階段核心方法 一元二次方程的九種解法-全文預(yù)覽
【正文】 n＝ 8， mn＋ p2＋ 16＝ 0， 求 m＋ n＋ p的值 ． 解：因為 m － n ＝ 8 ，所以 m ＝ n ＋ 8. 將 m ＝ n ＋ 8 代入 mn ＋ p2＋ 16 ＝ 0 中，得 n ( n ＋ 8) ＋ p2＋16 ＝ 0 ，所以 n2＋ 8 n ＋ 16 ＋ p2＝ 0 ，即 ( n ＋ 4)2＋ p2＝ 0. 又因為 ( n ＋ 4)2≥ 0 ， p2≥ 0 ， 所以?????n ＋ 4 ＝ 0 ，p ＝ 0 ， 解得?????n ＝－ 4 ，p ＝ 0.所以 m ＝ n ＋ 8 ＝ 4 ， 所以 m ＋ n ＋ p ＝ 4 ＋ ( － 4) ＋ 0 ＝ 0. 12． 解方程： (x－ 1)(x－ 2)(x－ 3)(x－ 4)＝ 48. 【 點撥 】 運用 整體換元法 解一元二次方程時 ， 先要找出相同的整體進行換元 ， 使方程變得更簡易 ． 當(dāng) x2－ 5 x ＋ 5 ＝ 7 時，解得 x 1 ＝5 ＋ 332， x 2 ＝5 － 332； 當(dāng) x2－ 5 x ＋ 5 ＝－ 7 時， Δ ＝ ( － 5)2－ 4 1 12 ＝－ 230 ，方程無實數(shù)根． ∴原方程的根為 x 1 ＝5 ＋ 332， x 2 ＝5 － 332. 解：原方程即為 [(x－ 1)(x－ 4)] 32 B 8 ． 【中考 巴中 】 3x(x－ 2)＝ x－ 2. 解 ： 3 x ( x － 2) ＝ x － 2 ， 3 x ( x － 2) － ( x － 2) ＝ 0 ， ( x － 2) ( 3 x － 1) ＝ 0 ， ∴ x － 2 ＝ 0 或 3 x － 1 ＝ 0 ， ∴ x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝13. 7 ．用公式法解一元二次方程 x2－14＝ 2 x ，方程的解應(yīng)是 ( ) A ． x ＝－ 2 177。HK版八年級下 第 17章 一元二次方程 階段核心方法
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