【正文】 ，可以確定系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)某種股票收益的影響。 ★可以把公司股票收益的風(fēng)險(xiǎn)分為兩個(gè)部分：系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 因素模型：公告、意外合期望收益 URR ?? ★公布關(guān)于利率或 GNP的信息對(duì)所有公司來(lái)說(shuō)都很重要，而關(guān)于目標(biāo)公司總裁的信息、研究開(kāi)發(fā)的信息、銷售的信息、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的信息，對(duì)目標(biāo)公司來(lái)說(shuō)特別重要。第一，來(lái)自股票的正常收益或期望收益，這部分收益是市場(chǎng)上的股東對(duì)其投資收益的預(yù)測(cè)或期望。 ★風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效集合可以與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入和貸出相結(jié)合。要區(qū)別證券市場(chǎng)線 (SML)和資本市場(chǎng)線 (CML) ★ A和 B兩種證券的的投資組合的期望收益和方差的計(jì)算公式： 本章小結(jié) BBAAP RXRXR ????組合的期望收益＝ 2222 2)( BBABBAAA XXXXVar ??? ??＝組合組合的方差＝★通過(guò)改變投資組合中的比率 X， 可以求出投資組合的有效集合，并繪成一條曲線。式 (1017)和圖1011不僅僅說(shuō)明資本資產(chǎn)定價(jià)模型是一條斜率向上的直線，其關(guān)鍵時(shí)要說(shuō)明證券的期望收益與與其貝塔系數(shù)之間的關(guān)系與這條直線一致。 Fi RR ? Mi RR ??? ★式 (1017)就是圖 1011中那條斜率為正的直線。 ★我們討論幾個(gè)特殊情況： (1)假設(shè) ＝ 0，就有 。 ★一般的爭(zhēng)論在于未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的最佳估計(jì)值是過(guò)去風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的平均值。 ★按照定義，每當(dāng)證券市場(chǎng)變動(dòng) 1%，全市場(chǎng)所有的證券的組合，即市場(chǎng)，也變動(dòng) 1％。 ★根據(jù)上述有關(guān)貝塔系數(shù)的討論，我們總結(jié)出： 貝塔系數(shù)是度量一種證券對(duì)于市場(chǎng)組合變動(dòng)的反映程度的指標(biāo)。 市場(chǎng)均衡 風(fēng)險(xiǎn)的定義：當(dāng)投資者持有市場(chǎng)組合 ★研究人員已經(jīng)指出在一個(gè)大型投資組合中，一個(gè)證券最佳的風(fēng)險(xiǎn)度量是這個(gè)證券的貝塔系數(shù) ( )。 ★一個(gè)非常重要的結(jié)論是： 在一個(gè)具有共同期望的世界中，所有的投資者都會(huì)持有以 A點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。 (2)投資者必須決定如何構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 (A點(diǎn) )與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的組合。 ★直線 Ⅱ 是通常所說(shuō)的“資本市場(chǎng)線” (Capital Market line)，可以看作時(shí)所有資產(chǎn)包括風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集。只有當(dāng)他們感到愉快時(shí)，才能吸引他們。 ★對(duì)于選擇投資組合的投資者來(lái)說(shuō)，某一種證券的風(fēng)險(xiǎn)并不重要。 組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差 可化解風(fēng)險(xiǎn)：特有風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 組合風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 組合中證券的種類 1 2 3 4 CovVar圖 107 組合方差與種類 ★在圖 107中，組合中證券種數(shù)增加時(shí)，組合收益的方差就逐步下降。 ★投資組合收益的方差的計(jì)算公式是： 多元化：舉例分析 Cov ),( ji RRCovCov ?VarCov ? 2iVar ??NX i 1? CovNNNVarNN ）（）（組合收益的方差＝22 1)1(1 ????? ?CovNNNVarN 221 ）－（）＝（ ?? ?CovNVarN ）（）＝（ 111 ??(1010) ★式 1010表示我們這一特殊組合的方差，是組合中各種證券的平均方差和各對(duì)證券的平均協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)。 (2)表 104中的所有協(xié)方差相同，定義為 。 ★當(dāng)多種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有的各種組合都位于一個(gè)區(qū)域之中。適合的曲線也只有一條。從最小方差組合至超級(jí)技術(shù)這段曲線被稱為“ 有效集 ”或“ 有效邊界 ”。 (4)慢行股票與 MV之間的一段“弓形的曲線”表明：當(dāng)組合的期望收益上升時(shí)，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差下降。 (3)在圖 103中，曲線代表著一個(gè)投資者考慮投資于由超級(jí)技術(shù)公司和慢行公司的股票所構(gòu)成的各種可能的組合，即面臨著投資的“ 機(jī)會(huì)集 ” (opportunity set)和“ 可行集 ” (feasible set)。 在相關(guān)系數(shù) ＝ 1的情況下，不存在組合多元化效應(yīng)。 第三 ，考察組合3，這是一個(gè)投資 90%于超級(jí)技術(shù)的股票和投資 10%于慢行的股票的組合。 ★ 組合的擴(kuò)展－－多種資產(chǎn)構(gòu)成的組合 將以上討論擴(kuò)展為由多種證券構(gòu)成的組合。簡(jiǎn)單的說(shuō)，協(xié)方差實(shí)際上是 A和 B兩種證券的相關(guān)系數(shù)與它們各自的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，即： 當(dāng) ＝ +1時(shí)，投資組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差正好等于組合中各個(gè)證券的收益的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。對(duì)于 A、 B組合： BBAA XX ?? ?平均數(shù)＝各個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)(106) 本章最重要的結(jié)果之一就是關(guān)于式 (105)和 (106)之間的差異 。 ★“對(duì)沖交易”或“套頭交易”。 ★上述公式表明：投資組合的方差取決于組合中各種證券的方差和各種證券之間的協(xié)方差。 我們需考慮如下問(wèn)題： (1)每個(gè)證券的期望收益與由這些證券構(gòu)成的投資組合的期望收益之間的相互關(guān)系； (2)每個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差、這些證券之間的相互關(guān)系與由這些證券構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差之間的相互關(guān)系。也就是說(shuō)， A和 B的協(xié)方差等于 B和 A的協(xié)方差，即： ),(),( ABBABAAB RRCovRRCov ??? ??(3)計(jì)算相關(guān)系數(shù)。求出兩個(gè)公司可能的收益與其期望收益之間離差的乘積之和，然后除以觀測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù) (四種可能的經(jīng)濟(jì)狀況 )或觀測(cè)值個(gè)數(shù) (四個(gè)離差乘積 )， 就得出協(xié)方差。 ★分兩步計(jì)算協(xié)方差，分三步計(jì)算相關(guān)系數(shù)。 單個(gè)證券 期望收益和協(xié)方差 ★方差的計(jì)算分為四個(gè)步驟，如果計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，增加一個(gè)： (1)計(jì)算期望收益； (2)分別計(jì)算每個(gè)公司的可能收益與其期望收益的離差； (3)求出各個(gè)離差的平方，使得所有的離差以平方的形式成為正值，這些離差平方的和也是正數(shù)； (4)計(jì)算每個(gè)公司離差平方和的平均數(shù)； (5)計(jì)算每個(gè)公司股票收益的標(biāo)準(zhǔn)差。 (3)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。其 獲得方法 有多種。 ★下章將討論和證明：如果一個(gè)投資者的組合僅僅優(yōu)一種證券構(gòu)成，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是度量那個(gè)證券收益風(fēng)險(xiǎn)的合適指標(biāo)。如果繼續(xù)長(zhǎng)時(shí)間的收集年收益率數(shù)據(jù)，實(shí)際的頻率分布也將開(kāi)始逐步的與理論分布相吻合。 ★計(jì)算方差的方法：是各年收益率 (R1,R2,R3?RT) 與平均收益率 離差的平方，然后將這些離差的平方加總最后除以收益率的個(gè)數(shù)減一，即除以 (T1)。 ★表 92表明，國(guó)庫(kù)券的標(biāo)準(zhǔn)差大大低于普通股的標(biāo)準(zhǔn)差，表明 國(guó)庫(kù)券的風(fēng)險(xiǎn) 比普通股的風(fēng)險(xiǎn) 小 。 ★風(fēng)險(xiǎn)收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益之差通常被稱為“ 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額收益 ”。 持有期間收益率 ★概括歷史數(shù)據(jù)的重要指標(biāo)： 平均收益： 這是一個(gè)最為自然、能用于最佳的描述過(guò)去股票市場(chǎng)收益的單一的度量或指標(biāo)。 ttttt P PPPDiv ?? ?? 11總收益率＝ ★羅格 ● 伊博森和瑞克斯 ● 森克菲爾德提供的五種美國(guó)歷史上重要的金融工具的歷年收益率： (1)普通股； (2)小型資本化股票； (3)長(zhǎng)期公司債券； (4)長(zhǎng)期美國(guó)政府債券； (5)美國(guó)國(guó)庫(kù)券。 ★圖 92相關(guān)的公式： 收益率 期初價(jià)格期初和期末的價(jià)格變化至期末支付的股利收益率＝ ?期初價(jià)格期末的價(jià)格至期末支付的股利收益率＝ ??1★ 股票的收益率： 其中： Divt+1－ 股票一年中所得的股利； Pt－ 年初時(shí)股票的價(jià)格。 (2)資本利得 ，也是投資者持有公司股票而獲得的一部分收益。作為股東，一年內(nèi)收到的現(xiàn)金稱之為“ 股利 ”，是投資收益中的“收入部分”。 ★因?yàn)榘俜直缺硎臼找媾c投資金額的大小無(wú)關(guān)，所以用百分比表示收益的信息比用絕對(duì)值表示收益的信息更加簡(jiǎn)明扼要。用 Rt+1來(lái)表示。設(shè) Rt表示第 t年的收益率則從第 1年至第 T年的總收入是： (1+R1) (1+R2) ? (1+Rt) ? (1+RT) ★ 持有期間收益率 (holdingperiod return)： 將股利再投資若干年后得到的總收益。 ★可以計(jì)算 平均數(shù) (average)或均值 (mean)： 收益統(tǒng)計(jì) TRRRR T )( 21 ???? ? ★我們稱政府債券的收益在短期內(nèi)是“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益”。 ★有表 91可以看出，在許多年份，投資于國(guó)庫(kù)券的收益高出投資于普通股的收益。用 Var或 表示方差，用 SD或 表示標(biāo)準(zhǔn)差。 ★“總體分布”或“真實(shí)分布”是一個(gè)理論分布，樣本觀察值的實(shí)際頻率分布形狀與理論形狀有差距。 ★ 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 不但可以度量單一證券收益的變動(dòng)程度，而且可以用于度量投資組合收益的變動(dòng)程度。實(shí)際收益可能比較高或比較低。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。它倆是理解貝塔系數(shù)的基礎(chǔ)。 期望收益、方差和協(xié)方差 的期望值22 )()( RRRVar ??? ? ★協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)：度量?jī)蓚€(gè)變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。即 (2)計(jì)算協(xié)方差。 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) )()( BBtAAt RRRR ??? ),(BAAB RRCov?? 協(xié)方差的數(shù)學(xué)公式 可以寫作： ? ?的期望值))((),( BBAABAAB RRRRRRCov ????? ? ? 率兩個(gè)離差同時(shí)發(fā)生的概? ???? ))(( BBAA RRRR值得指出的是 ，兩個(gè)變量的先后并不重要。 1),( ?BA RRCorr 1),( ??BA RRCorr 0,( BA RRCorr ),(),( ABBABAAB RRCorrRRCorr ??? ?? ★投資者喜歡選擇一個(gè)具有高期望收益，低標(biāo)準(zhǔn)差的 投資組合(portfolio)。 投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) BARRBBAAP RXRXR ????組合的期望收益＝ ★ 方差 由 A和 B兩種