【正文】 備 H： 1 40x ?2 803 40x ?產(chǎn)品甲： 產(chǎn)品乙： 產(chǎn)品丙： ? 市場(chǎng)需求約束 ? 設(shè)備能力約束 54 OR:SM 第二節(jié) 線(xiàn)性規(guī)劃的適用層次 計(jì)劃鏈的層次 粗能力計(jì)劃 定單 可行 不可行 CRP 主生產(chǎn)計(jì)劃 MPS 物料需求計(jì)劃 MRP 能力需求計(jì)劃 車(chē)間作業(yè)計(jì)劃 銷(xiāo)售計(jì)劃 可行否 作業(yè)統(tǒng)計(jì)與控制 物料清單 庫(kù)存管理 外購(gòu)計(jì)劃 供應(yīng)商 成品、在制品信息 生產(chǎn)計(jì)劃大綱 預(yù)測(cè) 當(dāng)前條件 經(jīng)營(yíng)計(jì)劃 ? 產(chǎn)值計(jì)劃 或 利潤(rùn)計(jì)劃 ? 絕對(duì)數(shù)量 或 增長(zhǎng)幅度 ? 期限 :年度 單位 :萬(wàn)元 ? 大類(lèi)產(chǎn)品銷(xiāo)售收入 或 臺(tái)套 ? 產(chǎn)品品種 和 數(shù)量 如何確定 ? 期限 :年度 單位 :萬(wàn)臺(tái) ? 具體產(chǎn)品在具體 時(shí)段的出產(chǎn)計(jì)劃 ? 合同訂單和預(yù)測(cè) 轉(zhuǎn)換為生產(chǎn)任務(wù) ? 將產(chǎn)品出產(chǎn)計(jì)劃轉(zhuǎn)換成物料需求表 ? 大類(lèi)產(chǎn)品年度生產(chǎn)計(jì)劃 ? 確定產(chǎn)品的品種 和 數(shù)量 ? 期限 :年度 單位 :萬(wàn)臺(tái) 55 OR:SM 第三節(jié) 線(xiàn)性規(guī)劃的典型案例 ? 配送中心選擇 例： 某企業(yè)存在兩個(gè)供貨源（產(chǎn)地），已知原有供貨源每月的供貨能力是 5萬(wàn)臺(tái)產(chǎn)品，新增供貨源的生產(chǎn)能力可以滿(mǎn)足產(chǎn)品的需求，且兩個(gè)貨源的價(jià)格相同。 50 OR:SM 第 2 章 線(xiàn)性規(guī)劃討論 Sub title 內(nèi)容提要 51 OR:SM ? 計(jì)件工資體系，目標(biāo)是企業(yè)利潤(rùn)最大化： 第一節(jié) 目標(biāo)函數(shù)的描述技巧 一、計(jì)件工資 1 2 3m a x 66 89 70Z x x x? ? ?產(chǎn)品甲： 產(chǎn)品乙： 產(chǎn)品丙： 非負(fù)性約束 1 40x ?2 803 40x ?1 2 3, , 0x x x ?? 計(jì)件工資制薪酬體系下，工作時(shí)間不會(huì)完全受每天 8小時(shí)工作時(shí)間約束，但有產(chǎn)品市場(chǎng)需求約束，如下： ? 經(jīng) Lindo軟件求解，得到最優(yōu)解為 Z=12560，產(chǎn)品甲 x1=40，產(chǎn)品乙 x2=80，產(chǎn)品丙 x3=40。 46 OR:SM 二、線(xiàn)性規(guī)劃之解的概念 第二節(jié) 線(xiàn)性規(guī)劃的一般模型 線(xiàn)性規(guī)劃解題思路 ? 先找到一個(gè)初始基可行解，也就是找到一個(gè)初始可行基，想辦法判斷這個(gè)基可行解是不是最優(yōu)解。 非 可 行 解 可 行 解 基 解 基 可 行 解 45 OR:SM 二、線(xiàn)性規(guī)劃之解的概念 第二節(jié) 線(xiàn)性規(guī)劃的一般模型 線(xiàn)性規(guī)劃基本原理 定理 1. 若線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題存在可行域，則其可行域一定是凸集。 可行基 ： 可行解對(duì)應(yīng)的基矩陣。 ? 矩陣 A中任意 m列的線(xiàn)性無(wú)關(guān)子矩陣 B ，稱(chēng)為一個(gè)基。 (5)若某決策變量 xk無(wú)非負(fù)約束，令 xk=x39。=Z，轉(zhuǎn)為求 maxZ39。 Z=30 Z=37 Z=15 37 OR:SM 四、線(xiàn)性規(guī)劃的圖解方法 第一節(jié) 線(xiàn)性規(guī)劃的一般模型 線(xiàn)性規(guī)劃解的特性 a b c d ? 由線(xiàn)性不等式組成的可行域是凸多邊形 (凸多邊形是凸集 ) ?凸集定義：集合內(nèi)部任意兩點(diǎn)連線(xiàn)上的點(diǎn)都屬于這個(gè)集合 ? 可行域有有限個(gè)頂點(diǎn)。 （ 5） 確定性假定 ? 所有參數(shù)都是確定的 ， 不包含隨機(jī)因素 。 （ 2） 同比例假定 ? 決策變量變化引起目標(biāo)函數(shù)和約束方程的改變量比例 。為發(fā)揮集團(tuán)優(yōu)勢(shì)，公司要統(tǒng)一籌劃運(yùn)銷(xiāo)問(wèn)題，求運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案。 產(chǎn)品 設(shè)備 工時(shí)消耗 甲 乙 工時(shí)成本 元 /h 生產(chǎn)能力 h A B C 2 0 0 2 3 4 20 15 10 16 10 32 28 OR:SM 第一節(jié) 線(xiàn)性規(guī)劃的一般模型 (1)決策變量 ： 設(shè) x1為甲產(chǎn)品的產(chǎn)量 ， x2為乙產(chǎn)品的產(chǎn)量 。 ? 丙比較賺錢(qián) , 優(yōu)先生產(chǎn) 40個(gè) ? 需用 E產(chǎn)能 600(40ⅹ 15)分鐘 ? 剩下 1800分鐘 , 可生產(chǎn) 60個(gè)乙 (1800/30) ? 方案：甲產(chǎn)品 40個(gè)，乙產(chǎn)品 60個(gè)，丙產(chǎn)品 40個(gè) ? 總收入 =40 173+60 233+40 170=27700 ? 原材料 =40 65+60 95+40 6540=10900 ，營(yíng)運(yùn)費(fèi)用 =11000 ? 利潤(rùn) =277001090011000=5800 17 OR:SM 三、學(xué)科性質(zhì) 1. 研究對(duì)象 ? 經(jīng)濟(jì)和管理活動(dòng)中能用“數(shù)量關(guān)系”描述的 ? 如運(yùn)營(yíng)、規(guī)劃與組織管理問(wèn)題 ? 解決的理論模型和優(yōu)化方法實(shí)踐 2. 學(xué)科特點(diǎn) ? 強(qiáng)調(diào)科學(xué)性和定量分析 ? 強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性和實(shí)踐性 ? 強(qiáng)調(diào)從整體上進(jìn)行把握 18 OR:SM 四、工作程序 管理者制定決策： 管理運(yùn)籌學(xué)的步驟： 明確問(wèn)題環(huán)境分析 確定目標(biāo)制定準(zhǔn)則 收集資料數(shù)量關(guān)系 結(jié)構(gòu)分析數(shù)學(xué)模型 制定決策方案選擇 算法求解方案優(yōu)選 否 是 方案實(shí)施持續(xù)改進(jìn) 識(shí)別問(wèn)題 量化分析 建立模型 軟件求解 結(jié)果分析 確定方案 實(shí)施方案 控制 管理者 解的分析 19 OR:SM 五、學(xué)科體系 1. 管理問(wèn)題 需求預(yù)測(cè) 產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量有多大，需求類(lèi)別如何，對(duì)企業(yè)盈利有何影響 ? 生產(chǎn)計(jì)劃 在有限資源約束下，生產(chǎn)什么，生產(chǎn)多少，獲利最大？ 資源配置 需要哪些資源，如何進(jìn)行最優(yōu)配置，資源緊缺性如何，以什么代價(jià)獲取 ? 作業(yè)排序 作業(yè)的重要次序如何，作業(yè)的順序安排如何 ? 市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo) 廣告預(yù)算、媒介選擇、產(chǎn)品定價(jià)、銷(xiāo)售計(jì)劃等如何安排？ 運(yùn)輸問(wèn)題 最佳運(yùn)輸線(xiàn)路是哪條？物流配送集載如何優(yōu)化？物流設(shè)施布局如何設(shè)置？ 設(shè)施選址 運(yùn)營(yíng)點(diǎn)如何選擇，需要哪些運(yùn)作設(shè)施，設(shè)施如何布局 ? 庫(kù)存控制 應(yīng)保持多大庫(kù)存量，何時(shí)應(yīng)進(jìn)行訂貨，訂貨批量多少為宜 ? 項(xiàng)目規(guī)劃 項(xiàng)目完工工期多長(zhǎng)為宜，哪些作業(yè)起關(guān)鍵性作用，資源如何分配 ? 設(shè)備更新 設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)狀況如何演進(jìn)，運(yùn)行可靠性如何，何時(shí)和如何更新或改造 ? 人力資源 人員需求預(yù)測(cè)，技能要求，編制與任務(wù)指派，績(jī)效測(cè)評(píng)，留用多長(zhǎng)時(shí)間 ? 財(cái)務(wù)資金 資金投放的數(shù)量，從何處進(jìn)行融資，資金成本是多少 ? 排隊(duì)問(wèn)題 隊(duì)列多長(zhǎng)，有無(wú)容量限制，多少服務(wù)臺(tái)為宜，能提供什么水平的服務(wù) ? 20 OR:SM 五、學(xué)科體系 2. 學(xué)科內(nèi)容 模型類(lèi)型 解決的典型辦法 線(xiàn)性規(guī)劃 在線(xiàn)性目標(biāo)和約束條件間取得最優(yōu)化結(jié)果 整數(shù)規(guī)劃 在線(xiàn)性目標(biāo)和約束條件間尋求整數(shù)決策最優(yōu) 目標(biāo)規(guī)劃 在相對(duì)立的目標(biāo)間尋得多目標(biāo)妥協(xié)的滿(mǎn)意解 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 尋求多階段動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的整體決策優(yōu)化問(wèn)題 網(wǎng)絡(luò)分析 尋求網(wǎng)絡(luò)路徑、流量分布、網(wǎng)絡(luò)瓶頸及其改進(jìn) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 用各種作業(yè)和結(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)排列來(lái)說(shuō)明項(xiàng)目實(shí)施計(jì)劃 管理決策 依據(jù)決策準(zhǔn)則權(quán)衡比較備選方案的決策結(jié)果 方案排序 綜合各方案的優(yōu)勢(shì)與不足尋求多指標(biāo)排名次序 庫(kù)存模型 尋求訂貨、存儲(chǔ)和缺貨等庫(kù)存成本降至最低的經(jīng)濟(jì)批量 統(tǒng)計(jì)方法 從一個(gè)抽樣得到普遍結(jié)果的推論和曲線(xiàn)擬合 排隊(duì)理論 分析正在等待的隊(duì)列特點(diǎn)及其運(yùn)行指標(biāo) 仿真模擬 動(dòng)態(tài)觀察復(fù)雜的管理問(wèn)題的行為，模擬管理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系 21 OR:SM 五、學(xué)科體系 3. 學(xué)科應(yīng)用 ? 管理既是科學(xué)又是藝術(shù) ? 低層管理的科學(xué)成分較多，高層管理的藝術(shù)成分較多 ? 運(yùn)營(yíng)管理需較多管理科學(xué)，人力資源管理需較多管理藝術(shù) ? 例行管理需要較多管理科學(xué)，例外管理需要較多管理藝術(shù) M: 管理決策問(wèn)題 MC: 定量解決方法 方案選擇依據(jù) 問(wèn)題導(dǎo)向 技術(shù)支持 戰(zhàn)略決策 營(yíng)銷(xiāo)決策 生產(chǎn)安排 財(cái)務(wù)分析 人力資源 方案優(yōu)選 …… 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 線(xiàn)性規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 目標(biāo)規(guī)劃 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 網(wǎng)絡(luò)分析 決策分析 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 …… 管理科學(xué) ：運(yùn)用合理的分析來(lái)改善決策的制定 管理者 : 制定決策 22 OR:SM 六、學(xué)習(xí)要求 1. 學(xué)科地位 數(shù)學(xué) 技術(shù)科學(xué) 管理學(xué)科基礎(chǔ) 管理運(yùn)籌學(xué) 管理專(zhuān)業(yè)課 高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、線(xiàn)性代數(shù) ? 加工技術(shù)、工程技術(shù)、信息技術(shù) ? 經(jīng)濟(jì)學(xué)原理、管理學(xué)、行為科學(xué) ? 離散、連續(xù)，靜態(tài)、動(dòng)態(tài)的方法 ? 戰(zhàn)略、運(yùn)營(yíng)、營(yíng)銷(xiāo)、財(cái)務(wù)、人力 ? 23 OR:SM 六、學(xué)習(xí)要求 經(jīng)濟(jì)學(xué) 企業(yè)戰(zhàn)略、公司治理 會(huì)計(jì)學(xué) 財(cái)務(wù)管理 人力資源管理組織行為學(xué) 管理 科學(xué) 方法 支持 企業(yè) B 行業(yè) 企業(yè) C 企業(yè) A 商務(wù) 2 商務(wù) 3 商務(wù) 1 職能 b 職能 c 職能 a 小組 ii 小組 iii 小組 i 運(yùn)營(yíng)管理 市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo) 質(zhì)量管理 項(xiàng)目管理 ?? 信息管理 流程管理 物流管理 供應(yīng)鏈管理 ?? 24 OR:SM 六、學(xué)習(xí)要求 2. 如何學(xué)習(xí) ? 重點(diǎn)在結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用 ? 發(fā)揮自己管理實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富和理論聯(lián)系實(shí)際的能力 ? 強(qiáng)化結(jié)合實(shí)際問(wèn)題建立管理優(yōu)化模型的能力 ? 強(qiáng)化解決問(wèn)題的方案或模型的解的分析與應(yīng)用能力 ? 充分借用管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)軟件 25 OR:SM 第 1 章 線(xiàn)性規(guī)劃 Sub title 內(nèi)容提要 26 OR:SM 一、線(xiàn)性規(guī)劃的三個(gè)要素 第一節(jié) 線(xiàn)性規(guī)劃的一般模型 ? 決策變量 ? 決策問(wèn)題待定的量值 ? 取值要求非負(fù) ? 約束條件 ? 任何管理決策問(wèn)題都是限定在一定的條件下求解 ? 把各種限制條件表示為一組等式或不等式稱(chēng)約束條件 ? 約束條件是決策方案可行的保障 ? 約束條件是決策變量的線(xiàn)性函數(shù) ? 目標(biāo)函數(shù) ? 衡量決策優(yōu)劣的準(zhǔn)則 ， 如時(shí)間最省 、 利潤(rùn)最大 、 成本最低 ? 目標(biāo)函數(shù)是決策變量的線(xiàn)性函數(shù) ? 有的目標(biāo)要實(shí)現(xiàn)極大 ， 有的則要求極小 27 OR:SM 二、線(xiàn)性規(guī)劃模型的舉例 第一節(jié) 線(xiàn)性規(guī)劃的一般模型 生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題 例 . 某廠(chǎng)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)工藝路線(xiàn)為：各自的零部件分別在設(shè)備 A、 B加工，最后都需在設(shè)備 C上裝配。你是否還會(huì)去聽(tīng)這場(chǎng)音樂(lè)會(huì)？ ? 情況 2：假設(shè)昨天花 500元錢(qián)買(mǎi)一張今晚的音樂(lè)會(huì)取票單。 ? 美國(guó)和加拿大也在軍隊(duì)設(shè)立運(yùn)籌學(xué)小組，稱(chēng) Operations Research，協(xié)助指揮官研究戰(zhàn)略及戰(zhàn)術(shù)問(wèn)題。管理運(yùn)籌學(xué) 管理科學(xué)方法 謝家平 博士 教授 博士生導(dǎo)師 研究領(lǐng)域： 管理科學(xué)、運(yùn)營(yíng)管理、供應(yīng)鏈管理 講授課程： 管理運(yùn)籌學(xué) 管理科學(xué)方法、管理系統(tǒng)工程、 運(yùn)營(yíng)管理、 供應(yīng)鏈管理、 ERP、國(guó)際物流、 企業(yè)物流管理、管理決策模型與方法 單 位： 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)工商學(xué)院 物流管理系 Email： 1 OR:SM 教材與參考書(shū)籍 ? 教材： ? 謝家平編著 .管理運(yùn)籌學(xué)：管理科學(xué)方法， 中國(guó)人民大學(xué)出版社， 2023 ? 參考書(shū)： ? David et al. 數(shù)據(jù)、模型與決策，機(jī)械工業(yè)出版社， 2023 ? 費(fèi)雷德里克 . 數(shù)據(jù)、模型與決策，中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社， 2023 ? James et al. 數(shù)據(jù)、模型與決策，中國(guó)人民大學(xué)出版社， 2023 2 OR:SM 32課時(shí)講授提綱 ? 緒 論 ? 第一章 線(xiàn)性規(guī)劃 ? 第二章 線(xiàn)性規(guī)劃討論 ? 第三章 對(duì)偶規(guī)劃 靜態(tài)規(guī)劃 ? 第四章 整數(shù)規(guī)劃 ? 第五章 目標(biāo)規(guī)劃 ? 第六章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 動(dòng)態(tài)優(yōu)化 ? 第七章 網(wǎng)絡(luò)分析 ? 第八章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 ? 第九章 決策分析 ? 第十章 方案排序 ? 第十一章 庫(kù)存控制 ? 第十二章 排隊(duì)理論 離散優(yōu)化 隨機(jī)優(yōu)化 淡化數(shù)學(xué)算法 LINDO求解 3 OR:SM 考核方式 ? 結(jié)課考試： ? 筆試（開(kāi)卷 or 閉卷？） 每章一題 80% ? 案例研究： ? 選擇合適方法結(jié)合