān)系？為什么？ A C C a b c 一、復(fù)習(xí)引入 探究： 假設(shè) a2 +b2 ＝ c2，由勾股定理可知三角形 ABC是直角三角形，且∠ C=90176。 A C C 若將上面的條件改為“在△ ABC中， AB=c， BC=a， AC=b,∠C≠90 176。 問題 ：發(fā)現(xiàn)知識(shí)： 二、探究 三、應(yīng)用新知 在△ ABC中， AB≠AC, 求證： ∠ B ≠ ∠ C A B C 證明：假設(shè) ， 則 （ ） 這與 矛盾． 假設(shè)不成立． ∴ ． ∠B ＝ ∠ CAB＝ AC 等角對(duì)等邊 已知 AB≠AC ∠B ≠ ∠ C 小結(jié)： 反證法的步驟：假設(shè)結(jié)論的反面不成立 → 邏輯推理得出矛盾 → 肯定原結(jié)論正確 例１ 嘗試解決問題 感受反證法 : 證明 ： 假設(shè) a與 b不止一個(gè)交點(diǎn)，不妨假設(shè)有兩個(gè)交點(diǎn) A和 A’。 已知：如圖 兩條相交直線 a、 b。 ∴ a//b. 小結(jié) ： 根據(jù)假設(shè)推出結(jié)論除了可以與已知條件矛盾以外，還可以與我們學(xué)過的定理、公理矛盾 已知：如圖有 a、 b、 c三條直線，且 a//c,b//c. 求證： a//b a b c 例 3 求證：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)
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